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吉林师范大学625高等代数考研真题:
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三、怎么辨别资料真假好坏(一定要看):
1.否是本校直接发货。2.是否可以来吉林师范大学本专业的宿舍当面交易,如果不可以,推三阻四总能找出理由,百分百就是假的。3.是否支持七天无条件退换货,如果不支持必然是假的,而且维权困难。以上三点缺一不可。
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怎么辨别资料真假好坏(一定要看)
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研究方向 | 01(全日制)分布参数系统控制
02(全日制)广义系统 03(全日制)最优化理论与应用 |
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考试科目 | ①101 思想政治理论
②201 英语一 202 俄语 203 日语 ③625 高等代数 ④828 数学分析一 |
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复试科目、复试参考书 | 9053 常微分方程
3.9053-常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 同等学力考试 ①泛函分析 ②近世代数 1.常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 2.实变函数论:《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,2007 年 3.计算方法:《计算方法引论》,徐翠微、孙绳武编,高等教育出版社,2007 年 4.近世代数:《近世代数》,杜奕秋、程晓亮主编,北京大学出版社,2013 年 5.泛函分析:《泛函分析讲义》,张恭庆、林源渠,北京大学出版社,1987 年 6.初等数学研究:《初等数学研究》,程晓亮、刘影主编,北京大学出版社,2011 年 7.教育统计与测评:《数学教育测量与评价》,刘影、曾琬婷主编,北京大学出版社,2015年 |
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参考书目、参考教材 | 1.625-高等代数:《高等代数》,北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编,王萼 芳、石生明修订,高等教育出版社,2003 年
2.828-数学分析一:《数学分析》(上、下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版 社,第四版 |
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更多研究方向 | 01(全日制)分布参数系统控制
02(全日制)广义系统 03(全日制)最优化理论与应用 |
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更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论
②201 英语一 202 俄语 203 日语 ③625 高等代数 ④828 数学分析一 |
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更多复试科目参考书信息 | 9053 常微分方程
3.9053-常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 同等学力考试 ①泛函分析 ②近世代数 1.常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 2.实变函数论:《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,2007 年 3.计算方法:《计算方法引论》,徐翠微、孙绳武编,高等教育出版社,2007 年 4.近世代数:《近世代数》,杜奕秋、程晓亮主编,北京大学出版社,2013 年 5.泛函分析:《泛函分析讲义》,张恭庆、林源渠,北京大学出版社,1987 年 6.初等数学研究:《初等数学研究》,程晓亮、刘影主编,北京大学出版社,2011 年 7.教育统计与测评:《数学教育测量与评价》,刘影、曾琬婷主编,北京大学出版社,2015年 |
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更多参考书目、参考教材 | 1.625-高等代数:《高等代数》,北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编,王萼 芳、石生明修订,高等教育出版社,2003 年
2.828-数学分析一:《数学分析》(上、下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版 社,第四版 |
研究方向 | 01(全日制)分布参数系统控制
02(全日制)广义系统 03(全日制)最优化理论与应用 |
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考试科目 | ①101思想政治理论
②201英语一 202俄语 203日语 (选一) ③625高等代数 ④828数学分析一 |
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复试科目、复试参考书 | 复试科目:
9054常微分方程和泛函分析 复试书目: ①《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005年4月,第二版。 ②《泛函分析讲义》,张恭庆、林源渠编,北京大学出版社,2008年7月,第1版。 加试科目: ①实变函数论 ②近世代数 加试书目: ①《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,2007年7月,第三版。 ②《近世代数基础》,张禾瑞编,高等教育出版社,2004年5月,修订本。 |
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参考书目、参考教材 | 625高等代数
参考书目: 《高等代数》,北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编 ,王萼芳石生明修订,高等教育出版社,2003年7月,第三版。 828数学分析一 参考书目: 《数学分析》(上、下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版社,第4版。 备注: 同等学力和跨专业考生需加试。 |
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更多研究方向 | 01(全日制)分布参数系统控制
02(全日制)广义系统 03(全日制)最优化理论与应用 |
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更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论
②201 英语一 202 俄语 203 日语 ③625 高等代数 ④828 数学分析一 |
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更多复试科目参考书信息 | 9053 常微分方程
3.9053-常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 同等学力考试 ①泛函分析 ②近世代数 1.常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 2.实变函数论:《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,2007 年 3.计算方法:《计算方法引论》,徐翠微、孙绳武编,高等教育出版社,2007 年 4.近世代数:《近世代数》,杜奕秋、程晓亮主编,北京大学出版社,2013 年 5.泛函分析:《泛函分析讲义》,张恭庆、林源渠,北京大学出版社,1987 年 6.初等数学研究:《初等数学研究》,程晓亮、刘影主编,北京大学出版社,2011 年 7.教育统计与测评:《数学教育测量与评价》,刘影、曾琬婷主编,北京大学出版社,2015年 |
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更多参考书目、参考教材 | 1.625-高等代数:《高等代数》,北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编,王萼 芳、石生明修订,高等教育出版社,2003 年
2.828-数学分析一:《数学分析》(上、下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版 社,第四版 |
研究方向 | 01分布参数系统控制 02广义系统 03最优化理论与应用 |
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考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一202俄语203日语 ③625高等代数 ④828数学分析一 |
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复试科目、复试参考书 | 复试科目: 9054常微分方程和泛函分析: ①《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005年4月,第二版。 ②《泛函分析讲义》,张恭庆、林源渠编,北京大学出版社,2008年7月,第1版。 复试内容范围: 常微分方程: 同070102计算数学科目9051-常微分方程和计算方法①常微分方程 泛函分析: 压缩映像原理,完备化,列紧集,赋范线性空间,凸集与不动点,内积空间,线性算子概念,Riesz定理,开映像定理,闭图像定理,共鸣定理,线性泛函延拓定理,共轭算子,弱收敛。 加试科目: ①实变函数论 《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,2007年7月,第三版。 ②近世代数 《近世代数基础》,张禾瑞编,高等教育出版社,2004年5月,修订本。 |
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参考书目、参考教材 | 625高等代数: 《高等代数》,北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编,王萼芳石生明修订,高等教育出版社,2003年7月,第三版。 828数学分析一: 《数学分析》(上、下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版社,第4版。 初试内容范围: 625一元多项式的一般理论,整除理论,因式分解理论,根的理论;行列式的计算;线性方程组的解法、解的情况的讨论及解的结构的研究;矩阵的运算;化二次型为标准型或对称矩阵合同于对角矩阵,正定二次型与正定矩阵的判定与证明;线性空间的基与维数,子空间的和与直和;线性变换与矩阵的特征值与特征向量的概念及计算以及它们的对角化问题;λ-矩阵的标准形理论及矩阵的相似标准形;标准正交基、正交变换、子空间的正交补的概念与性质。 828实数集与函数;数列极限;收敛数列;函数极限存在条件;函数极限;函数的连续性;函数的导数与微分;微分中值定理及其应用;实数的完备性;不定积分和定积分的性质与计算;定积分的应用;无穷积分;瑕积分;数项级数;函数列;函数项级数;幂级数;傅里叶级数;多元函数微分学;隐函数定理及其应用;含参量积分;重积分及其计算;曲线积分与曲面积分。 |
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更多研究方向 | 01(全日制)分布参数系统控制
02(全日制)广义系统 03(全日制)最优化理论与应用 |
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更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论
②201 英语一 202 俄语 203 日语 ③625 高等代数 ④828 数学分析一 |
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更多复试科目参考书信息 | 9053 常微分方程
3.9053-常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 同等学力考试 ①泛函分析 ②近世代数 1.常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 2.实变函数论:《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,2007 年 3.计算方法:《计算方法引论》,徐翠微、孙绳武编,高等教育出版社,2007 年 4.近世代数:《近世代数》,杜奕秋、程晓亮主编,北京大学出版社,2013 年 5.泛函分析:《泛函分析讲义》,张恭庆、林源渠,北京大学出版社,1987 年 6.初等数学研究:《初等数学研究》,程晓亮、刘影主编,北京大学出版社,2011 年 7.教育统计与测评:《数学教育测量与评价》,刘影、曾琬婷主编,北京大学出版社,2015年 |
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更多参考书目、参考教材 | 1.625-高等代数:《高等代数》,北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编,王萼 芳、石生明修订,高等教育出版社,2003 年
2.828-数学分析一:《数学分析》(上、下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版 社,第四版 |
研究方向 | 01分布参数系统控制 02广义系统 03最优化理论与应用 |
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考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一202俄语203日语 ③625高等代数 ④828数学分析一 |
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复试科目、复试参考书 | 9053常微分方程和复变函数论 ①《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005年4月,第二版 ②《复变函数论》,钟玉泉编,高等教育出版社,2004年1月,第三版 复试内容范围: ①常微分方程:同070102计算数学科目9051-常微分方程和计算方法①常微分方程 ②复变函数论:复数与复变函数,解析的定义及充分与必要条件,初等解析函数(单值,多值),复积分计算,柯西积分定理,柯西积分公式及其推论,解析函数与调和函数的关系,孤立奇点的类型,用留数定理求复周线积分和实积分. 加试科目: ①实变函数论 ②近世代数 参考书 ①实变函数论:《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,2007年7月,第三版 ②近世代数:《近世代数基础》,张禾瑞编,高等教育出版社,2004年5月,修订本 |
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参考书目、参考教材 | 625-高等代数:《高等代数》,北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编王萼芳石生明修订,高等教育出版社,2003年7月,第三版 初试内容范围: 828-数学分析:《数学分析》(上、下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版社,第4版 625-高等代数:一元多项式的一般理论,整除理论,因式分解理论,根的理论;行列式的计算;线性方程组的解法、解的情况的讨论及解的结构的研究;矩阵的运算;化二次型为标准型或对称矩阵合同于对角矩阵,正定二次型与正定矩阵的判定与证明;线性空间的基与维数,子空间的和与直和;线性变换与矩阵的特征值与特征向量的概念及计算以及它们的对角化问题;λ-矩阵的标准形理论及矩阵的相似标准形;标准正交基、正交变换、子空间的正交补的概念与性质。 828-数学分析:实数集与函数;数列极限;收敛数列;函数极限存在条件;函数极限;函数的连续性;函数的导数与微分;微分中值定理及其应用;实数的完备性;不定积分和定积分的性质与计算;定积分的应用;无穷积分;瑕积分;数项级数;函数列;函数项级数;幂级数;傅里叶级数;多元函数微分学;隐函数定理及其应用;含参量积分;重积分及其计算;曲线积分与曲面积分。 |
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更多研究方向 | 01(全日制)分布参数系统控制
02(全日制)广义系统 03(全日制)最优化理论与应用 |
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更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论
②201 英语一 202 俄语 203 日语 ③625 高等代数 ④828 数学分析一 |
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更多复试科目参考书信息 | 9053 常微分方程
3.9053-常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 同等学力考试 ①泛函分析 ②近世代数 1.常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 2.实变函数论:《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,2007 年 3.计算方法:《计算方法引论》,徐翠微、孙绳武编,高等教育出版社,2007 年 4.近世代数:《近世代数》,杜奕秋、程晓亮主编,北京大学出版社,2013 年 5.泛函分析:《泛函分析讲义》,张恭庆、林源渠,北京大学出版社,1987 年 6.初等数学研究:《初等数学研究》,程晓亮、刘影主编,北京大学出版社,2011 年 7.教育统计与测评:《数学教育测量与评价》,刘影、曾琬婷主编,北京大学出版社,2015年 |
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更多参考书目、参考教材 | 1.625-高等代数:《高等代数》,北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编,王萼 芳、石生明修订,高等教育出版社,2003 年
2.828-数学分析一:《数学分析》(上、下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版 社,第四版 |
研究方向 | 01 分布参数系统控制 02 广义系统 03 最优化理论与应用 |
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考试科目 | 101 思想政治理论 201 英语一或202 俄语或203 日语 625 高等代数 828 数学分析一 |
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复试科目、复试参考书 | 复试科目: 常微分方程和泛函分析 参考书目: ①常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005年4月,第二版 ②泛函分析:《泛函分析讲义》,张恭庆 林源渠 编,北京大学出版社,1987年3月,第一版 同等学力加试科目: ①实变函数论 ②近世代数 参考书目: ①《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,2007年7月,第三版 ②《近世代数基础》,张禾瑞编,高等教育出版社,2004年5月,修订本 |
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参考书目、参考教材 | 625 高等代数 高等代数(第三版),北京大学数学系 几何与前代数教研室前代数小组编,高等教育出版社 828 数学分析一 数学分析(上、下册 )第3版 ,华东师范大学数学系编, 高等教育出版社 |
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更多研究方向 | 01(全日制)分布参数系统控制
02(全日制)广义系统 03(全日制)最优化理论与应用 |
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更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论
②201 英语一 202 俄语 203 日语 ③625 高等代数 ④828 数学分析一 |
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更多复试科目参考书信息 | 9053 常微分方程
3.9053-常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 同等学力考试 ①泛函分析 ②近世代数 1.常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 2.实变函数论:《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,2007 年 3.计算方法:《计算方法引论》,徐翠微、孙绳武编,高等教育出版社,2007 年 4.近世代数:《近世代数》,杜奕秋、程晓亮主编,北京大学出版社,2013 年 5.泛函分析:《泛函分析讲义》,张恭庆、林源渠,北京大学出版社,1987 年 6.初等数学研究:《初等数学研究》,程晓亮、刘影主编,北京大学出版社,2011 年 7.教育统计与测评:《数学教育测量与评价》,刘影、曾琬婷主编,北京大学出版社,2015年 |
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更多参考书目、参考教材 | 1.625-高等代数:《高等代数》,北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编,王萼 芳、石生明修订,高等教育出版社,2003 年
2.828-数学分析一:《数学分析》(上、下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版 社,第四版 |
研究方向 | 01分布参数系统控制 02排队论 |
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考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一202俄语203日语 ③625高等代数 ④828数学分析一 |
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复试科目、复试参考书 | 复试科目: 9054常微分方程和概率论 复试书目: ①常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005年4月,第二版 ②概率论与数理统计:《概率论与数理统计教程》,茆诗松、程依明、濮晓龙编,高等教育出版社,2004年7月第一版 加试科目: ①实变函数论 ②近世代数 加试书目: ①《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,1994年6月,第二版 ②《近世代数基础》,张禾瑞编,高等教育出版社,1978年5月,第一版 |
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参考书目、参考教材 | 625高等代数(第三版),北京大学数学系 几何与前代数教研室前代数小组编,高等教育出版社 828数学分析(上、下册 )第3版 ,华东师范大学数学系编, 高等教育出版社 |
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更多研究方向 | 01(全日制)分布参数系统控制
02(全日制)广义系统 03(全日制)最优化理论与应用 |
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更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论
②201 英语一 202 俄语 203 日语 ③625 高等代数 ④828 数学分析一 |
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更多复试科目参考书信息 | 9053 常微分方程
3.9053-常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 同等学力考试 ①泛函分析 ②近世代数 1.常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 2.实变函数论:《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,2007 年 3.计算方法:《计算方法引论》,徐翠微、孙绳武编,高等教育出版社,2007 年 4.近世代数:《近世代数》,杜奕秋、程晓亮主编,北京大学出版社,2013 年 5.泛函分析:《泛函分析讲义》,张恭庆、林源渠,北京大学出版社,1987 年 6.初等数学研究:《初等数学研究》,程晓亮、刘影主编,北京大学出版社,2011 年 7.教育统计与测评:《数学教育测量与评价》,刘影、曾琬婷主编,北京大学出版社,2015年 |
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更多参考书目、参考教材 | 1.625-高等代数:《高等代数》,北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编,王萼 芳、石生明修订,高等教育出版社,2003 年
2.828-数学分析一:《数学分析》(上、下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版 社,第四版 |
研究方向 | 01分布参数系统控制 02排队论 |
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考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一202俄语203日语 ③622高等代数 ④826数学分析一 |
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复试科目、复试参考书 | 复试:9050常微分方程和概率论 ①常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005年4月,第二版 ②概率论与数理统计:《概率论与数理统计教程》,茆诗松、程依明、濮晓龙编,高等教育出版社,2004年7月第一版 加试: ①实变函数论 ②近世代数 ①《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,1994年6月,第二版 ②《近世代数基础》,张禾瑞编,高等教育出版社,1978年5月,第一版 |
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参考书目、参考教材 | 622一元多项式的一般理论,整除理论,因式分解理论,根的理论;行列式的计算;线性方程组的解法、解的情况的讨论及解的结构的研究;矩阵的运算;化二次型为标准型或对称矩阵合同于对角矩阵,正定二次型与正定矩阵的判定与证明;线性空间的基与维数,子空间的和与直和;线性变换与矩阵的特征值与特征向量的概念及计算以及它们的对角化问题;λ-矩阵的标准形理论及矩阵的相似标准形;标准正交基、正交变换、子空间的正交补的概念与性质。 826实数集与函数;数列极限;收敛数列;函数极限存在条件;函数极限;函数的连续性;函数的导数与微分;微分中值定理及其应用;实数的完备性;不定积分和定积分的性质与计算;定积分的应用;无穷积分;瑕积分;数项级数;函数列;函数项级数;幂级数;傅里叶级数;多元函数微分学;隐函数定理及其应用;含参量积分;重积分及其计算;曲线积分与曲面积分。 |
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更多研究方向 | 01(全日制)分布参数系统控制
02(全日制)广义系统 03(全日制)最优化理论与应用 |
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更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论
②201 英语一 202 俄语 203 日语 ③625 高等代数 ④828 数学分析一 |
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更多复试科目参考书信息 | 9053 常微分方程
3.9053-常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 同等学力考试 ①泛函分析 ②近世代数 1.常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 2.实变函数论:《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,2007 年 3.计算方法:《计算方法引论》,徐翠微、孙绳武编,高等教育出版社,2007 年 4.近世代数:《近世代数》,杜奕秋、程晓亮主编,北京大学出版社,2013 年 5.泛函分析:《泛函分析讲义》,张恭庆、林源渠,北京大学出版社,1987 年 6.初等数学研究:《初等数学研究》,程晓亮、刘影主编,北京大学出版社,2011 年 7.教育统计与测评:《数学教育测量与评价》,刘影、曾琬婷主编,北京大学出版社,2015年 |
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更多参考书目、参考教材 | 1.625-高等代数:《高等代数》,北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编,王萼 芳、石生明修订,高等教育出版社,2003 年
2.828-数学分析一:《数学分析》(上、下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版 社,第四版 |
研究方向 | 01分布参数控制 02排队论 |
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考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一202俄语203日语 ③618高等代数 ④818数学分析一 |
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复试科目、复试参考书 | 常微分方程和概率论 | ||
参考书目、参考教材 | ①常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005年4月,第二版 ②概率论与数理统计:《概率论与数理统计教程》,茆诗松、程依明、濮晓龙编,高等教育出版社,2004年7月,第一版 |
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更多研究方向 | 01(全日制)分布参数系统控制
02(全日制)广义系统 03(全日制)最优化理论与应用 |
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更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论
②201 英语一 202 俄语 203 日语 ③625 高等代数 ④828 数学分析一 |
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更多复试科目参考书信息 | 9053 常微分方程
3.9053-常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 同等学力考试 ①泛函分析 ②近世代数 1.常微分方程:《常微分方程》,东北师范大学微分方程教研室编,高等教育出版社,2005 年 2.实变函数论:《实变函数论》,江泽坚、吴智泉编,高等教育出版社,2007 年 3.计算方法:《计算方法引论》,徐翠微、孙绳武编,高等教育出版社,2007 年 4.近世代数:《近世代数》,杜奕秋、程晓亮主编,北京大学出版社,2013 年 5.泛函分析:《泛函分析讲义》,张恭庆、林源渠,北京大学出版社,1987 年 6.初等数学研究:《初等数学研究》,程晓亮、刘影主编,北京大学出版社,2011 年 7.教育统计与测评:《数学教育测量与评价》,刘影、曾琬婷主编,北京大学出版社,2015年 |
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更多参考书目、参考教材 | 1.625-高等代数:《高等代数》,北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编,王萼 芳、石生明修订,高等教育出版社,2003 年
2.828-数学分析一:《数学分析》(上、下册),华东师范大学数学系编,高等教育出版 社,第四版 |
吉林师范大学运筹学与控制论-数学学院以上招生信息(招生目录、考试科目、参考书、复试信息)均来源于吉林师范大学研究生院,权威可靠。导师信息、历年分数线、招生录取比例、难度分析有些来源于在校的研究生,信息比较准确,但是可能存在一定的误差,仅供大家参考。