研究方向 |
01.代数
02.分析
03.几何
04.应用数值逼近
05.计算机辅助几何设计
06.图形图像处理
07.偏微分方程数值解
08.网络计算
09.统计建模与数据分析
10.随机动力系统
11.风险决策
12.代数编码
13.密码学
14.动力系统
15.数学物理
16.生物数学
17.库存控制理论
18.供应链优化与协调
19.非线性系统与控制理论
20.网络动力学与群体智能
21.最优化方法及应用 |
考试科目 |
① 101 思想政治理论
② 201 英语一
③ 716 数学分析
④ 808 高等代数 |
复试科目、复试参考书 |
070100 数学复试(笔试)专业课为专业综合,包括 01.数值分析(计算方法)、02.概率论与数理统计、03.近世代数,三门课程任选两门。其中,研究方向 01,02,03,12,13,14,15,16 必选近世代数;研究方向 04,05,06,07,08 必选数值分析;研究方向 09,10,11,17,18,19,20,21 必选概率论与数理统计。
试题覆盖范围:
数值分析(计算方法)
线性方程组的数值解法、非线性方程的数值解法、插值法、数据拟合与函数逼近、数值微积分、常微分方程初值问题的数值解法。
概率论与数理统计
事件与概率、条件概率与统计独立性、随机变量与分布函数、数字特征与特征函数、极限定理、参数点估计、假设检验、区间估计。
近世代数
代数运算、等价关系、集合的分类、群、子群及陪集、Lagrange 定理及相关结论、循环群、交换群、置换群、群同态、群同构、正规子群、商群、群态基本定理及应用。环的定义及性质、整环,除环及域的概念、无零因子环的特征、子环、商环、环同态基本定理及应用、素理想和极大理想的概念及相关结论、模 n 的剩余类环。素元,既约元,公因子,最大公因子及互素等概念、唯一分解环、主理想环、欧氏环。域上一元多项式环、代数扩域、分裂域。 |
参考书目、参考教材 |
716数学分析:
极限理论:数列极限,函数极限,函数的连续性;一元函数微分学;导数与微分;微分学基本定理及其
应用;多元函数微分学:偏导数与全微分;隐函数定理与多元微分的应用。一元函数积分学;不定积分;定积分;广义积分;定积分的应用。多元函数积分学;重积分与含参量积分;曲线积分与曲面积分;级数;数项级数;函数项级数;幂级数;傅里叶(Fourier)级数。
808高等代数:
一元多项式的整除,带余除法,最大公因式,重因式与重根,唯一分解,有理系数多项式的可约性。
行列式的性质与计算。矩阵的运算与分块,初等变换与初等矩阵,逆矩阵。n 维向量的线性相关,线
性无关,极大无关组与秩。线性方程组解的结构。二次型的标准形与规范形,正负惯性指数,正定二
次型。线性空间及相关概念,子空间的交与和,直和的判定。线性变换的矩阵,特征值特征向量与对
角化,不变子空间。不变因子,行列式因子,初等因子,Jordan 标准形。欧氏空间的概念,标准正交
基的构造,实对称矩阵的标准形。 |
更多研究方向 |
▲070100数学
01.基础数学
02.计算数学
03.概率论与数理统计
04.应用数学
05.运筹学与控制论 |
更多考试科目信息 |
① 101 思想政治理论
② 201 英语一
③ 716 数学分析
④ 808 高等代数 |
更多复试科目参考书信息 |
复试科目:
研究方向 02、03:专业综合一
研究方向 04:专业综合二
研究方向 01、05:专业综合三
专业综合一包括数值分析(计算方法)、概率论与数理统计;专业 综合二包括概率论与数理统计、近世代数;专业综合三包括常微 分方程、近世代数。
参考书目:
数值分析(计算方法)
《数值分析》(第二版),朱晓临主编,中国科技大学出版社
Numerical Analysis (Seventh Edition) , Richard L. Burden & J. Douglas Faires, 高等教育出版社,2001
概率论与数理统计
《概率论与数理统计教程》(第三版),茆诗松、程依明、濮晓龙,高等教育出版社,2019
近世代数
《近世代数》,吴品三,高等教育出版社,1979
《近世代数》,吴品三,人民教育出版社,1979
常微分方程
《常微分方程》(第三版),王高雄等主编,高等教育出版社 |
更多参考书目、参考教材 |
716数学分析:
《数学分析》(上下册),第三版, 陈传璋、欧阳光中、金福临,高等教育出版社
808高等代数:
《高等代数》第四版,北大数学系基础数学教研室,高等教育出版社 |