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1.否是本校直接发货。2.是否可以来云南大学本专业的宿舍当面交易,如果不可以,推三阻四总能找出理由,百分百就是假的。3.是否支持七天无条件退换货,如果不支持必然是假的,而且维权困难。以上三点缺一不可。
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研究方向 | 070101 ☆基础数学 0871-65033700
01(全日制)非线性微分方程 02(全日制)常微分方程与动力系统 03(全日制)非线性双曲守恒律 04(全日制)无穷维动力系统 05(全日制)泛函分析 06(全日制)半群代数理论 07(全日制)群与图 08(全日制)分形几何 09(全日制)函数逼近论 |
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考试科目 | 科目1 101 思想政治理论
科目2 201 英语(一) 科目3 606 高等代数 科目4 823 数学分析 |
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复试科目、复试参考书 | |||
参考书目、参考教材 | 606 高等代数
考试的知识及范围 1、多项式 整除;最大公因式;因式分解 2、行列式 n 阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算 3、线性方程组 向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解 4、矩阵 矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型 二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定 6、线性空间 线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明 7、线性变换 线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵 -矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间 内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形 823 数学分析 考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算 8、定积分的应用和近似计算 平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功 9、数项级数 上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积 10、反常积分 无穷限的反常积分;无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数 函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数; Fourier变换 13、多元函数的极限与连续 平面点集;多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分 偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法;条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关 隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分 含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分 参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质 20、重积分的计算及应用 二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算 第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步 各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步 |
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更多研究方向 | 070101 ☆基础数学 0871-65033700
01(全日制)非线性微分方程 02(全日制)常微分方程与动力系统 03(全日制)非线性双曲守恒律 04(全日制)无穷维动力系统 05(全日制)泛函分析 06(全日制)半群代数理论 07(全日制)群与图 08(全日制)分形几何 09(全日制)函数逼近论 |
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更多考试科目信息 | 科目1 101 思想政治理论
科目2 201 英语(一) 科目3 606 高等代数 科目4 823 数学分析 |
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更多复试科目参考书信息 | |||
更多参考书目、参考教材 | 606 高等代数
考试的知识及范围 1、多项式 整除;最大公因式;因式分解 2、行列式 n 阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算 3、线性方程组 向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解 4、矩阵 矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型 二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定 6、线性空间 线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明 7、线性变换 线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵 -矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间 内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形 823 数学分析 考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算 8、定积分的应用和近似计算 平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功 9、数项级数 上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积 10、反常积分 无穷限的反常积分;无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数 函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数; Fourier变换 13、多元函数的极限与连续 平面点集;多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分 偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法;条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关 隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分 含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分 参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质 20、重积分的计算及应用 二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算 第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步 各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步 |
研究方向 | 070101 基础数学
01(全日制)非线性微分方程 02(全日制)常微分方程与动力系统 03(全日制)非线性双曲守恒律 04(全日制)无穷维动力系统 05(全日制)泛函分析 06(全日制)半群代数理论 07(全日制)群与图 08(全日制)分形几何 09(全日制)函数逼近论 |
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考试科目 | 101 思想政治理论
201 英语(一) 606 高等代数 823 数学分析 |
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复试科目、复试参考书 | 备注:限本科毕业及以上学历。
除国家统一规定要求外,复试采用面试的形式,主要考察专业基础知识。 |
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参考书目、参考教材 | 606 高等代数
考试的知识及范围 1、多项式 整除;最大公因式;因式分解 2、行列式 n 阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算 3、线性方程组 向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解 4、矩阵 矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型 二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定 6、线性空间 线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明 7、线性变换 线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵 -矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间 内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形 823 数学分析 考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算 8、定积分的应用和近似计算 平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功 9、数项级数 上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积 10、反常积分 无穷限的反常积分;无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数 函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数; Fourier变换 13、多元函数的极限与连续 平面点集;多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分 偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法;条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关 隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分 含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分 参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质 20、重积分的计算及应用 二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算 第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步 各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步 |
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01(全日制)非线性微分方程 02(全日制)常微分方程与动力系统 03(全日制)非线性双曲守恒律 04(全日制)无穷维动力系统 05(全日制)泛函分析 06(全日制)半群代数理论 07(全日制)群与图 08(全日制)分形几何 09(全日制)函数逼近论 |
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考试的知识及范围 1、多项式 整除;最大公因式;因式分解 2、行列式 n 阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算 3、线性方程组 向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解 4、矩阵 矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型 二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定 6、线性空间 线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明 7、线性变换 线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵 -矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间 内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形 823 数学分析 考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算 8、定积分的应用和近似计算 平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功 9、数项级数 上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积 10、反常积分 无穷限的反常积分;无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数 函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数; Fourier变换 13、多元函数的极限与连续 平面点集;多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分 偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法;条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关 隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分 含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分 参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质 20、重积分的计算及应用 二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算 第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步 各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步 |
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考试的知识及范围 1、多项式 整除;最大公因式;因式分解 2、行列式 n 阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算 3、线性方程组 向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解 4、矩阵 矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型 二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定 6、线性空间 线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明 7、线性变换 线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵 -矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间 内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形 823 数学分析 考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算 8、定积分的应用和近似计算 平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功 9、数项级数 上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积 10、反常积分 无穷限的反常积分;无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数 函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数; Fourier变换 13、多元函数的极限与连续 平面点集;多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分 偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法;条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关 隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分 含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分 参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质 20、重积分的计算及应用 二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算 第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步 各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步 |
研究方向 | 01(全日制)非线性微分方程
02(全日制)常微分方程与动力系统 03(全日制)非线性双曲守恒律 04(全日制)无穷维动力系统 05(全日制)泛函分析 06(全日制)半群代数理论 07(全日制)群与图 08(全日制)分形几何 09(全日制)函数逼近论 |
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考试科目 | 科目1 101思想政治理论
科目2 201英语一 科目3 606高等代数 科目4 823数学分析 |
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复试科目、复试参考书 | 备注:限本科及以上学历。
除国家统一规定要求外,复试采用面试的形式,主要考察专业基础知识。 |
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参考书目、参考教材 | 606高等代数
考试的知识及范围 1、多项式 整除;最大公因式;因式分解 2、行列式 n 阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算 3、线性方程组 向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解 4、矩阵 矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型 二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定 6、线性空间 线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明 7、线性变换 线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵 -矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间 内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形 823数学分析 考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算 8、定积分的应用和近似计算 平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功 9、数项级数 上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积 10、反常积分 无穷限的反常积分;无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数 函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数; Fourier变换 13、多元函数的极限与连续 平面点集;多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分 偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法;条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关 隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分 含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分 参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质 20、重积分的计算及应用 二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算 第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步 各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步 |
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更多研究方向 | 070101 ☆基础数学 0871-65033700
01(全日制)非线性微分方程 02(全日制)常微分方程与动力系统 03(全日制)非线性双曲守恒律 04(全日制)无穷维动力系统 05(全日制)泛函分析 06(全日制)半群代数理论 07(全日制)群与图 08(全日制)分形几何 09(全日制)函数逼近论 |
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更多考试科目信息 | 科目1 101 思想政治理论
科目2 201 英语(一) 科目3 606 高等代数 科目4 823 数学分析 |
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更多复试科目参考书信息 | |||
更多参考书目、参考教材 | 606 高等代数
考试的知识及范围 1、多项式 整除;最大公因式;因式分解 2、行列式 n 阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算 3、线性方程组 向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解 4、矩阵 矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型 二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定 6、线性空间 线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明 7、线性变换 线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵 -矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间 内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形 823 数学分析 考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算 8、定积分的应用和近似计算 平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功 9、数项级数 上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积 10、反常积分 无穷限的反常积分;无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数 函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数; Fourier变换 13、多元函数的极限与连续 平面点集;多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分 偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法;条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关 隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分 含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分 参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质 20、重积分的计算及应用 二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算 第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步 各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步 |
研究方向 | 01(全日制)非线性微分方程
02(全日制)常微分方程与动力系统 03(全日制)非线性双曲守恒律 04(全日制)无穷维动力系统 05(全日制)泛函分析 06(全日制)半群代数理论 07(全日制)图论、组合优化理论 |
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考试科目 | 101思想政治理论
201英语一 606高等代数 823数学分析 |
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复试科目、复试参考书 | 除国家统一规定要求外,复试采用面试的形式,主要考察专业基础知识。 | ||
参考书目、参考教材 | 606高等代数
(1)试卷题型结构 填空题:30分 计算题:60分 证明题:60分 (2)内容结构 各部分内容所占分值为 多项式、行列式: 约30分 线性方程组: 约30分 线性空间、线性变换: 约45分 矩阵的对角化问题: 约45分 823数学分析 (1)试卷题型结构 填空题:30分 计算题:60分 证明题:60分 (2)内容结构 各部分内容所占分值为 极限论: 约30分 单变量微积分学: 约40分 级数: 约40分 多变量微积分学: 约40分 备注: 限本科及以上学历。 |
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更多研究方向 | 070101 ☆基础数学 0871-65033700
01(全日制)非线性微分方程 02(全日制)常微分方程与动力系统 03(全日制)非线性双曲守恒律 04(全日制)无穷维动力系统 05(全日制)泛函分析 06(全日制)半群代数理论 07(全日制)群与图 08(全日制)分形几何 09(全日制)函数逼近论 |
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科目2 201 英语(一) 科目3 606 高等代数 科目4 823 数学分析 |
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考试的知识及范围 1、多项式 整除;最大公因式;因式分解 2、行列式 n 阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算 3、线性方程组 向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解 4、矩阵 矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型 二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定 6、线性空间 线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明 7、线性变换 线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵 -矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间 内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形 823 数学分析 考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算 8、定积分的应用和近似计算 平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功 9、数项级数 上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积 10、反常积分 无穷限的反常积分;无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数 函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数; Fourier变换 13、多元函数的极限与连续 平面点集;多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分 偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法;条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关 隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分 含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分 参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质 20、重积分的计算及应用 二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算 第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步 各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步 |
研究方向 | 01非线性微分方程 02常微分方程与动力系统 03非线性双曲守恒律 04无穷维动力系统 05泛函分析 06半群代数理论 07图论、组合优化理论 |
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考试科目 | 101思想政治理论 201英语一 606高等代数 823数学分析 |
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复试科目、复试参考书 | 备注: 限本科及以上学历。 除国家统一规定要求外,复试时主要考察专业基础知识。 |
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参考书目、参考教材 | 606高等代数 试卷题型结构 填空题:30分 计算题:60分 证明题:60分 内容结构 各部分内容所占分值为 多项式、行列式: 约30分 线性方程组: 约30分 线性空间、线性变换: 约45分 矩阵的对角化问题: 约45分 823数学分析 试卷题型结构 填空题:30分 计算题:60分 证明题:60分 内容结构 各部分内容所占分值为 极限论: 约30分 单变量微积分学: 约40分 级数: 约40分 多变量微积分学: 约40分 |
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01(全日制)非线性微分方程 02(全日制)常微分方程与动力系统 03(全日制)非线性双曲守恒律 04(全日制)无穷维动力系统 05(全日制)泛函分析 06(全日制)半群代数理论 07(全日制)群与图 08(全日制)分形几何 09(全日制)函数逼近论 |
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科目2 201 英语(一) 科目3 606 高等代数 科目4 823 数学分析 |
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考试的知识及范围 1、多项式 整除;最大公因式;因式分解 2、行列式 n 阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算 3、线性方程组 向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解 4、矩阵 矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型 二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定 6、线性空间 线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明 7、线性变换 线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵 -矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间 内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形 823 数学分析 考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算 8、定积分的应用和近似计算 平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功 9、数项级数 上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积 10、反常积分 无穷限的反常积分;无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数 函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数; Fourier变换 13、多元函数的极限与连续 平面点集;多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分 偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法;条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关 隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分 含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分 参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质 20、重积分的计算及应用 二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算 第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步 各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步 |
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考试的知识及范围 1、多项式 整除;最大公因式;因式分解 2、行列式 n 阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算 3、线性方程组 向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解 4、矩阵 矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型 二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定 6、线性空间 线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明 7、线性变换 线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵 -矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间 内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形 823 数学分析 考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算 8、定积分的应用和近似计算 平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功 9、数项级数 上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积 10、反常积分 无穷限的反常积分;无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数 函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数; Fourier变换 13、多元函数的极限与连续 平面点集;多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分 偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法;条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关 隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分 含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分 参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质 20、重积分的计算及应用 二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算 第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步 各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步 |
研究方向 | 01非线性微分方程 02常微分方程与动力系统 03非线性双曲守恒律 04无穷维动力系统 05泛函分析 06半群代数理论 07图论、组合优化理论 |
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考试科目 | 101 思想政治理论 201 英语一 606 高等代数 823 数学分析 注:限本科及以上学历。 |
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复试科目、复试参考书 | 复试笔试科目: 复试内容为除高等代数、数学分析外的其它专业知识 |
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参考书目、参考教材 | 606高等代数 北京大学数学系编,《高等代数》,高等教育出版社(第三版),1995年。 823数学分析 陈传璋编,《数学分析》,高等教育出版社,1999年。 |
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更多研究方向 | 070101 ☆基础数学 0871-65033700
01(全日制)非线性微分方程 02(全日制)常微分方程与动力系统 03(全日制)非线性双曲守恒律 04(全日制)无穷维动力系统 05(全日制)泛函分析 06(全日制)半群代数理论 07(全日制)群与图 08(全日制)分形几何 09(全日制)函数逼近论 |
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更多考试科目信息 | 科目1 101 思想政治理论
科目2 201 英语(一) 科目3 606 高等代数 科目4 823 数学分析 |
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更多参考书目、参考教材 | 606 高等代数
考试的知识及范围 1、多项式 整除;最大公因式;因式分解 2、行列式 n 阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算 3、线性方程组 向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解 4、矩阵 矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型 二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定 6、线性空间 线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明 7、线性变换 线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵 -矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间 内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形 823 数学分析 考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算 8、定积分的应用和近似计算 平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功 9、数项级数 上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积 10、反常积分 无穷限的反常积分;无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数 函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数; Fourier变换 13、多元函数的极限与连续 平面点集;多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分 偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法;条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关 隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分 含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分 参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质 20、重积分的计算及应用 二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算 第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步 各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步 |
研究方向 | 01非线性微分方程 02常微分方程与动力系统 03非线性双曲守恒律 04无穷维动力系统 05泛函分析 06半群代数理论 07图论、组合优化理论 |
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考试科目 | 科目1 101 思想政治理论 科目2 201 英语一 科目3 606 高等代数 科目4 823 数学分析 |
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复试科目、复试参考书 | 云南大学将采取笔试、口试或两者相兼的方式进行差额(差额比例120%左右)复试,以进一步考察学生的专业基础、综合分析能力、解决实际问题的能力和动手能力等。 以同等学历报考的考生,在复试阶段加试两门主干课(每门考试时间为3小时)。 各专业复试的方式、科目及复试成绩所占权重等细则请登录我校研究生院网站查询。 |
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参考书目、参考教材 | 606高等代数: 北京大学数学系编,《高等代数》,高等教育出版社(第三版),1995年。 823数学分析: 陈传璋编,《数学分析》,高等教育出版社,1999年。 |
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01(全日制)非线性微分方程 02(全日制)常微分方程与动力系统 03(全日制)非线性双曲守恒律 04(全日制)无穷维动力系统 05(全日制)泛函分析 06(全日制)半群代数理论 07(全日制)群与图 08(全日制)分形几何 09(全日制)函数逼近论 |
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更多考试科目信息 | 科目1 101 思想政治理论
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考试的知识及范围 1、多项式 整除;最大公因式;因式分解 2、行列式 n 阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算 3、线性方程组 向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解 4、矩阵 矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型 二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定 6、线性空间 线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明 7、线性变换 线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵 -矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间 内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形 823 数学分析 考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算 8、定积分的应用和近似计算 平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功 9、数项级数 上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积 10、反常积分 无穷限的反常积分;无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数 函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数; Fourier变换 13、多元函数的极限与连续 平面点集;多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分 偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法;条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关 隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分 含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分 参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质 20、重积分的计算及应用 二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算 第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步 各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步 |
研究方向 | 01非线性微分方程 02常微分方程与动力系统 03非线性双曲守恒律 04无穷维动力系统 05泛函分析 06半群代数理论 07图论、组合优化理论 |
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考试科目 | 101 思想政治理论 201 英语一 606 高等代数 823 数学分析 |
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复试科目、复试参考书 | 限本科及以上学历。 除国家统一规定要求外,复试时主要考察专业基础知识。 |
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参考书目、参考教材 | 606高等代数: 北京大学数学系编,《高等代数》,高等教育出版社(第三版),1995年。 823数学分析: 陈传璋编,《数学分析》,高等教育出版社,1999年。 |
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01(全日制)非线性微分方程 02(全日制)常微分方程与动力系统 03(全日制)非线性双曲守恒律 04(全日制)无穷维动力系统 05(全日制)泛函分析 06(全日制)半群代数理论 07(全日制)群与图 08(全日制)分形几何 09(全日制)函数逼近论 |
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考试的知识及范围 1、多项式 整除;最大公因式;因式分解 2、行列式 n 阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算 3、线性方程组 向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解 4、矩阵 矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型 二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定 6、线性空间 线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明 7、线性变换 线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵 -矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间 内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形 823 数学分析 考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算 8、定积分的应用和近似计算 平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功 9、数项级数 上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积 10、反常积分 无穷限的反常积分;无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数 函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数; Fourier变换 13、多元函数的极限与连续 平面点集;多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分 偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法;条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关 隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分 含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分 参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质 20、重积分的计算及应用 二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算 第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步 各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步 |
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01(全日制)非线性微分方程 02(全日制)常微分方程与动力系统 03(全日制)非线性双曲守恒律 04(全日制)无穷维动力系统 05(全日制)泛函分析 06(全日制)半群代数理论 07(全日制)群与图 08(全日制)分形几何 09(全日制)函数逼近论 |
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科目2 201 英语(一) 科目3 606 高等代数 科目4 823 数学分析 |
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考试的知识及范围 1、多项式 整除;最大公因式;因式分解 2、行列式 n 阶行列式的定义;行列式的性质;n阶行列式的一行(列)展开式,行列式的计算 3、线性方程组 向量空间;矩阵的秩;齐次线性方程组的基础解系;非齐次线性方程组的通解 4、矩阵 矩阵的运算;逆矩阵的求法;分块矩阵的运算和性质;矩阵的初等变换与初等矩阵 5、二次型 二次型的矩阵;复系数的二次型的规范型;实系数的二次型的规范型、正定二次型的判别定理;正定二次型的证明;二次型的判定 6、线性空间 线性空间的定义和性质;线性空间的维数,基与坐标;线性子空间的判定和证明;子空间的直和;维数公式;线性空间同构的定义和证明 7、线性变换 线性变换的定义和运算;线性变换在基下的矩阵的求法;矩阵的相似;线性变换的特征值和特征向量;矩阵的特征值和特征向量;矩阵可对角化的判定定理;线性变换的值域与核定义、性质和判定;不变子空间的定义、性质和判定 8、-矩阵 -矩阵的标准形;矩阵的若当标准形的求法 9、欧几里得空间 内积的定义和判定;欧几里得空间的定义和性质;欧氏空间标准正交基的定义和存在性定理;欧氏空间标准正交基的求法;欧氏空间的同构;正交矩阵;正交变换的定义和判定定理;欧氏子空间的定义和判定;对称变换的定义和性质;对称矩阵的标准形 823 数学分析 考查的知识及范围 1、变量与函数 函数的概念;复合函数和反函数;基本初等函数 2、极限与连续 数列的极限和无穷大量;函数的极限;连续函数 3、极限续论 关于实数的基本定理;闭区间上连续函数性质 4、导数与微分 导数的引进与定义;简单函数的导数;求导法则;复合函数求导法;微分及其运算;隐函数及参数方程所表示函数的求导法;不可导的函数举例;高阶导数与高阶微分 5、微分学的基本定理及其应用 微分中值定理;泰勒公式;函数的升降、凸性与极值;平面曲线的曲率;待定型;方程的近似解 6、不定积分 不定积分的概念及运算法则;不定积分的计算 7、定积分 定积分概念;定积分存在条件;定积分的性质;定积分计算 8、定积分的应用和近似计算 平面图形面积;曲线的弧长;体积;旋转曲面的面积;质心;平均值、功 9、数项级数 上极限与下极限;级数的收敛性及基本性质;正项级数;任意项级数;绝对收敛级和条件收敛级数的性质;无穷乘积 10、反常积分 无穷限的反常积分;无界函数的反常积分 11、函数项级数、幂级数 函数项级数的一致收敛性;幂级数;逼近定理 12、Fourier级数和Fourier变换 Fourier级数; Fourier变换 13、多元函数的极限与连续 平面点集;多元函数的极限和连续性 14、偏导数和全微分 偏导数和全微分的计算;求复合函数偏导数的链式法则;由方程(组)所确定的函数的求导法;空间曲线的切线与法平面;曲面的切平面与法线;方向导数和梯度;泰勒公式 15、极值和条件极值 极值和最小二乘法;条件极值 16、隐函数存在定理、函数相关 隐函数存在定理;函数行列式的性质、函数相关 17、含参变量积分 含参变量的积分的定义;含参变量的积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;含参变量的积分的计算。 18、含参变量的反常积分 参变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法:Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法;一致收敛积分的分析性质:连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理;Beta函数和Gamma函数。 19、积分的定义和性质 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念;积分的性质 20、重积分的计算及应用 二重积分的计算;三重积分的计算;积分在物理上的应用;反常重积分 21、曲线积分和曲面积分的计算 第一类曲线积分的计算;第一类曲面积分的计算;第二类曲线积分;第二类曲面积分 22、各种积分间的联系和场论初步 各种积分间的联系;格林(Green)公式;高斯(Gauss)公式;斯托克司(Stokes)公式;曲线积分和路径的无关性;场论初步 |
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