中国海洋大学617数学分析高分研究生辅导团队
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怎么辨别资料真假好坏(一定要看)
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纠错反馈与奖励
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多年的传承,资料每年都由中国海洋大学本专业刚刚考上的高分研究生更新整理。历年考研招生信息均由历届本专业的研究生整理,仅供参考。
研究方向 | 070100数学 00不区分研究方向 (1)全日制 学术
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考试科目 | ①101思想政治理论②201英语(一)③617数学分析④856高等代数
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复试科目、复试参考书 | 复试科目:F1101数学综合
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参考书目、参考教材 | 856高等代数
考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 概念、运算、导数及基本性质; 2、整除理论 整除的概念、最大公因式、互素的概念与性质; 3、 因式分解理论 不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有 理系数多项式不可约的判定等; 4、 根的理论 多项式函数、多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系等; 5、多元多项式的一般理论 多元多项式概念、对称多项式。 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 行列式的概念、性质以及计算; Cramer 法则,拉普拉斯定理。 2、线性方程组向量、向量组的线性相关与无关;线性方程组的解的结构。 3、矩阵 矩阵的各种运算及运算规律,矩阵的秩,矩阵的逆,分块矩阵的相应运算及性质。 4. 二次型 二次型基本概念,配方法、合同变换法化二次型为标准形,惯性定理,正定、半正定、半负定二次型与矩阵的判定。 (三)线性空间理论 1、线性空间 线性空间的定义与性质;线性相关性及有关结论;秩与极大线性无关组;线 性空间的基与维数;基变换与坐标变换公式;线性子空间;子空间的交、和与直和;线性空间的同构。 2、线性变换 线性变换的定义及其基本性质;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似矩 阵;矩阵的特征值与特征向量;线性变换的特征值与特征向量;哈密顿-凯莱定 理;相似对角化;线性变换的值域与核;不变子空间;不变子空间与线性变换的矩阵的化简;若尔当标准形;最小多项式。 3、λ矩阵 λ矩阵的概念;λ矩阵的等价;λ矩阵在初等变换下的标准形、不变因子与 行列式因式;λ矩阵的初等因子;求λ矩阵的标准形的方法;矩阵相似的充分必要条件;矩阵若尔当标准形与有理标准形。 4、欧几里得空间 内积和欧几里得空间;长度、夹角与正交;度量矩阵;标准正交基;正交矩 阵;欧氏空间的同构;正交变换;正交子空间与正交补;实对称矩阵的标准形;对称变换;向量到子空间的距离;最小二乘法。 |
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更多研究方向 | 070100数学 00不区分研究方向 (1)全日制 学术
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更多考试科目信息 | ①101思想政治理论②201英语(一)③617数学分析④856高等代数
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更多复试科目参考书信息 | 复试科目:F1101数学综合
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更多参考书目、参考教材 | 856高等代数
考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 概念、运算、导数及基本性质; 2、整除理论 整除的概念、最大公因式、互素的概念与性质; 3、 因式分解理论 不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有 理系数多项式不可约的判定等; 4、 根的理论 多项式函数、多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系等; 5、多元多项式的一般理论 多元多项式概念、对称多项式。 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 行列式的概念、性质以及计算; Cramer 法则,拉普拉斯定理。 2、线性方程组向量、向量组的线性相关与无关;线性方程组的解的结构。 3、矩阵 矩阵的各种运算及运算规律,矩阵的秩,矩阵的逆,分块矩阵的相应运算及性质。 4. 二次型 二次型基本概念,配方法、合同变换法化二次型为标准形,惯性定理,正定、半正定、半负定二次型与矩阵的判定。 (三)线性空间理论 1、线性空间 线性空间的定义与性质;线性相关性及有关结论;秩与极大线性无关组;线 性空间的基与维数;基变换与坐标变换公式;线性子空间;子空间的交、和与直和;线性空间的同构。 2、线性变换 线性变换的定义及其基本性质;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似矩 阵;矩阵的特征值与特征向量;线性变换的特征值与特征向量;哈密顿-凯莱定 理;相似对角化;线性变换的值域与核;不变子空间;不变子空间与线性变换的矩阵的化简;若尔当标准形;最小多项式。 3、λ矩阵 λ矩阵的概念;λ矩阵的等价;λ矩阵在初等变换下的标准形、不变因子与 行列式因式;λ矩阵的初等因子;求λ矩阵的标准形的方法;矩阵相似的充分必要条件;矩阵若尔当标准形与有理标准形。 4、欧几里得空间 内积和欧几里得空间;长度、夹角与正交;度量矩阵;标准正交基;正交矩 阵;欧氏空间的同构;正交变换;正交子空间与正交补;实对称矩阵的标准形;对称变换;向量到子空间的距离;最小二乘法。 |
研究方向 | 不区分研究方向
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考试科目 | "①101思想政治理论
②201英语(一) ③617数学分析 ④856高等代数" |
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复试科目、复试参考书 | F1101综合考试
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参考书目、参考教材 | |||
更多研究方向 | 070100数学 00不区分研究方向 (1)全日制 学术
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更多考试科目信息 | ①101思想政治理论②201英语(一)③617数学分析④856高等代数
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更多复试科目参考书信息 | 复试科目:F1101数学综合
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更多参考书目、参考教材 | 856高等代数
考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 概念、运算、导数及基本性质; 2、整除理论 整除的概念、最大公因式、互素的概念与性质; 3、 因式分解理论 不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有 理系数多项式不可约的判定等; 4、 根的理论 多项式函数、多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系等; 5、多元多项式的一般理论 多元多项式概念、对称多项式。 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 行列式的概念、性质以及计算; Cramer 法则,拉普拉斯定理。 2、线性方程组向量、向量组的线性相关与无关;线性方程组的解的结构。 3、矩阵 矩阵的各种运算及运算规律,矩阵的秩,矩阵的逆,分块矩阵的相应运算及性质。 4. 二次型 二次型基本概念,配方法、合同变换法化二次型为标准形,惯性定理,正定、半正定、半负定二次型与矩阵的判定。 (三)线性空间理论 1、线性空间 线性空间的定义与性质;线性相关性及有关结论;秩与极大线性无关组;线 性空间的基与维数;基变换与坐标变换公式;线性子空间;子空间的交、和与直和;线性空间的同构。 2、线性变换 线性变换的定义及其基本性质;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似矩 阵;矩阵的特征值与特征向量;线性变换的特征值与特征向量;哈密顿-凯莱定 理;相似对角化;线性变换的值域与核;不变子空间;不变子空间与线性变换的矩阵的化简;若尔当标准形;最小多项式。 3、λ矩阵 λ矩阵的概念;λ矩阵的等价;λ矩阵在初等变换下的标准形、不变因子与 行列式因式;λ矩阵的初等因子;求λ矩阵的标准形的方法;矩阵相似的充分必要条件;矩阵若尔当标准形与有理标准形。 4、欧几里得空间 内积和欧几里得空间;长度、夹角与正交;度量矩阵;标准正交基;正交矩 阵;欧氏空间的同构;正交变换;正交子空间与正交补;实对称矩阵的标准形;对称变换;向量到子空间的距离;最小二乘法。 |
研究方向 | 070100 数学
01基础数学 02计算数学 03概率论与数理统计 04应用数学 05运筹学与控制论 |
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考试科目 | ①101思想政治理论
②201英语(一) ③617数学分析 ④856高等代数 |
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复试科目、复试参考书 | 复试科目:
F1101综合考试 复试参考书: F1101综合考试 (一)集合论 (二)可测集 (三)可测函数 (四) Lebesgue 积分 试卷结构:客观题和简答题约占 50%,证明题约占 50%。 |
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参考书目、参考教材 | 856高等代数
多项式理论部分约占分值 20 分; 矩阵理论部分约占分值 60 分; 线性空间理论部分约占分值 70 分。 |
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更多研究方向 | 070100数学 00不区分研究方向 (1)全日制 学术
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更多考试科目信息 | ①101思想政治理论②201英语(一)③617数学分析④856高等代数
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更多复试科目参考书信息 | 复试科目:F1101数学综合
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更多参考书目、参考教材 | 856高等代数
考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 概念、运算、导数及基本性质; 2、整除理论 整除的概念、最大公因式、互素的概念与性质; 3、 因式分解理论 不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有 理系数多项式不可约的判定等; 4、 根的理论 多项式函数、多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系等; 5、多元多项式的一般理论 多元多项式概念、对称多项式。 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 行列式的概念、性质以及计算; Cramer 法则,拉普拉斯定理。 2、线性方程组向量、向量组的线性相关与无关;线性方程组的解的结构。 3、矩阵 矩阵的各种运算及运算规律,矩阵的秩,矩阵的逆,分块矩阵的相应运算及性质。 4. 二次型 二次型基本概念,配方法、合同变换法化二次型为标准形,惯性定理,正定、半正定、半负定二次型与矩阵的判定。 (三)线性空间理论 1、线性空间 线性空间的定义与性质;线性相关性及有关结论;秩与极大线性无关组;线 性空间的基与维数;基变换与坐标变换公式;线性子空间;子空间的交、和与直和;线性空间的同构。 2、线性变换 线性变换的定义及其基本性质;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似矩 阵;矩阵的特征值与特征向量;线性变换的特征值与特征向量;哈密顿-凯莱定 理;相似对角化;线性变换的值域与核;不变子空间;不变子空间与线性变换的矩阵的化简;若尔当标准形;最小多项式。 3、λ矩阵 λ矩阵的概念;λ矩阵的等价;λ矩阵在初等变换下的标准形、不变因子与 行列式因式;λ矩阵的初等因子;求λ矩阵的标准形的方法;矩阵相似的充分必要条件;矩阵若尔当标准形与有理标准形。 4、欧几里得空间 内积和欧几里得空间;长度、夹角与正交;度量矩阵;标准正交基;正交矩 阵;欧氏空间的同构;正交变换;正交子空间与正交补;实对称矩阵的标准形;对称变换;向量到子空间的距离;最小二乘法。 |
研究方向 | 070101基础数学 | ||
考试科目 | ①101思想政治理论
②201英语一 ③617数学分析 ④856高等代数 |
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复试科目、复试参考书 | F1101综合考试
按照一级学科划定复试分数线,各二级学科按录取总成绩的高低依次录取。 |
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参考书目、参考教材 | |||
更多研究方向 | 070100数学 00不区分研究方向 (1)全日制 学术
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更多考试科目信息 | ①101思想政治理论②201英语(一)③617数学分析④856高等代数
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更多复试科目参考书信息 | 复试科目:F1101数学综合
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更多参考书目、参考教材 | 856高等代数
考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 概念、运算、导数及基本性质; 2、整除理论 整除的概念、最大公因式、互素的概念与性质; 3、 因式分解理论 不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有 理系数多项式不可约的判定等; 4、 根的理论 多项式函数、多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系等; 5、多元多项式的一般理论 多元多项式概念、对称多项式。 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 行列式的概念、性质以及计算; Cramer 法则,拉普拉斯定理。 2、线性方程组向量、向量组的线性相关与无关;线性方程组的解的结构。 3、矩阵 矩阵的各种运算及运算规律,矩阵的秩,矩阵的逆,分块矩阵的相应运算及性质。 4. 二次型 二次型基本概念,配方法、合同变换法化二次型为标准形,惯性定理,正定、半正定、半负定二次型与矩阵的判定。 (三)线性空间理论 1、线性空间 线性空间的定义与性质;线性相关性及有关结论;秩与极大线性无关组;线 性空间的基与维数;基变换与坐标变换公式;线性子空间;子空间的交、和与直和;线性空间的同构。 2、线性变换 线性变换的定义及其基本性质;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似矩 阵;矩阵的特征值与特征向量;线性变换的特征值与特征向量;哈密顿-凯莱定 理;相似对角化;线性变换的值域与核;不变子空间;不变子空间与线性变换的矩阵的化简;若尔当标准形;最小多项式。 3、λ矩阵 λ矩阵的概念;λ矩阵的等价;λ矩阵在初等变换下的标准形、不变因子与 行列式因式;λ矩阵的初等因子;求λ矩阵的标准形的方法;矩阵相似的充分必要条件;矩阵若尔当标准形与有理标准形。 4、欧几里得空间 内积和欧几里得空间;长度、夹角与正交;度量矩阵;标准正交基;正交矩 阵;欧氏空间的同构;正交变换;正交子空间与正交补;实对称矩阵的标准形;对称变换;向量到子空间的距离;最小二乘法。 |
研究方向 | 070101基础数学 | ||
考试科目 | ①101思想政治理论
②201英语一 ③617数学分析 ④856高等代数 |
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复试科目、复试参考书 | 复试科目:
1、笔试:F1101综合考试 2、面试 主要测试考生的专业素质和综合素质。 3.英语听力与口语测试 英语听力与口语测试主要测试考生的英语听说能力。 闭卷考试,满分为100分,其中实变函数40%、计算方法30%、常微分方程30%。考试时间:120分钟。复试内容大纲如下: ①实变函数 客观题和简答题约占50%,证明题约占50%。 考试内容: (一)集合论 (二)可测集 (三)可测函数 (四)Lebesgue积分 ②计算方法 数值逼近的基本内容约占40%; 代数方程的数值方法及分析约占40%; 微分方程数值解法及分析约占20%。 考试内容: (一)数值逼近基础 (二)代数方程数值方法 (三)微分方程数值方法 ③常微分方程 客观题与计算题约占50%; 综合题与证明题约占50% 考试内容: 初等积分法;基本定理;一阶线性微分方程组;n 阶线性微分方程;定性理论与稳定性理论简介;一阶偏微分方程初步。 备注: 按照一级学科划定复试分数线,并按一级学科录取总成绩的高低依次录取。 基础数学、计算数学、应用数学、运筹学与控制论等共招生39人 不招收同等学力和非全日制考生 |
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参考书目、参考教材 | 617
一、考试形式 闭卷考试,满分为150分,考试时间为180分钟。 试卷结构:一元函数微积分学、多元函数微积分学、级数理论及其他(隐函数理论、场论等)考核的比例均约为1/3,分值均约为50分。 二、考试内容 (一) 变量与函数 (二) 极限与连续 (三)实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明 (四)导数与微分 (五)微分学基本定理及导数的应用 (六)不定积分 (七)定积分 (八)定积分的应用 (九)数项级数 (十)反常积分 (十一)函数项级数、幂级数 (十二)傅里叶级数 (十三)多元函数的极限与连续 (十四)偏导数和全微分 (十五)极值和条件极值 (十六)隐函数存在定理 (十七)含参变量积分与含参变量广义积分 (十八)重积分的计算及应用 (十九)曲线积分与曲面积分 (二十)各种积分间的联系和场论初步 856 一、考试形式 (一)试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分,考试时间为180分钟。 (二)答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 (三)试卷结构 (1)试卷分值构成: 多项式理论部分约占分值20分; 矩阵理论部分约占分值60分; 线性空间理论部分约占分值70分。 (2)题型包括:填空题,简答题,计算题,证明题等。 二、考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 2、整除理论 3、因式分解理论 4、根的理论 5、多元多项式的一般理论 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 2、线性方程组 3、矩阵 4.二次型 (三)线性空间理论 1、线性空间 2、线性变换 3、 矩阵 4、欧几里得空间 |
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更多研究方向 | 070100数学 00不区分研究方向 (1)全日制 学术
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更多考试科目信息 | ①101思想政治理论②201英语(一)③617数学分析④856高等代数
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更多复试科目参考书信息 | 复试科目:F1101数学综合
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更多参考书目、参考教材 | 856高等代数
考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 概念、运算、导数及基本性质; 2、整除理论 整除的概念、最大公因式、互素的概念与性质; 3、 因式分解理论 不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有 理系数多项式不可约的判定等; 4、 根的理论 多项式函数、多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系等; 5、多元多项式的一般理论 多元多项式概念、对称多项式。 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 行列式的概念、性质以及计算; Cramer 法则,拉普拉斯定理。 2、线性方程组向量、向量组的线性相关与无关;线性方程组的解的结构。 3、矩阵 矩阵的各种运算及运算规律,矩阵的秩,矩阵的逆,分块矩阵的相应运算及性质。 4. 二次型 二次型基本概念,配方法、合同变换法化二次型为标准形,惯性定理,正定、半正定、半负定二次型与矩阵的判定。 (三)线性空间理论 1、线性空间 线性空间的定义与性质;线性相关性及有关结论;秩与极大线性无关组;线 性空间的基与维数;基变换与坐标变换公式;线性子空间;子空间的交、和与直和;线性空间的同构。 2、线性变换 线性变换的定义及其基本性质;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似矩 阵;矩阵的特征值与特征向量;线性变换的特征值与特征向量;哈密顿-凯莱定 理;相似对角化;线性变换的值域与核;不变子空间;不变子空间与线性变换的矩阵的化简;若尔当标准形;最小多项式。 3、λ矩阵 λ矩阵的概念;λ矩阵的等价;λ矩阵在初等变换下的标准形、不变因子与 行列式因式;λ矩阵的初等因子;求λ矩阵的标准形的方法;矩阵相似的充分必要条件;矩阵若尔当标准形与有理标准形。 4、欧几里得空间 内积和欧几里得空间;长度、夹角与正交;度量矩阵;标准正交基;正交矩 阵;欧氏空间的同构;正交变换;正交子空间与正交补;实对称矩阵的标准形;对称变换;向量到子空间的距离;最小二乘法。 |
研究方向 | |||
考试科目 | ①101思想政治理论
②201英语一 ③617数学分析 ④856高等代数 |
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复试科目、复试参考书 | 综合考试(包含①实变函数、②计算方法、③常微分方程)
备注:按照一级学科划定复试分数线,并按照一级学科进行复试;按照“录取总成绩”重新确定录取专业。 |
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参考书目、参考教材 | 617 数学分析
试卷结构:一元函数微积分学、多元函数微积分学、级数理论及其他(隐函数理论、场论等)考核的比例均约为1/3,分值均约为50分。 考试内容 (一) 变量与函数 (二) 极限与连续 (三)实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明 (四)导数与微分 (五)微分学基本定理及导数的应用 (六)不定积分 (七)定积分 (八)定积分的应用 (九)数项级数 (十)反常积分 (十一)函数项级数、幂级数 (十二)傅里叶级数 (十三)多元函数的极限与连续 (十四)偏导数和全微分 (十五)极值和条件极值 (十六)隐函数存在定理 (十七)含参变量积分与含参变量广义积分 (十八)重积分的计算及应用 (十九)曲线积分与曲面积分 (二十)各种积分间的联系和场论初步 856 高等代数 试卷结构 (1)试卷分值构成: 多项式理论部分约占分值20分; 矩阵理论部分约占分值60分; 线性空间理论部分约占分值70分。 (2)题型包括:填空题,简答题,计算题,证明题。 考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 2、整除理论 3、因式分解理论 4、根的理论 5、多元多项式的一般理论 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 2、线性方程组 3、矩阵 (三)线性空间理论 1、线性空间 2、线性变换 3、λ矩阵 4、欧几里得空间 |
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更多研究方向 | 070100数学 00不区分研究方向 (1)全日制 学术
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更多考试科目信息 | ①101思想政治理论②201英语(一)③617数学分析④856高等代数
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更多复试科目参考书信息 | 复试科目:F1101数学综合
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更多参考书目、参考教材 | 856高等代数
考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 概念、运算、导数及基本性质; 2、整除理论 整除的概念、最大公因式、互素的概念与性质; 3、 因式分解理论 不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有 理系数多项式不可约的判定等; 4、 根的理论 多项式函数、多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系等; 5、多元多项式的一般理论 多元多项式概念、对称多项式。 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 行列式的概念、性质以及计算; Cramer 法则,拉普拉斯定理。 2、线性方程组向量、向量组的线性相关与无关;线性方程组的解的结构。 3、矩阵 矩阵的各种运算及运算规律,矩阵的秩,矩阵的逆,分块矩阵的相应运算及性质。 4. 二次型 二次型基本概念,配方法、合同变换法化二次型为标准形,惯性定理,正定、半正定、半负定二次型与矩阵的判定。 (三)线性空间理论 1、线性空间 线性空间的定义与性质;线性相关性及有关结论;秩与极大线性无关组;线 性空间的基与维数;基变换与坐标变换公式;线性子空间;子空间的交、和与直和;线性空间的同构。 2、线性变换 线性变换的定义及其基本性质;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似矩 阵;矩阵的特征值与特征向量;线性变换的特征值与特征向量;哈密顿-凯莱定 理;相似对角化;线性变换的值域与核;不变子空间;不变子空间与线性变换的矩阵的化简;若尔当标准形;最小多项式。 3、λ矩阵 λ矩阵的概念;λ矩阵的等价;λ矩阵在初等变换下的标准形、不变因子与 行列式因式;λ矩阵的初等因子;求λ矩阵的标准形的方法;矩阵相似的充分必要条件;矩阵若尔当标准形与有理标准形。 4、欧几里得空间 内积和欧几里得空间;长度、夹角与正交;度量矩阵;标准正交基;正交矩 阵;欧氏空间的同构;正交变换;正交子空间与正交补;实对称矩阵的标准形;对称变换;向量到子空间的距离;最小二乘法。 |
研究方向 | |||
考试科目 | ①101思想政治理论
②201英语一 ③617数学分析 ④856高等代数 |
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复试科目、复试参考书 | 复试科目:
实变函数: 考试内容 (一)集合论 (二)可测集 (三)可测函数 (四)Lebesgue积分 备注: 各专业均不招收同等学力考生 |
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参考书目、参考教材 | 617数学分析:
考试内容 (一) 变量与函数 (二) 极限与连续 (三)实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明 (四)导数与微分 (五)微分学基本定理及导数的应用 (六)不定积分 (七)定积分 (八)定积分的应用 (九)数项级数 (十)反常积分 (十一) 函数项级数、幂级数 (十二)傅里叶级数 (十三)多元函数的极限与连续 (十四)偏导数和全微分 (十五)极值和条件极值 (十六)隐函数存在定理 (十七)含参变量积分与含参变量广义积分 (十八)重积分的计算及应用 (十九)曲线积分与曲面积分 (二十)各种积分间的联系和场论初步 856高等代数: 试卷结构 基本概念理解与计算考核的比例约为16.7%,分值为25分; 分析判断考核的比例约为23.3%,分值为35分; 综合运用考核的比例约为60%,分值为90分。 |
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更多研究方向 | 070100数学 00不区分研究方向 (1)全日制 学术
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更多考试科目信息 | ①101思想政治理论②201英语(一)③617数学分析④856高等代数
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更多复试科目参考书信息 | 复试科目:F1101数学综合
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更多参考书目、参考教材 | 856高等代数
考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 概念、运算、导数及基本性质; 2、整除理论 整除的概念、最大公因式、互素的概念与性质; 3、 因式分解理论 不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有 理系数多项式不可约的判定等; 4、 根的理论 多项式函数、多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系等; 5、多元多项式的一般理论 多元多项式概念、对称多项式。 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 行列式的概念、性质以及计算; Cramer 法则,拉普拉斯定理。 2、线性方程组向量、向量组的线性相关与无关;线性方程组的解的结构。 3、矩阵 矩阵的各种运算及运算规律,矩阵的秩,矩阵的逆,分块矩阵的相应运算及性质。 4. 二次型 二次型基本概念,配方法、合同变换法化二次型为标准形,惯性定理,正定、半正定、半负定二次型与矩阵的判定。 (三)线性空间理论 1、线性空间 线性空间的定义与性质;线性相关性及有关结论;秩与极大线性无关组;线 性空间的基与维数;基变换与坐标变换公式;线性子空间;子空间的交、和与直和;线性空间的同构。 2、线性变换 线性变换的定义及其基本性质;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似矩 阵;矩阵的特征值与特征向量;线性变换的特征值与特征向量;哈密顿-凯莱定 理;相似对角化;线性变换的值域与核;不变子空间;不变子空间与线性变换的矩阵的化简;若尔当标准形;最小多项式。 3、λ矩阵 λ矩阵的概念;λ矩阵的等价;λ矩阵在初等变换下的标准形、不变因子与 行列式因式;λ矩阵的初等因子;求λ矩阵的标准形的方法;矩阵相似的充分必要条件;矩阵若尔当标准形与有理标准形。 4、欧几里得空间 内积和欧几里得空间;长度、夹角与正交;度量矩阵;标准正交基;正交矩 阵;欧氏空间的同构;正交变换;正交子空间与正交补;实对称矩阵的标准形;对称变换;向量到子空间的距离;最小二乘法。 |
研究方向 | |||
考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一 ③617数学分析 ④856高等代数 |
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复试科目、复试参考书 | 复试笔试科目及考试大纲: 实变函数 试卷结构 填空题与简答题占35%, 证明题占65%。 备注:不招收同等学力 |
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参考书目、参考教材 | 856高等代数 试卷结构 基本概念理解与计算考核的比例约为16.7%,分值为25分; 分析判断考核的比例约为23.3%,分值为35分; 综合运用考核的比例约为60%,分值为90分。 |
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更多研究方向 | 070100数学 00不区分研究方向 (1)全日制 学术
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更多考试科目信息 | ①101思想政治理论②201英语(一)③617数学分析④856高等代数
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更多复试科目参考书信息 | 复试科目:F1101数学综合
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更多参考书目、参考教材 | 856高等代数
考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 概念、运算、导数及基本性质; 2、整除理论 整除的概念、最大公因式、互素的概念与性质; 3、 因式分解理论 不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有 理系数多项式不可约的判定等; 4、 根的理论 多项式函数、多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系等; 5、多元多项式的一般理论 多元多项式概念、对称多项式。 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 行列式的概念、性质以及计算; Cramer 法则,拉普拉斯定理。 2、线性方程组向量、向量组的线性相关与无关;线性方程组的解的结构。 3、矩阵 矩阵的各种运算及运算规律,矩阵的秩,矩阵的逆,分块矩阵的相应运算及性质。 4. 二次型 二次型基本概念,配方法、合同变换法化二次型为标准形,惯性定理,正定、半正定、半负定二次型与矩阵的判定。 (三)线性空间理论 1、线性空间 线性空间的定义与性质;线性相关性及有关结论;秩与极大线性无关组;线 性空间的基与维数;基变换与坐标变换公式;线性子空间;子空间的交、和与直和;线性空间的同构。 2、线性变换 线性变换的定义及其基本性质;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似矩 阵;矩阵的特征值与特征向量;线性变换的特征值与特征向量;哈密顿-凯莱定 理;相似对角化;线性变换的值域与核;不变子空间;不变子空间与线性变换的矩阵的化简;若尔当标准形;最小多项式。 3、λ矩阵 λ矩阵的概念;λ矩阵的等价;λ矩阵在初等变换下的标准形、不变因子与 行列式因式;λ矩阵的初等因子;求λ矩阵的标准形的方法;矩阵相似的充分必要条件;矩阵若尔当标准形与有理标准形。 4、欧几里得空间 内积和欧几里得空间;长度、夹角与正交;度量矩阵;标准正交基;正交矩 阵;欧氏空间的同构;正交变换;正交子空间与正交补;实对称矩阵的标准形;对称变换;向量到子空间的距离;最小二乘法。 |
研究方向 | |||
考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一 ③617数学分析 ④856高等代数 |
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复试科目、复试参考书 | 复试笔试科目: 实变函数 备注: 1、不招收同等学力 2、复试包括笔试、面试、外国语听力与口语测试、综合素质考核、体检等内容。 其中笔试主要是专业课测试;综合素质考核包括思想政治素质和道德品质考核、心理素质测试以及人文素养、社会实践(社团活动、志愿服务等)、团结协作精神等方面的考核。 综合素质考核中的心理素质测试、体检由学校统一组织。 |
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参考书目、参考教材 | |||
更多研究方向 | 070100数学 00不区分研究方向 (1)全日制 学术
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更多考试科目信息 | ①101思想政治理论②201英语(一)③617数学分析④856高等代数
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更多复试科目参考书信息 | 复试科目:F1101数学综合
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更多参考书目、参考教材 | 856高等代数
考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 概念、运算、导数及基本性质; 2、整除理论 整除的概念、最大公因式、互素的概念与性质; 3、 因式分解理论 不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有 理系数多项式不可约的判定等; 4、 根的理论 多项式函数、多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系等; 5、多元多项式的一般理论 多元多项式概念、对称多项式。 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 行列式的概念、性质以及计算; Cramer 法则,拉普拉斯定理。 2、线性方程组向量、向量组的线性相关与无关;线性方程组的解的结构。 3、矩阵 矩阵的各种运算及运算规律,矩阵的秩,矩阵的逆,分块矩阵的相应运算及性质。 4. 二次型 二次型基本概念,配方法、合同变换法化二次型为标准形,惯性定理,正定、半正定、半负定二次型与矩阵的判定。 (三)线性空间理论 1、线性空间 线性空间的定义与性质;线性相关性及有关结论;秩与极大线性无关组;线 性空间的基与维数;基变换与坐标变换公式;线性子空间;子空间的交、和与直和;线性空间的同构。 2、线性变换 线性变换的定义及其基本性质;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似矩 阵;矩阵的特征值与特征向量;线性变换的特征值与特征向量;哈密顿-凯莱定 理;相似对角化;线性变换的值域与核;不变子空间;不变子空间与线性变换的矩阵的化简;若尔当标准形;最小多项式。 3、λ矩阵 λ矩阵的概念;λ矩阵的等价;λ矩阵在初等变换下的标准形、不变因子与 行列式因式;λ矩阵的初等因子;求λ矩阵的标准形的方法;矩阵相似的充分必要条件;矩阵若尔当标准形与有理标准形。 4、欧几里得空间 内积和欧几里得空间;长度、夹角与正交;度量矩阵;标准正交基;正交矩 阵;欧氏空间的同构;正交变换;正交子空间与正交补;实对称矩阵的标准形;对称变换;向量到子空间的距离;最小二乘法。 |
研究方向 | |||
考试科目 | 101思想政治理论 201英语一 617数学分析 856高等代数 |
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复试科目、复试参考书 | |||
参考书目、参考教材 | 617数学分析 《数学分析》(第三版),欧阳光中等,高等教育出版社 856高等代数 《高等代数》(第三版),北京大学,高等教育出版社 |
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更多考试科目信息 | ①101思想政治理论②201英语(一)③617数学分析④856高等代数
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更多复试科目参考书信息 | 复试科目:F1101数学综合
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更多参考书目、参考教材 | 856高等代数
考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 概念、运算、导数及基本性质; 2、整除理论 整除的概念、最大公因式、互素的概念与性质; 3、 因式分解理论 不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有 理系数多项式不可约的判定等; 4、 根的理论 多项式函数、多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系等; 5、多元多项式的一般理论 多元多项式概念、对称多项式。 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 行列式的概念、性质以及计算; Cramer 法则,拉普拉斯定理。 2、线性方程组向量、向量组的线性相关与无关;线性方程组的解的结构。 3、矩阵 矩阵的各种运算及运算规律,矩阵的秩,矩阵的逆,分块矩阵的相应运算及性质。 4. 二次型 二次型基本概念,配方法、合同变换法化二次型为标准形,惯性定理,正定、半正定、半负定二次型与矩阵的判定。 (三)线性空间理论 1、线性空间 线性空间的定义与性质;线性相关性及有关结论;秩与极大线性无关组;线 性空间的基与维数;基变换与坐标变换公式;线性子空间;子空间的交、和与直和;线性空间的同构。 2、线性变换 线性变换的定义及其基本性质;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似矩 阵;矩阵的特征值与特征向量;线性变换的特征值与特征向量;哈密顿-凯莱定 理;相似对角化;线性变换的值域与核;不变子空间;不变子空间与线性变换的矩阵的化简;若尔当标准形;最小多项式。 3、λ矩阵 λ矩阵的概念;λ矩阵的等价;λ矩阵在初等变换下的标准形、不变因子与 行列式因式;λ矩阵的初等因子;求λ矩阵的标准形的方法;矩阵相似的充分必要条件;矩阵若尔当标准形与有理标准形。 4、欧几里得空间 内积和欧几里得空间;长度、夹角与正交;度量矩阵;标准正交基;正交矩 阵;欧氏空间的同构;正交变换;正交子空间与正交补;实对称矩阵的标准形;对称变换;向量到子空间的距离;最小二乘法。 |
研究方向 | |||
考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一 ③617数学分析 ④856高等代数 |
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复试科目、复试参考书 | 复试笔试科目: 实变函数 数学专业英语 参考书: 实变函数 《实变函数论》(第三版)江泽坚、吴智泉、 纪友清,高等教育出版社 |
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参考书目、参考教材 | 617数学分析 《数学分析》(第三版),欧阳光中等,高等教育出版社 856高等代数 《高等代数》(第三版),北京大学,高等教育出版社 |
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更多研究方向 | 070100数学 00不区分研究方向 (1)全日制 学术
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更多考试科目信息 | ①101思想政治理论②201英语(一)③617数学分析④856高等代数
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更多复试科目参考书信息 | 复试科目:F1101数学综合
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更多参考书目、参考教材 | 856高等代数
考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 概念、运算、导数及基本性质; 2、整除理论 整除的概念、最大公因式、互素的概念与性质; 3、 因式分解理论 不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有 理系数多项式不可约的判定等; 4、 根的理论 多项式函数、多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系等; 5、多元多项式的一般理论 多元多项式概念、对称多项式。 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 行列式的概念、性质以及计算; Cramer 法则,拉普拉斯定理。 2、线性方程组向量、向量组的线性相关与无关;线性方程组的解的结构。 3、矩阵 矩阵的各种运算及运算规律,矩阵的秩,矩阵的逆,分块矩阵的相应运算及性质。 4. 二次型 二次型基本概念,配方法、合同变换法化二次型为标准形,惯性定理,正定、半正定、半负定二次型与矩阵的判定。 (三)线性空间理论 1、线性空间 线性空间的定义与性质;线性相关性及有关结论;秩与极大线性无关组;线 性空间的基与维数;基变换与坐标变换公式;线性子空间;子空间的交、和与直和;线性空间的同构。 2、线性变换 线性变换的定义及其基本性质;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似矩 阵;矩阵的特征值与特征向量;线性变换的特征值与特征向量;哈密顿-凯莱定 理;相似对角化;线性变换的值域与核;不变子空间;不变子空间与线性变换的矩阵的化简;若尔当标准形;最小多项式。 3、λ矩阵 λ矩阵的概念;λ矩阵的等价;λ矩阵在初等变换下的标准形、不变因子与 行列式因式;λ矩阵的初等因子;求λ矩阵的标准形的方法;矩阵相似的充分必要条件;矩阵若尔当标准形与有理标准形。 4、欧几里得空间 内积和欧几里得空间;长度、夹角与正交;度量矩阵;标准正交基;正交矩 阵;欧氏空间的同构;正交变换;正交子空间与正交补;实对称矩阵的标准形;对称变换;向量到子空间的距离;最小二乘法。 |
研究方向 | |||
考试科目 | ① 101思想政治理论 ② 201英语一 ③ 617数学分析 ④ 856高等代数 |
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复试科目、复试参考书 | 复试:实变函数、数学专业英语 《实变函数论》(第三版)江泽坚、吴智泉、 纪友清,高等教育出版社 同等学力加试: 泛函分析 《泛函分析讲义(上册)》,张恭庆、林源渠编,北京大学出版社 复变函数论 《复变函数论》,钟玉泉编,高等教育出版社 |
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参考书目、参考教材 | 617 数学分析 《数学分析》(第三版),欧阳光中等,高等教育出版社 856 高等代数 《高等代数》(第三版),北京大学,高等教育出版社 |
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更多研究方向 | 070100数学 00不区分研究方向 (1)全日制 学术
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更多考试科目信息 | ①101思想政治理论②201英语(一)③617数学分析④856高等代数
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更多复试科目参考书信息 | 复试科目:F1101数学综合
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更多参考书目、参考教材 | 856高等代数
考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 概念、运算、导数及基本性质; 2、整除理论 整除的概念、最大公因式、互素的概念与性质; 3、 因式分解理论 不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有 理系数多项式不可约的判定等; 4、 根的理论 多项式函数、多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系等; 5、多元多项式的一般理论 多元多项式概念、对称多项式。 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 行列式的概念、性质以及计算; Cramer 法则,拉普拉斯定理。 2、线性方程组向量、向量组的线性相关与无关;线性方程组的解的结构。 3、矩阵 矩阵的各种运算及运算规律,矩阵的秩,矩阵的逆,分块矩阵的相应运算及性质。 4. 二次型 二次型基本概念,配方法、合同变换法化二次型为标准形,惯性定理,正定、半正定、半负定二次型与矩阵的判定。 (三)线性空间理论 1、线性空间 线性空间的定义与性质;线性相关性及有关结论;秩与极大线性无关组;线 性空间的基与维数;基变换与坐标变换公式;线性子空间;子空间的交、和与直和;线性空间的同构。 2、线性变换 线性变换的定义及其基本性质;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似矩 阵;矩阵的特征值与特征向量;线性变换的特征值与特征向量;哈密顿-凯莱定 理;相似对角化;线性变换的值域与核;不变子空间;不变子空间与线性变换的矩阵的化简;若尔当标准形;最小多项式。 3、λ矩阵 λ矩阵的概念;λ矩阵的等价;λ矩阵在初等变换下的标准形、不变因子与 行列式因式;λ矩阵的初等因子;求λ矩阵的标准形的方法;矩阵相似的充分必要条件;矩阵若尔当标准形与有理标准形。 4、欧几里得空间 内积和欧几里得空间;长度、夹角与正交;度量矩阵;标准正交基;正交矩 阵;欧氏空间的同构;正交变换;正交子空间与正交补;实对称矩阵的标准形;对称变换;向量到子空间的距离;最小二乘法。 |
研究方向 | 不区分研究方向 | ||
考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一 ③617数学分析 ④856高等代数 |
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复试科目、复试参考书 | 复试笔试科目: 实变函数、数学专业英语 实变函数论 《实变函数》(第二版),周民强著,北京大学出版社 |
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参考书目、参考教材 | 617数学分析 《数学分析》(第三版),欧阳光中等,高等教育出版社 856高等代数 《高等代数》(第三版),北京大学,高等教育出版社 |
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更多研究方向 | 070100数学 00不区分研究方向 (1)全日制 学术
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更多考试科目信息 | ①101思想政治理论②201英语(一)③617数学分析④856高等代数
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更多复试科目参考书信息 | 复试科目:F1101数学综合
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更多参考书目、参考教材 | 856高等代数
考试内容 (一)多项式理论 1、一元多项式的一般理论 概念、运算、导数及基本性质; 2、整除理论 整除的概念、最大公因式、互素的概念与性质; 3、 因式分解理论 不可约多项式、因式分解、重因式、实系数与复系数多项式的因式分解、有 理系数多项式不可约的判定等; 4、 根的理论 多项式函数、多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法、根与系数的关系等; 5、多元多项式的一般理论 多元多项式概念、对称多项式。 (二)矩阵理论 1、行列式理论与计算 行列式的概念、性质以及计算; Cramer 法则,拉普拉斯定理。 2、线性方程组向量、向量组的线性相关与无关;线性方程组的解的结构。 3、矩阵 矩阵的各种运算及运算规律,矩阵的秩,矩阵的逆,分块矩阵的相应运算及性质。 4. 二次型 二次型基本概念,配方法、合同变换法化二次型为标准形,惯性定理,正定、半正定、半负定二次型与矩阵的判定。 (三)线性空间理论 1、线性空间 线性空间的定义与性质;线性相关性及有关结论;秩与极大线性无关组;线 性空间的基与维数;基变换与坐标变换公式;线性子空间;子空间的交、和与直和;线性空间的同构。 2、线性变换 线性变换的定义及其基本性质;线性变换的运算;线性变换的矩阵;相似矩 阵;矩阵的特征值与特征向量;线性变换的特征值与特征向量;哈密顿-凯莱定 理;相似对角化;线性变换的值域与核;不变子空间;不变子空间与线性变换的矩阵的化简;若尔当标准形;最小多项式。 3、λ矩阵 λ矩阵的概念;λ矩阵的等价;λ矩阵在初等变换下的标准形、不变因子与 行列式因式;λ矩阵的初等因子;求λ矩阵的标准形的方法;矩阵相似的充分必要条件;矩阵若尔当标准形与有理标准形。 4、欧几里得空间 内积和欧几里得空间;长度、夹角与正交;度量矩阵;标准正交基;正交矩 阵;欧氏空间的同构;正交变换;正交子空间与正交补;实对称矩阵的标准形;对称变换;向量到子空间的距离;最小二乘法。 |
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