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长沙理工大学应用数学专业2015年考研招生简章招生目录
招生年份:2015
本院系招生人数:0
应用数学专业招生人数:
专业代码:70104
| 研究方向 | 04 应用数学 | ||
| 考试科目 | ①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③703 数学分析 ④837 高等代数 |
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| 复试科目、复试参考书 | 复试专业课：F1001 实变函数 备注： ①招收跨学科考生； ②不招收同等学力考生。 ③院联系电话：0731-85258639 ，0731-82618714。 |
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| 参考书目、参考教材 | |||
| 更多研究方向 | 04 应用数学 | ||
| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③703 数学分析 ④837 高等代数 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 复试专业课：F1001 实变函数 备注： ①招收跨学科考生； ②不招收同等学力考生。 ③院联系电话：0731-85258639 ，0731-82618714。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | |||
长沙理工大学应用数学专业2013年考研招生简章招生目录
招生年份:2013
本院系招生人数:0
应用数学专业招生人数:
专业代码:70104
| 研究方向 | |||
| 考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一 ③703数学分析 ④837高等代数 |
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| 复试科目、复试参考书 | 复试专业课： 539实变函数 备注： 不招收同等学力考生和跨学科考生。 考试范围： 539实变函数 一、集合：集合的表示法；集合的基本运算；集合序列的上、下限集。集合的势的定义，势的性质，势的比较。常见集合的势及其基本性质。 二、点集：n维空间中集合的内点、边界点、聚点、开集、闭集等概念，明确开集的构造.理解完备集的概念,特别要掌握Cantor 集。三、测度论：外测度概念，外测度与体积的关系，可测集的定义及其性质，包括可测集经交、并、差运算后的可测性，可数个可测集的交集或并集的可测性、可数可加性以及可测集序列的极限之可测性。Borel集类；Lebesgue可测集的结构。 四、可测函数：可测函数的概念,可测函数的特征性质,简单函数的有关性质。掌握“几乎处处收敛”与“测度收敛”以及“近一致收敛”的概念，并了解它们之间的关系。 五、积分论：Lebesgue积分的科学意义，有界可测函数Lebesgue积分的定义及其基本性质，一般可测函数积分的定义，Lebesgue积分与广义Riemann积分的异同，一般可测函数积分的性质。Riemann 可积性与Lebesgue可积性之间的关系。Lebesgue积分的极限定理，包括Levi定理、Fatou引理、 Lebesue控制收敛定理以及Riemann可积的充要条件。掌握L 积分的概念,理解L 积分和R 积分的关系.掌握L 积分的性质,对有关L 积分的三个极限定理要理解,特别是Levi 定理。 |
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| 参考书目、参考教材 | 703数学分析 一、数列极限和函数极限 二、函数的连续性：连续与间断点 连续函数的局部性质 闭区间上连续函数的性质 三、导数与微分 四、中值定理与导数应用 五、实数的完备性 六、不定积分 七、定积分：定积分定义 定积分的几何意义 可积条件 可积函数类 定积分性质 微积分学基本定理 定积分的计算 八、定积分的应用： 几何应用 在求某些数列极限中的应用与在证明不等式方面的应用 九、数项级数：级数收敛与和的定义 收敛级数的基本性质 正项级数 级数收敛判别法 十、反常积分：概念 线性运算法则 绝对收敛 反常积分与数项级数的关系 收敛性判别法 十一、函数列与函数项级数：函数列与函数项级数的收敛与一致收敛概念 一致收敛的判别法 函数列极限、函数项级数和的连续性 逐项积分与逐项微分 十二、幂级数：收敛半径与收敛区间 幂级数的性质 幂级数的四则运算 泰勒级数 函数的泰勒展开 十三、傅里叶（Fourier）级数：三角级数 三角函数系的正交性 傅里叶级数 贝塞尔（Bessel）不等式 黎曼•勒贝格（Riemann-Lebesgue）定理 函数展开成三角级数 十四、多元函数的极限与连续 十五、多元函数的微分学 十六、隐函数定理及其应用：隐函数定理，隐函数求导 隐函数组定理 隐函数组求导 反函数组与坐标变换 条件极值与拉格朗日乘数法 十七、含参量积分：含参量反常积分的收敛与一致收敛 连续性、可积性和可微性 积分顺序的交换 函数与B函数 十八、重积分：重积分定义与计算 换元法 重积分的应用 十九、曲线积分与曲面积分：概念与计算 格林（Green）公式 曲线积分与路线无关条件 奥斯特罗格拉特斯 高斯公式 斯托克斯（Stokes）公式 837高等代数 一、多项式：一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。 二、行列式：行列式的概念和基本性质，行列式展开定理，行列式的计算。 三、线性方程组：向量的概念，向量组的线性相关与线性无关性，向量组的秩，矩阵的秩，线性方程组有解的判别，线性方程组解的结构，线性方程组的解法 。 四、矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块乘法的初等变换。 五、二次型：二次型及其矩阵表示，标准形及规范形，正定二次型。 六、线性空间：线性空间的定义及简单性质，维数，基与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和及直和，线性空间的同构。 七、线性变换：线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间，最小多项式 。 八、λ-矩阵：λ-矩阵的定义，λ-矩阵在初等变换下的标准形，不变因子，行列式因子，初等因子，矩阵相似的条件，矩阵的若当标准形，矩阵的有理标准形。 九、欧几里得空间：欧氏空间定义与基本性质，标准正交基，同构， 正交变换，子空间，实对称矩阵的标准形。 |
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| 更多研究方向 | 04 应用数学 | ||
| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③703 数学分析 ④837 高等代数 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 复试专业课：F1001 实变函数 备注： ①招收跨学科考生； ②不招收同等学力考生。 ③院联系电话：0731-85258639 ，0731-82618714。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | |||
长沙理工大学应用数学专业2011年考研招生简章招生目录
招生年份:2011
本院系招生人数:0
应用数学专业招生人数:
专业代码:70104
| 研究方向 | 01 矩阵论及其应用 02 微分方程与动力系统 03 小波分析及其应用 04 最优控制与优化 |
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| 考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一 ③703数学分析 ④837高等代数 |
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| 复试科目、复试参考书 | 549专业综合（空间解析几何、常微分方程） | ||
| 参考书目、参考教材 | 703 数学分析 《数学分析》（上、下），华东师大数学系编，高等教育出版社，第3版 837 高等代数 《高等代数》，北京大学数学系编，高等教育出版社，2003年，第3版 |
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| 更多研究方向 | 04 应用数学 | ||
| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③703 数学分析 ④837 高等代数 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 复试专业课：F1001 实变函数 备注： ①招收跨学科考生； ②不招收同等学力考生。 ③院联系电话：0731-85258639 ，0731-82618714。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | |||
长沙理工大学应用数学以上招生信息（招生目录、考试科目、参考书、复试信息）均来源于长沙理工大学研究生院，权威可靠。导师信息、历年分数线、招生录取比例、难度分析有些来源于在校的研究生，信息比较准确，但是可能存在一定的误差，仅供大家参考。