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内蒙古师范大学学科教学（数学）专业2024年考研招生简章招生目录
招生年份:2024
本院系招生人数:0
学科教学（数学）专业招生人数:
专业代码:045104
| 研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（12） 00 不区分研究方向 全日制（19） |
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| 考试科目 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 复试科目、复试参考书 | 考试大纲：
考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几何问题;平 面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复合命题；数 学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规 律；数学中的推理；数学中的证明。 具体要求 1.理解并掌握数学概念的含义、内涵和外延、定义方式及其原则。 2.理解并掌握数学命题的含义、类型及其形式。 3.理解并掌握同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 4.理解并掌握数学推理和数学证明。 （三）对称与初等几何变换 合同变换的概念；合同变换的性质；平移变换的概念；平移变换的应用；旋 转变换的概念；旋转变换的应用；反射变换的概念；反射变换的应用；相似变换 及其应用；位似变换及其应用。 具体要求 1.掌握合同变换的含义。 2.掌握平移变换、旋转变换、反射变换、相似变换与位似变换及其性质。 3.熟练应用上述变换解决问题。 （四）初等几何问题解决策略（上） 线段相等的证明；角的相等的证明；面积相等问题的证明；与圆有关的相等 问题的证明；如何证明角或线段的和差问题；如何证明角或线段的倍分关系问题； 角或线段的不等问题的证明；如何证明两线的平行；如何证明两线垂直；运用几 何知识求几何极值问题；运用代数方法求几何极值；运用三角方法求几何极值； 证明定值问题；证明三点共线的一般方法；证明三线共点的一般方法；证明四点 共圆。 具体要求 1.掌握相等问题的证明策略：线段的相等问题、角的相等问题、面积的相等 问题、比例的相等问题等等。 2.掌握角或线段的和差与倍分问题的证明策略。 3.掌握直线的平行与垂直问题的证明策略。 4.掌握极值问题的证明策略。 5.掌握定值问题的证明策略。 6.掌握三点共线和三线共点问题的证明策略。 7.掌握四点共圆问题的证明策略。 （五）初等几何问题解决策略（下） 比例法；代数法；三角法；解析法；用其它学科的方法证明几何题；微积分 证法；矢量证法；用仿射变换证明一些初等几何题；利用抽屉原则证明初等几何 题。 具体要求 1.掌握数形结合的解决问题的策略：比例法、代数法、三角法、解析法。 2.掌握用其它学科的方法解决初等几何问题的策略。 3.掌握用高等数学方法解决初等几何问题的策略：微积分方法；向量证法； 仿射变换方法。 4.掌握用抽屉原则解决一些初等几何问题。 （六）勾股定理的证明 具体要求 1.了解勾股定理的历史。 2.掌握勾股定理的一些典型的证明方法。 3.掌握勾股定理的应用。 （七）几何问题解决过程中逻辑错误及其分析 具体要求 1.了解悖论的含义和特点。 2.掌握对初等几何问题解决过程中出现的具有悖论性质的逻辑错误根源的 分析方法。 |
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| 参考书目、参考教材 | 333 教育综合统考
904 中学数学教学论： 考试内容 （一）数学教学论基本内容 （二）数学教育的发展 （三）数学课程 （四）数学教学 （五）数学学习 （六）数学教育评价与测评 （七）逻辑基础与数学教学 （八）数学教学实践与数学能力的培养 （九）数学教育研究与教师的继续教育 （十）信息技术与数学教育 （十一）现行中小学数学课程标准 学姐推荐： 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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| 更多研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（12） 00 不区分研究方向 全日制（19） |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 考试大纲：
考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几何问题;平 面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复合命题；数 学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规 律；数学中的推理；数学中的证明。 具体要求 1.理解并掌握数学概念的含义、内涵和外延、定义方式及其原则。 2.理解并掌握数学命题的含义、类型及其形式。 3.理解并掌握同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 4.理解并掌握数学推理和数学证明。 （三）对称与初等几何变换 合同变换的概念；合同变换的性质；平移变换的概念；平移变换的应用；旋 转变换的概念；旋转变换的应用；反射变换的概念；反射变换的应用；相似变换 及其应用；位似变换及其应用。 具体要求 1.掌握合同变换的含义。 2.掌握平移变换、旋转变换、反射变换、相似变换与位似变换及其性质。 3.熟练应用上述变换解决问题。 （四）初等几何问题解决策略（上） 线段相等的证明；角的相等的证明；面积相等问题的证明；与圆有关的相等 问题的证明；如何证明角或线段的和差问题；如何证明角或线段的倍分关系问题； 角或线段的不等问题的证明；如何证明两线的平行；如何证明两线垂直；运用几 何知识求几何极值问题；运用代数方法求几何极值；运用三角方法求几何极值； 证明定值问题；证明三点共线的一般方法；证明三线共点的一般方法；证明四点 共圆。 具体要求 1.掌握相等问题的证明策略：线段的相等问题、角的相等问题、面积的相等 问题、比例的相等问题等等。 2.掌握角或线段的和差与倍分问题的证明策略。 3.掌握直线的平行与垂直问题的证明策略。 4.掌握极值问题的证明策略。 5.掌握定值问题的证明策略。 6.掌握三点共线和三线共点问题的证明策略。 7.掌握四点共圆问题的证明策略。 （五）初等几何问题解决策略（下） 比例法；代数法；三角法；解析法；用其它学科的方法证明几何题；微积分 证法；矢量证法；用仿射变换证明一些初等几何题；利用抽屉原则证明初等几何 题。 具体要求 1.掌握数形结合的解决问题的策略：比例法、代数法、三角法、解析法。 2.掌握用其它学科的方法解决初等几何问题的策略。 3.掌握用高等数学方法解决初等几何问题的策略：微积分方法；向量证法； 仿射变换方法。 4.掌握用抽屉原则解决一些初等几何问题。 （六）勾股定理的证明 具体要求 1.了解勾股定理的历史。 2.掌握勾股定理的一些典型的证明方法。 3.掌握勾股定理的应用。 （七）几何问题解决过程中逻辑错误及其分析 具体要求 1.了解悖论的含义和特点。 2.掌握对初等几何问题解决过程中出现的具有悖论性质的逻辑错误根源的 分析方法。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | 333 教育综合统考
904 中学数学教学论： 考试内容 （一）数学教学论基本内容 （二）数学教育的发展 （三）数学课程 （四）数学教学 （五）数学学习 （六）数学教育评价与测评 （七）逻辑基础与数学教学 （八）数学教学实践与数学能力的培养 （九）数学教育研究与教师的继续教育 （十）信息技术与数学教育 （十一）现行中小学数学课程标准 学姐推荐： 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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内蒙古师范大学学科教学（数学）专业2023年考研招生简章招生目录
招生年份:2023
本院系招生人数:0
学科教学（数学）专业招生人数:
专业代码:045104
| 研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（10） 00 不区分研究方向 全日制（17） |
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| 考试科目 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 复试科目、复试参考书 | 复试科目：
1.初等几何研究 考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 120 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几 何问题;平面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复 合命题；数学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规律；数学中的推理；数学中的证明。 |
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| 参考书目、参考教材 | 333 教育综合
考试大纲： 教育学原理 教育学的对象和任务、教育学的产生和发展、教育及其产生与 发展、教育与人的发展、教育与社会发展、教育目的、教育制度、 课程、教学、德育、班主任、教师和学生、学校管理。 中国教育史 西周官学制度的建立与“六艺”教育的形成、私人讲学的兴起 与传统教育思想的奠基、儒学独尊与读经做官教育模式的形成、封 建国家教育体制的完备、理学教育思想和学校的改革与发展、早期 启蒙教育思想、中国教育的近代转折、近代教育体系的建立、近代 教育体制的变革、南京国民政府的教育建设、中国共产党领导下的 教育、现代教育家的教育探索。 外国教育史 古希腊教育、古罗马教育、西欧中世纪教育、文艺复兴时期的 教育、欧美主要国家和日本的教育发展、欧美教育思想的发展。 教育心理学 教育心理学的研究对象与任务、教育心理学的历史发展与趋势、 心理发展与教育、学习及其理论、学习动机、知识的学习、技能的形 成、学习策略及其教学、问题解决能力与创造性的培养、社会规范学 习与品德发展、心理健康及其教育。 904 中学数学教学论： 数学教学论基本内容： 数学教学论的内容及其意义；数学教学论的特征、研究领域及其 研究方法。 具体要求： 1.掌握数学教学论的含义。 2.认识数学教学论的意义。 3.掌握数学教学论的特征、研究领域和研究方法。 4.要了解世界著名数学教育家及其著作概况。 学姐推荐： 333 教育综合 王道俊《教育学》（第7版） 王炳照《简明中国教育史》 孙培青《中国教育史》 张斌贤《外国教育史》 吴式颖《外国教育史教程》 陈琦、刘儒德《当代教育心理学》 张大均《教育心理学》 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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| 更多研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（12） 00 不区分研究方向 全日制（19） |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 考试大纲：
考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几何问题;平 面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复合命题；数 学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规 律；数学中的推理；数学中的证明。 具体要求 1.理解并掌握数学概念的含义、内涵和外延、定义方式及其原则。 2.理解并掌握数学命题的含义、类型及其形式。 3.理解并掌握同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 4.理解并掌握数学推理和数学证明。 （三）对称与初等几何变换 合同变换的概念；合同变换的性质；平移变换的概念；平移变换的应用；旋 转变换的概念；旋转变换的应用；反射变换的概念；反射变换的应用；相似变换 及其应用；位似变换及其应用。 具体要求 1.掌握合同变换的含义。 2.掌握平移变换、旋转变换、反射变换、相似变换与位似变换及其性质。 3.熟练应用上述变换解决问题。 （四）初等几何问题解决策略（上） 线段相等的证明；角的相等的证明；面积相等问题的证明；与圆有关的相等 问题的证明；如何证明角或线段的和差问题；如何证明角或线段的倍分关系问题； 角或线段的不等问题的证明；如何证明两线的平行；如何证明两线垂直；运用几 何知识求几何极值问题；运用代数方法求几何极值；运用三角方法求几何极值； 证明定值问题；证明三点共线的一般方法；证明三线共点的一般方法；证明四点 共圆。 具体要求 1.掌握相等问题的证明策略：线段的相等问题、角的相等问题、面积的相等 问题、比例的相等问题等等。 2.掌握角或线段的和差与倍分问题的证明策略。 3.掌握直线的平行与垂直问题的证明策略。 4.掌握极值问题的证明策略。 5.掌握定值问题的证明策略。 6.掌握三点共线和三线共点问题的证明策略。 7.掌握四点共圆问题的证明策略。 （五）初等几何问题解决策略（下） 比例法；代数法；三角法；解析法；用其它学科的方法证明几何题；微积分 证法；矢量证法；用仿射变换证明一些初等几何题；利用抽屉原则证明初等几何 题。 具体要求 1.掌握数形结合的解决问题的策略：比例法、代数法、三角法、解析法。 2.掌握用其它学科的方法解决初等几何问题的策略。 3.掌握用高等数学方法解决初等几何问题的策略：微积分方法；向量证法； 仿射变换方法。 4.掌握用抽屉原则解决一些初等几何问题。 （六）勾股定理的证明 具体要求 1.了解勾股定理的历史。 2.掌握勾股定理的一些典型的证明方法。 3.掌握勾股定理的应用。 （七）几何问题解决过程中逻辑错误及其分析 具体要求 1.了解悖论的含义和特点。 2.掌握对初等几何问题解决过程中出现的具有悖论性质的逻辑错误根源的 分析方法。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | 333 教育综合统考
904 中学数学教学论： 考试内容 （一）数学教学论基本内容 （二）数学教育的发展 （三）数学课程 （四）数学教学 （五）数学学习 （六）数学教育评价与测评 （七）逻辑基础与数学教学 （八）数学教学实践与数学能力的培养 （九）数学教育研究与教师的继续教育 （十）信息技术与数学教育 （十一）现行中小学数学课程标准 学姐推荐： 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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内蒙古师范大学学科教学（数学）专业2022年考研招生简章招生目录
招生年份:2022
本院系招生人数:0
学科教学（数学）专业招生人数:
专业代码:045104
| 研究方向 | 045104 学科教学（数学）
全日制： 01 学科教学（数学）（汉）：招14； 02 学科教学（数学）（蒙）：招4； 备注： 01：只招收数学类、统计学类、小学教育（数学方向）专业的考生。 02：只招收本科是数学类或 统计学类或小学教育（数学方向）且高中阶段为少数民族语言授课（蒙语）的考生。 非全日制： 00 不区分研究方向：招8； 备注：只招收数学类或统计学类或小学教育（数学方向）专业的考生。 |
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| 考试科目 | ①101 思想政治理论
②202 俄语或 203 日语或 204 英语二 ③333 教育综合 ④909 中学数学教学论 |
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| 复试科目、复试参考书 | 复试科目：初等几何研究
试卷题型结构：简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 |
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| 参考书目、参考教材 | 333 教育综合
1.教育学原理 教育学的对象和任务、教育学的产生和发展、教育及其产生与发展、教育与人的发展、教育与社会发展、教育目的、教育制度、课程、教学、德育、班主任、教师和学生、学校管理。 2.中国教育史 西周官学制度的建立与“六艺”教育的形成、私人讲学的兴起与传统教育思想的奠基、儒学独尊与读经做官教育模式的形成、封建国家教育体制的完备、理学教育思想和学校的改革与发展、早期启蒙教育思想、中国教育的近代转折、近代教育体系的建立、近代教育体制的变革、南京国民政府的教育建设、中国共产党领导下的教育、现代教育家的教育探索。 3.外国教育史 古希腊教育、古罗马教育、西欧中世纪教育、文艺复兴时期的教育、欧美主要国家和日本的教育发展、欧美教育思想的发展。 4.教育心理学 教育心理学的研究对象与任务、教育心理学的历史发展与趋势、心理发展与教育、学习及其理论、学习动机、知识的学习、技能的形成、学习策略及其教学、问题解决能力与创造性的培养、社会规范学习与品德发展、心理健康及其教育。 |
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| 更多研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（12） 00 不区分研究方向 全日制（19） |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 考试大纲：
考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几何问题;平 面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复合命题；数 学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规 律；数学中的推理；数学中的证明。 具体要求 1.理解并掌握数学概念的含义、内涵和外延、定义方式及其原则。 2.理解并掌握数学命题的含义、类型及其形式。 3.理解并掌握同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 4.理解并掌握数学推理和数学证明。 （三）对称与初等几何变换 合同变换的概念；合同变换的性质；平移变换的概念；平移变换的应用；旋 转变换的概念；旋转变换的应用；反射变换的概念；反射变换的应用；相似变换 及其应用；位似变换及其应用。 具体要求 1.掌握合同变换的含义。 2.掌握平移变换、旋转变换、反射变换、相似变换与位似变换及其性质。 3.熟练应用上述变换解决问题。 （四）初等几何问题解决策略（上） 线段相等的证明；角的相等的证明；面积相等问题的证明；与圆有关的相等 问题的证明；如何证明角或线段的和差问题；如何证明角或线段的倍分关系问题； 角或线段的不等问题的证明；如何证明两线的平行；如何证明两线垂直；运用几 何知识求几何极值问题；运用代数方法求几何极值；运用三角方法求几何极值； 证明定值问题；证明三点共线的一般方法；证明三线共点的一般方法；证明四点 共圆。 具体要求 1.掌握相等问题的证明策略：线段的相等问题、角的相等问题、面积的相等 问题、比例的相等问题等等。 2.掌握角或线段的和差与倍分问题的证明策略。 3.掌握直线的平行与垂直问题的证明策略。 4.掌握极值问题的证明策略。 5.掌握定值问题的证明策略。 6.掌握三点共线和三线共点问题的证明策略。 7.掌握四点共圆问题的证明策略。 （五）初等几何问题解决策略（下） 比例法；代数法；三角法；解析法；用其它学科的方法证明几何题；微积分 证法；矢量证法；用仿射变换证明一些初等几何题；利用抽屉原则证明初等几何 题。 具体要求 1.掌握数形结合的解决问题的策略：比例法、代数法、三角法、解析法。 2.掌握用其它学科的方法解决初等几何问题的策略。 3.掌握用高等数学方法解决初等几何问题的策略：微积分方法；向量证法； 仿射变换方法。 4.掌握用抽屉原则解决一些初等几何问题。 （六）勾股定理的证明 具体要求 1.了解勾股定理的历史。 2.掌握勾股定理的一些典型的证明方法。 3.掌握勾股定理的应用。 （七）几何问题解决过程中逻辑错误及其分析 具体要求 1.了解悖论的含义和特点。 2.掌握对初等几何问题解决过程中出现的具有悖论性质的逻辑错误根源的 分析方法。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | 333 教育综合统考
904 中学数学教学论： 考试内容 （一）数学教学论基本内容 （二）数学教育的发展 （三）数学课程 （四）数学教学 （五）数学学习 （六）数学教育评价与测评 （七）逻辑基础与数学教学 （八）数学教学实践与数学能力的培养 （九）数学教育研究与教师的继续教育 （十）信息技术与数学教育 （十一）现行中小学数学课程标准 学姐推荐： 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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内蒙古师范大学学科教学（数学）专业2021年考研招生简章招生目录
招生年份:2021
本院系招生人数:0
学科教学（数学）专业招生人数:
专业代码:045104
| 研究方向 | 045104学科教学（数学）
00(非全日制)不区分研究方向 01(全日制)学科教学(数学)(汉) 02(全日制)学科教学(数学)(蒙) |
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| 考试科目 | ①101 思想政治理论
②202 俄语或 203 日语或 204 英语二 ③333 教育综合 ④909 中学数学教学论 |
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| 复试科目、复试参考书 | |||
| 参考书目、参考教材 | 333教育综合：
教育学原理、中国教育史、外国教育史、教育心理学 909中学数学教学论： 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社2009 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 2010 |
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| 更多研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（12） 00 不区分研究方向 全日制（19） |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 考试大纲：
考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几何问题;平 面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复合命题；数 学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规 律；数学中的推理；数学中的证明。 具体要求 1.理解并掌握数学概念的含义、内涵和外延、定义方式及其原则。 2.理解并掌握数学命题的含义、类型及其形式。 3.理解并掌握同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 4.理解并掌握数学推理和数学证明。 （三）对称与初等几何变换 合同变换的概念；合同变换的性质；平移变换的概念；平移变换的应用；旋 转变换的概念；旋转变换的应用；反射变换的概念；反射变换的应用；相似变换 及其应用；位似变换及其应用。 具体要求 1.掌握合同变换的含义。 2.掌握平移变换、旋转变换、反射变换、相似变换与位似变换及其性质。 3.熟练应用上述变换解决问题。 （四）初等几何问题解决策略（上） 线段相等的证明；角的相等的证明；面积相等问题的证明；与圆有关的相等 问题的证明；如何证明角或线段的和差问题；如何证明角或线段的倍分关系问题； 角或线段的不等问题的证明；如何证明两线的平行；如何证明两线垂直；运用几 何知识求几何极值问题；运用代数方法求几何极值；运用三角方法求几何极值； 证明定值问题；证明三点共线的一般方法；证明三线共点的一般方法；证明四点 共圆。 具体要求 1.掌握相等问题的证明策略：线段的相等问题、角的相等问题、面积的相等 问题、比例的相等问题等等。 2.掌握角或线段的和差与倍分问题的证明策略。 3.掌握直线的平行与垂直问题的证明策略。 4.掌握极值问题的证明策略。 5.掌握定值问题的证明策略。 6.掌握三点共线和三线共点问题的证明策略。 7.掌握四点共圆问题的证明策略。 （五）初等几何问题解决策略（下） 比例法；代数法；三角法；解析法；用其它学科的方法证明几何题；微积分 证法；矢量证法；用仿射变换证明一些初等几何题；利用抽屉原则证明初等几何 题。 具体要求 1.掌握数形结合的解决问题的策略：比例法、代数法、三角法、解析法。 2.掌握用其它学科的方法解决初等几何问题的策略。 3.掌握用高等数学方法解决初等几何问题的策略：微积分方法；向量证法； 仿射变换方法。 4.掌握用抽屉原则解决一些初等几何问题。 （六）勾股定理的证明 具体要求 1.了解勾股定理的历史。 2.掌握勾股定理的一些典型的证明方法。 3.掌握勾股定理的应用。 （七）几何问题解决过程中逻辑错误及其分析 具体要求 1.了解悖论的含义和特点。 2.掌握对初等几何问题解决过程中出现的具有悖论性质的逻辑错误根源的 分析方法。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | 333 教育综合统考
904 中学数学教学论： 考试内容 （一）数学教学论基本内容 （二）数学教育的发展 （三）数学课程 （四）数学教学 （五）数学学习 （六）数学教育评价与测评 （七）逻辑基础与数学教学 （八）数学教学实践与数学能力的培养 （九）数学教育研究与教师的继续教育 （十）信息技术与数学教育 （十一）现行中小学数学课程标准 学姐推荐： 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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内蒙古师范大学学科教学（数学）专业2020年考研招生简章招生目录
招生年份:2020
本院系招生人数:0
学科教学（数学）专业招生人数:
专业代码:045104
| 研究方向 | 045104学科教学（数学）
00(非全日制)不区分研究方向 01(全日制)学科教学(数学)(汉) 02(全日制)学科教学(数学)(蒙) |
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| 考试科目 | ①101思想政治理论
②202俄语或203日语或204英语二 ③333教育综合 ④904中学数学教学论 |
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| 复试科目、复试参考书 | 备注：01方向招生14人，02方向招生6人；全日制含推免生8人；非全日制招生6人
只招收具有理学或工学学士学位的考生 |
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| 参考书目、参考教材 | 333教育综合：
教育学原理、中国教育史、外国教育史、教育心理学 904中学数学教学论： 试卷题型结构 简答题5小题，共20分。 判断题5小题，共20分。 简述题3小题，共30分。 问题解决题4小题，共40分。 论述题2小题，共40分。 |
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| 更多研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（12） 00 不区分研究方向 全日制（19） |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 考试大纲：
考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几何问题;平 面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复合命题；数 学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规 律；数学中的推理；数学中的证明。 具体要求 1.理解并掌握数学概念的含义、内涵和外延、定义方式及其原则。 2.理解并掌握数学命题的含义、类型及其形式。 3.理解并掌握同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 4.理解并掌握数学推理和数学证明。 （三）对称与初等几何变换 合同变换的概念；合同变换的性质；平移变换的概念；平移变换的应用；旋 转变换的概念；旋转变换的应用；反射变换的概念；反射变换的应用；相似变换 及其应用；位似变换及其应用。 具体要求 1.掌握合同变换的含义。 2.掌握平移变换、旋转变换、反射变换、相似变换与位似变换及其性质。 3.熟练应用上述变换解决问题。 （四）初等几何问题解决策略（上） 线段相等的证明；角的相等的证明；面积相等问题的证明；与圆有关的相等 问题的证明；如何证明角或线段的和差问题；如何证明角或线段的倍分关系问题； 角或线段的不等问题的证明；如何证明两线的平行；如何证明两线垂直；运用几 何知识求几何极值问题；运用代数方法求几何极值；运用三角方法求几何极值； 证明定值问题；证明三点共线的一般方法；证明三线共点的一般方法；证明四点 共圆。 具体要求 1.掌握相等问题的证明策略：线段的相等问题、角的相等问题、面积的相等 问题、比例的相等问题等等。 2.掌握角或线段的和差与倍分问题的证明策略。 3.掌握直线的平行与垂直问题的证明策略。 4.掌握极值问题的证明策略。 5.掌握定值问题的证明策略。 6.掌握三点共线和三线共点问题的证明策略。 7.掌握四点共圆问题的证明策略。 （五）初等几何问题解决策略（下） 比例法；代数法；三角法；解析法；用其它学科的方法证明几何题；微积分 证法；矢量证法；用仿射变换证明一些初等几何题；利用抽屉原则证明初等几何 题。 具体要求 1.掌握数形结合的解决问题的策略：比例法、代数法、三角法、解析法。 2.掌握用其它学科的方法解决初等几何问题的策略。 3.掌握用高等数学方法解决初等几何问题的策略：微积分方法；向量证法； 仿射变换方法。 4.掌握用抽屉原则解决一些初等几何问题。 （六）勾股定理的证明 具体要求 1.了解勾股定理的历史。 2.掌握勾股定理的一些典型的证明方法。 3.掌握勾股定理的应用。 （七）几何问题解决过程中逻辑错误及其分析 具体要求 1.了解悖论的含义和特点。 2.掌握对初等几何问题解决过程中出现的具有悖论性质的逻辑错误根源的 分析方法。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | 333 教育综合统考
904 中学数学教学论： 考试内容 （一）数学教学论基本内容 （二）数学教育的发展 （三）数学课程 （四）数学教学 （五）数学学习 （六）数学教育评价与测评 （七）逻辑基础与数学教学 （八）数学教学实践与数学能力的培养 （九）数学教育研究与教师的继续教育 （十）信息技术与数学教育 （十一）现行中小学数学课程标准 学姐推荐： 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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内蒙古师范大学学科教学（数学）专业2019年考研招生简章招生目录
招生年份:2019
本院系招生人数:0
学科教学（数学）专业招生人数:
专业代码:045104
| 研究方向 | 00不区分研究方向 | ||
| 考试科目 | ①101思想政治理论
②202俄语或203日语或204英语二 ③333教育综合 ④904中学数学教学论 |
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| 复试科目、复试参考书 | |||
| 参考书目、参考教材 | 备注：
只招收具有学士学位考生。 |
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| 更多研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（12） 00 不区分研究方向 全日制（19） |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 考试大纲：
考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几何问题;平 面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复合命题；数 学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规 律；数学中的推理；数学中的证明。 具体要求 1.理解并掌握数学概念的含义、内涵和外延、定义方式及其原则。 2.理解并掌握数学命题的含义、类型及其形式。 3.理解并掌握同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 4.理解并掌握数学推理和数学证明。 （三）对称与初等几何变换 合同变换的概念；合同变换的性质；平移变换的概念；平移变换的应用；旋 转变换的概念；旋转变换的应用；反射变换的概念；反射变换的应用；相似变换 及其应用；位似变换及其应用。 具体要求 1.掌握合同变换的含义。 2.掌握平移变换、旋转变换、反射变换、相似变换与位似变换及其性质。 3.熟练应用上述变换解决问题。 （四）初等几何问题解决策略（上） 线段相等的证明；角的相等的证明；面积相等问题的证明；与圆有关的相等 问题的证明；如何证明角或线段的和差问题；如何证明角或线段的倍分关系问题； 角或线段的不等问题的证明；如何证明两线的平行；如何证明两线垂直；运用几 何知识求几何极值问题；运用代数方法求几何极值；运用三角方法求几何极值； 证明定值问题；证明三点共线的一般方法；证明三线共点的一般方法；证明四点 共圆。 具体要求 1.掌握相等问题的证明策略：线段的相等问题、角的相等问题、面积的相等 问题、比例的相等问题等等。 2.掌握角或线段的和差与倍分问题的证明策略。 3.掌握直线的平行与垂直问题的证明策略。 4.掌握极值问题的证明策略。 5.掌握定值问题的证明策略。 6.掌握三点共线和三线共点问题的证明策略。 7.掌握四点共圆问题的证明策略。 （五）初等几何问题解决策略（下） 比例法；代数法；三角法；解析法；用其它学科的方法证明几何题；微积分 证法；矢量证法；用仿射变换证明一些初等几何题；利用抽屉原则证明初等几何 题。 具体要求 1.掌握数形结合的解决问题的策略：比例法、代数法、三角法、解析法。 2.掌握用其它学科的方法解决初等几何问题的策略。 3.掌握用高等数学方法解决初等几何问题的策略：微积分方法；向量证法； 仿射变换方法。 4.掌握用抽屉原则解决一些初等几何问题。 （六）勾股定理的证明 具体要求 1.了解勾股定理的历史。 2.掌握勾股定理的一些典型的证明方法。 3.掌握勾股定理的应用。 （七）几何问题解决过程中逻辑错误及其分析 具体要求 1.了解悖论的含义和特点。 2.掌握对初等几何问题解决过程中出现的具有悖论性质的逻辑错误根源的 分析方法。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | 333 教育综合统考
904 中学数学教学论： 考试内容 （一）数学教学论基本内容 （二）数学教育的发展 （三）数学课程 （四）数学教学 （五）数学学习 （六）数学教育评价与测评 （七）逻辑基础与数学教学 （八）数学教学实践与数学能力的培养 （九）数学教育研究与教师的继续教育 （十）信息技术与数学教育 （十一）现行中小学数学课程标准 学姐推荐： 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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内蒙古师范大学学科教学（数学）专业2017年考研招生简章招生目录
招生年份:2017
本院系招生人数:0
学科教学（数学）专业招生人数:
专业代码:045104
| 研究方向 | 00(全日制)不区分研究方向 | ||
| 考试科目 | ①101思想政治理论
②202俄语 或203日语 或204英语二 ③333教育综合 ④904中学数学教学论 |
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| 复试科目、复试参考书 | 复试科目：
初等数学研究 代钦、李春兰《初等几何问题解决教学研究》 陕西师范大学出版社2010年 加试科目： 1、常微分方程 2、解析几何 参考书： 1、《常微分方程》王高雄 高等教育出版社第三版2009 2、《解析几何》吕林根 高等教育出版社第四版2008年 |
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| 参考书目、参考教材 | 333教育综合：
1、《教育学》王道俊、郭文安主编 人民教育出版社 2009年 2、《简明中国教育史》王炳照等著 北京师范大学出版社 2007 3、《外国教育史》张斌贤、王晨 教育科学出版社2008年 4、《教育心理学》张大均主编，人民教育出版社2005年 904中学数学教学论： 1、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 2010 2、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社2009 |
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| 更多研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（12） 00 不区分研究方向 全日制（19） |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 考试大纲：
考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几何问题;平 面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复合命题；数 学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规 律；数学中的推理；数学中的证明。 具体要求 1.理解并掌握数学概念的含义、内涵和外延、定义方式及其原则。 2.理解并掌握数学命题的含义、类型及其形式。 3.理解并掌握同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 4.理解并掌握数学推理和数学证明。 （三）对称与初等几何变换 合同变换的概念；合同变换的性质；平移变换的概念；平移变换的应用；旋 转变换的概念；旋转变换的应用；反射变换的概念；反射变换的应用；相似变换 及其应用；位似变换及其应用。 具体要求 1.掌握合同变换的含义。 2.掌握平移变换、旋转变换、反射变换、相似变换与位似变换及其性质。 3.熟练应用上述变换解决问题。 （四）初等几何问题解决策略（上） 线段相等的证明；角的相等的证明；面积相等问题的证明；与圆有关的相等 问题的证明；如何证明角或线段的和差问题；如何证明角或线段的倍分关系问题； 角或线段的不等问题的证明；如何证明两线的平行；如何证明两线垂直；运用几 何知识求几何极值问题；运用代数方法求几何极值；运用三角方法求几何极值； 证明定值问题；证明三点共线的一般方法；证明三线共点的一般方法；证明四点 共圆。 具体要求 1.掌握相等问题的证明策略：线段的相等问题、角的相等问题、面积的相等 问题、比例的相等问题等等。 2.掌握角或线段的和差与倍分问题的证明策略。 3.掌握直线的平行与垂直问题的证明策略。 4.掌握极值问题的证明策略。 5.掌握定值问题的证明策略。 6.掌握三点共线和三线共点问题的证明策略。 7.掌握四点共圆问题的证明策略。 （五）初等几何问题解决策略（下） 比例法；代数法；三角法；解析法；用其它学科的方法证明几何题；微积分 证法；矢量证法；用仿射变换证明一些初等几何题；利用抽屉原则证明初等几何 题。 具体要求 1.掌握数形结合的解决问题的策略：比例法、代数法、三角法、解析法。 2.掌握用其它学科的方法解决初等几何问题的策略。 3.掌握用高等数学方法解决初等几何问题的策略：微积分方法；向量证法； 仿射变换方法。 4.掌握用抽屉原则解决一些初等几何问题。 （六）勾股定理的证明 具体要求 1.了解勾股定理的历史。 2.掌握勾股定理的一些典型的证明方法。 3.掌握勾股定理的应用。 （七）几何问题解决过程中逻辑错误及其分析 具体要求 1.了解悖论的含义和特点。 2.掌握对初等几何问题解决过程中出现的具有悖论性质的逻辑错误根源的 分析方法。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | 333 教育综合统考
904 中学数学教学论： 考试内容 （一）数学教学论基本内容 （二）数学教育的发展 （三）数学课程 （四）数学教学 （五）数学学习 （六）数学教育评价与测评 （七）逻辑基础与数学教学 （八）数学教学实践与数学能力的培养 （九）数学教育研究与教师的继续教育 （十）信息技术与数学教育 （十一）现行中小学数学课程标准 学姐推荐： 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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内蒙古师范大学学科教学（数学）专业2016年考研招生简章招生目录
招生年份:2016
本院系招生人数:0
学科教学（数学）专业招生人数:
专业代码:45104
| 研究方向 | 00不区分研究方向 |
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| 考试科目 | ①101思想政治理论 ②202俄语或203日语或204英语二 ③333教育综合 ④904中学数学教学论 |
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| 复试科目、复试参考书 | 复试科目： 初等数学研究 代钦、李春兰《初等几何问题解决教学研究》陕西师范大学出版社2010年 加试科目： 1、数学分析： 《数学分析》陈传章 高等教育出版社 2008年 2、解析几何 《解析几何》吕林根 高等教育出版社第四版2008年 |
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| 参考书目、参考教材 | 333教育综合： 《教育学》王道俊、郭文安主编 人民教育出版社 2009年； 《简明中国教育史》王炳照等著 北京师范大学出版社 2007年； 《外国教育史》张斌贤主编，王晨副主编 教育科学出版社2008年； 《教育心理学》张大均主编，人民教育出版社2005年 904中学数学教学论： 《数学教学论》 曹一鸣、张生春编 北京师范大学出版社 2010年 《中学数学教学论》代钦、斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2009年 |
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| 更多研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（12） 00 不区分研究方向 全日制（19） |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 考试大纲：
考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几何问题;平 面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复合命题；数 学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规 律；数学中的推理；数学中的证明。 具体要求 1.理解并掌握数学概念的含义、内涵和外延、定义方式及其原则。 2.理解并掌握数学命题的含义、类型及其形式。 3.理解并掌握同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 4.理解并掌握数学推理和数学证明。 （三）对称与初等几何变换 合同变换的概念；合同变换的性质；平移变换的概念；平移变换的应用；旋 转变换的概念；旋转变换的应用；反射变换的概念；反射变换的应用；相似变换 及其应用；位似变换及其应用。 具体要求 1.掌握合同变换的含义。 2.掌握平移变换、旋转变换、反射变换、相似变换与位似变换及其性质。 3.熟练应用上述变换解决问题。 （四）初等几何问题解决策略（上） 线段相等的证明；角的相等的证明；面积相等问题的证明；与圆有关的相等 问题的证明；如何证明角或线段的和差问题；如何证明角或线段的倍分关系问题； 角或线段的不等问题的证明；如何证明两线的平行；如何证明两线垂直；运用几 何知识求几何极值问题；运用代数方法求几何极值；运用三角方法求几何极值； 证明定值问题；证明三点共线的一般方法；证明三线共点的一般方法；证明四点 共圆。 具体要求 1.掌握相等问题的证明策略：线段的相等问题、角的相等问题、面积的相等 问题、比例的相等问题等等。 2.掌握角或线段的和差与倍分问题的证明策略。 3.掌握直线的平行与垂直问题的证明策略。 4.掌握极值问题的证明策略。 5.掌握定值问题的证明策略。 6.掌握三点共线和三线共点问题的证明策略。 7.掌握四点共圆问题的证明策略。 （五）初等几何问题解决策略（下） 比例法；代数法；三角法；解析法；用其它学科的方法证明几何题；微积分 证法；矢量证法；用仿射变换证明一些初等几何题；利用抽屉原则证明初等几何 题。 具体要求 1.掌握数形结合的解决问题的策略：比例法、代数法、三角法、解析法。 2.掌握用其它学科的方法解决初等几何问题的策略。 3.掌握用高等数学方法解决初等几何问题的策略：微积分方法；向量证法； 仿射变换方法。 4.掌握用抽屉原则解决一些初等几何问题。 （六）勾股定理的证明 具体要求 1.了解勾股定理的历史。 2.掌握勾股定理的一些典型的证明方法。 3.掌握勾股定理的应用。 （七）几何问题解决过程中逻辑错误及其分析 具体要求 1.了解悖论的含义和特点。 2.掌握对初等几何问题解决过程中出现的具有悖论性质的逻辑错误根源的 分析方法。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | 333 教育综合统考
904 中学数学教学论： 考试内容 （一）数学教学论基本内容 （二）数学教育的发展 （三）数学课程 （四）数学教学 （五）数学学习 （六）数学教育评价与测评 （七）逻辑基础与数学教学 （八）数学教学实践与数学能力的培养 （九）数学教育研究与教师的继续教育 （十）信息技术与数学教育 （十一）现行中小学数学课程标准 学姐推荐： 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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内蒙古师范大学学科教学（数学）专业2015年考研招生简章招生目录
招生年份:2015
本院系招生人数:0
学科教学（数学）专业招生人数:
专业代码:45104
| 研究方向 | 00不区分研究方向 |
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| 考试科目 | ①101思想政治理论 ②202俄语或203日语或204英语二 ③333教育综合 ④904中学数学教学论 |
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| 复试科目、复试参考书 | 复试科目： 初等数学研究 参考书目： 代钦、李春兰 《初等几何问题解决教学研究》 陕西师范大学出版社2010年 同等学力加试科目： 1、常微分方程 2、解析几何 参考书目： 1、《数学分析》陈传章 高等教育出版社 2008年 2、《解析几何》吕林根 高等教育出版社第四版2008年 |
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| 参考书目、参考教材 | (333)教育综合： 《教育学》王道俊、郭文安主编 人民教育出版社 2009年； 《中国教育史》孙培青主编 华东师范大学出版社 2009年： 《简明中国教育史》王炳照等著 北京师范大学出版社 2007年； 《外国教育史》张斌贤主编，王晨副主编 教育科学出版社2008年；《教育心理学》张大均主编人民教育出版社2005年； 《教育心理学》陈琦、刘儒德主编 高等教育出版社 2005年； (904)中学数学教学论： 《数学教学论》 曹一鸣、张生春编 北京师范大学出版社 2010年《中学数学教学论》代钦、斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2009年 |
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| 更多研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（12） 00 不区分研究方向 全日制（19） |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 考试大纲：
考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几何问题;平 面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复合命题；数 学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规 律；数学中的推理；数学中的证明。 具体要求 1.理解并掌握数学概念的含义、内涵和外延、定义方式及其原则。 2.理解并掌握数学命题的含义、类型及其形式。 3.理解并掌握同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 4.理解并掌握数学推理和数学证明。 （三）对称与初等几何变换 合同变换的概念；合同变换的性质；平移变换的概念；平移变换的应用；旋 转变换的概念；旋转变换的应用；反射变换的概念；反射变换的应用；相似变换 及其应用；位似变换及其应用。 具体要求 1.掌握合同变换的含义。 2.掌握平移变换、旋转变换、反射变换、相似变换与位似变换及其性质。 3.熟练应用上述变换解决问题。 （四）初等几何问题解决策略（上） 线段相等的证明；角的相等的证明；面积相等问题的证明；与圆有关的相等 问题的证明；如何证明角或线段的和差问题；如何证明角或线段的倍分关系问题； 角或线段的不等问题的证明；如何证明两线的平行；如何证明两线垂直；运用几 何知识求几何极值问题；运用代数方法求几何极值；运用三角方法求几何极值； 证明定值问题；证明三点共线的一般方法；证明三线共点的一般方法；证明四点 共圆。 具体要求 1.掌握相等问题的证明策略：线段的相等问题、角的相等问题、面积的相等 问题、比例的相等问题等等。 2.掌握角或线段的和差与倍分问题的证明策略。 3.掌握直线的平行与垂直问题的证明策略。 4.掌握极值问题的证明策略。 5.掌握定值问题的证明策略。 6.掌握三点共线和三线共点问题的证明策略。 7.掌握四点共圆问题的证明策略。 （五）初等几何问题解决策略（下） 比例法；代数法；三角法；解析法；用其它学科的方法证明几何题；微积分 证法；矢量证法；用仿射变换证明一些初等几何题；利用抽屉原则证明初等几何 题。 具体要求 1.掌握数形结合的解决问题的策略：比例法、代数法、三角法、解析法。 2.掌握用其它学科的方法解决初等几何问题的策略。 3.掌握用高等数学方法解决初等几何问题的策略：微积分方法；向量证法； 仿射变换方法。 4.掌握用抽屉原则解决一些初等几何问题。 （六）勾股定理的证明 具体要求 1.了解勾股定理的历史。 2.掌握勾股定理的一些典型的证明方法。 3.掌握勾股定理的应用。 （七）几何问题解决过程中逻辑错误及其分析 具体要求 1.了解悖论的含义和特点。 2.掌握对初等几何问题解决过程中出现的具有悖论性质的逻辑错误根源的 分析方法。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | 333 教育综合统考
904 中学数学教学论： 考试内容 （一）数学教学论基本内容 （二）数学教育的发展 （三）数学课程 （四）数学教学 （五）数学学习 （六）数学教育评价与测评 （七）逻辑基础与数学教学 （八）数学教学实践与数学能力的培养 （九）数学教育研究与教师的继续教育 （十）信息技术与数学教育 （十一）现行中小学数学课程标准 学姐推荐： 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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内蒙古师范大学学科教学（数学）专业2014年考研招生简章招生目录
招生年份:2014
本院系招生人数:12
学科教学（数学）专业招生人数:
专业代码:45104
| 研究方向 | _ 00不区分研究方向 | ||
| 考试科目 | ①101思想政治理论 ②202俄语或203日语或204英语二 ③333教育综合 ④904中学数学教学论 |
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| 复试科目、复试参考书 | 复试科目： 初等数学研究 参考书： 代钦、李春兰 《初等几何问题解决教学研究》 陕西师范大学出版社2010年 加试科目 参考书目： 1、常微分方程 2、解析几何 参考书： 1、《常微分方程》王高雄 高等教育出版社 2009年 2、《解析几何》吕林根 高等教育出版社第四版2008年 |
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| 参考书目、参考教材 | 333教育综合 《教育学》王道俊、郭文安主编，人民教育出版社，2009年 《中国教育史》孙培青主编，华东师大出版社，2009年； 《简明中国教育史》王炳照等著，北京师大出版社，2007年； 《外国教育史》张斌贤主编，王晨副主编，教育科学出版社，2008年；《教育心理学》张大均主编；人民教育出版社，2005年； 《教育心理学》陈琦、刘儒德主编，高等教育出版社，2005年 904中学数学教学论 《数学教学论》 曹一鸣、张生春编 北京师范大学出版社 2010年 《中学数学教学论》代钦、斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2009年 |
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| 更多研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（12） 00 不区分研究方向 全日制（19） |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 考试大纲：
考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几何问题;平 面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复合命题；数 学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规 律；数学中的推理；数学中的证明。 具体要求 1.理解并掌握数学概念的含义、内涵和外延、定义方式及其原则。 2.理解并掌握数学命题的含义、类型及其形式。 3.理解并掌握同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 4.理解并掌握数学推理和数学证明。 （三）对称与初等几何变换 合同变换的概念；合同变换的性质；平移变换的概念；平移变换的应用；旋 转变换的概念；旋转变换的应用；反射变换的概念；反射变换的应用；相似变换 及其应用；位似变换及其应用。 具体要求 1.掌握合同变换的含义。 2.掌握平移变换、旋转变换、反射变换、相似变换与位似变换及其性质。 3.熟练应用上述变换解决问题。 （四）初等几何问题解决策略（上） 线段相等的证明；角的相等的证明；面积相等问题的证明；与圆有关的相等 问题的证明；如何证明角或线段的和差问题；如何证明角或线段的倍分关系问题； 角或线段的不等问题的证明；如何证明两线的平行；如何证明两线垂直；运用几 何知识求几何极值问题；运用代数方法求几何极值；运用三角方法求几何极值； 证明定值问题；证明三点共线的一般方法；证明三线共点的一般方法；证明四点 共圆。 具体要求 1.掌握相等问题的证明策略：线段的相等问题、角的相等问题、面积的相等 问题、比例的相等问题等等。 2.掌握角或线段的和差与倍分问题的证明策略。 3.掌握直线的平行与垂直问题的证明策略。 4.掌握极值问题的证明策略。 5.掌握定值问题的证明策略。 6.掌握三点共线和三线共点问题的证明策略。 7.掌握四点共圆问题的证明策略。 （五）初等几何问题解决策略（下） 比例法；代数法；三角法；解析法；用其它学科的方法证明几何题；微积分 证法；矢量证法；用仿射变换证明一些初等几何题；利用抽屉原则证明初等几何 题。 具体要求 1.掌握数形结合的解决问题的策略：比例法、代数法、三角法、解析法。 2.掌握用其它学科的方法解决初等几何问题的策略。 3.掌握用高等数学方法解决初等几何问题的策略：微积分方法；向量证法； 仿射变换方法。 4.掌握用抽屉原则解决一些初等几何问题。 （六）勾股定理的证明 具体要求 1.了解勾股定理的历史。 2.掌握勾股定理的一些典型的证明方法。 3.掌握勾股定理的应用。 （七）几何问题解决过程中逻辑错误及其分析 具体要求 1.了解悖论的含义和特点。 2.掌握对初等几何问题解决过程中出现的具有悖论性质的逻辑错误根源的 分析方法。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | 333 教育综合统考
904 中学数学教学论： 考试内容 （一）数学教学论基本内容 （二）数学教育的发展 （三）数学课程 （四）数学教学 （五）数学学习 （六）数学教育评价与测评 （七）逻辑基础与数学教学 （八）数学教学实践与数学能力的培养 （九）数学教育研究与教师的继续教育 （十）信息技术与数学教育 （十一）现行中小学数学课程标准 学姐推荐： 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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内蒙古师范大学学科教学（数学）专业2013年考研招生简章招生目录
招生年份:2013
本院系招生人数:22
学科教学（数学）专业招生人数:
专业代码:45104
| 研究方向 | _ 00不区分研究方向 | ||
| 考试科目 | ①101思想政治理论 ②202俄语或203日语或204英语二 ③333教育综合 ④904中学数学教学论 |
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| 复试科目、复试参考书 | 复试科目： 初等数学研究 参考书： 代钦、李春兰《初等几何问题解决教学研究》陕西师范大学出版社2010年 赵振威《中学数学教材教法》第二、三册，华东师范大学出版社2000年 加试科目： 1、解析几何 2、数学分析 加试参考书： 1、吕林根《解析几何》第四版，高等教育出版社2008 2、陈传璋《数学分析》高等教育出版社2008年 |
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| 参考书目、参考教材 | 333教育综合 《教育学》王道俊、郭文安主编，人民教育出版社，2009年 《中国教育史》孙培青主编，华东师大出版社，2009年； 《简明中国教育史》王炳照等著，北京师大出版社，2007年； 《外国教育史》张斌贤主编，王晨副主编，教育科学出版社，2008年；《教育心理学》张大均主编；人民教育出版社，2005年； 《教育心理学》陈琦、刘儒德主编，高等教育出版社，2005年 904中学数学教学论 《数学教学论》 曹一鸣、张生春编 北京师范大学出版社 2010年 《中学数学教学论》代钦、斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2009年 |
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| 更多研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（12） 00 不区分研究方向 全日制（19） |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 考试大纲：
考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几何问题;平 面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复合命题；数 学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规 律；数学中的推理；数学中的证明。 具体要求 1.理解并掌握数学概念的含义、内涵和外延、定义方式及其原则。 2.理解并掌握数学命题的含义、类型及其形式。 3.理解并掌握同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 4.理解并掌握数学推理和数学证明。 （三）对称与初等几何变换 合同变换的概念；合同变换的性质；平移变换的概念；平移变换的应用；旋 转变换的概念；旋转变换的应用；反射变换的概念；反射变换的应用；相似变换 及其应用；位似变换及其应用。 具体要求 1.掌握合同变换的含义。 2.掌握平移变换、旋转变换、反射变换、相似变换与位似变换及其性质。 3.熟练应用上述变换解决问题。 （四）初等几何问题解决策略（上） 线段相等的证明；角的相等的证明；面积相等问题的证明；与圆有关的相等 问题的证明；如何证明角或线段的和差问题；如何证明角或线段的倍分关系问题； 角或线段的不等问题的证明；如何证明两线的平行；如何证明两线垂直；运用几 何知识求几何极值问题；运用代数方法求几何极值；运用三角方法求几何极值； 证明定值问题；证明三点共线的一般方法；证明三线共点的一般方法；证明四点 共圆。 具体要求 1.掌握相等问题的证明策略：线段的相等问题、角的相等问题、面积的相等 问题、比例的相等问题等等。 2.掌握角或线段的和差与倍分问题的证明策略。 3.掌握直线的平行与垂直问题的证明策略。 4.掌握极值问题的证明策略。 5.掌握定值问题的证明策略。 6.掌握三点共线和三线共点问题的证明策略。 7.掌握四点共圆问题的证明策略。 （五）初等几何问题解决策略（下） 比例法；代数法；三角法；解析法；用其它学科的方法证明几何题；微积分 证法；矢量证法；用仿射变换证明一些初等几何题；利用抽屉原则证明初等几何 题。 具体要求 1.掌握数形结合的解决问题的策略：比例法、代数法、三角法、解析法。 2.掌握用其它学科的方法解决初等几何问题的策略。 3.掌握用高等数学方法解决初等几何问题的策略：微积分方法；向量证法； 仿射变换方法。 4.掌握用抽屉原则解决一些初等几何问题。 （六）勾股定理的证明 具体要求 1.了解勾股定理的历史。 2.掌握勾股定理的一些典型的证明方法。 3.掌握勾股定理的应用。 （七）几何问题解决过程中逻辑错误及其分析 具体要求 1.了解悖论的含义和特点。 2.掌握对初等几何问题解决过程中出现的具有悖论性质的逻辑错误根源的 分析方法。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | 333 教育综合统考
904 中学数学教学论： 考试内容 （一）数学教学论基本内容 （二）数学教育的发展 （三）数学课程 （四）数学教学 （五）数学学习 （六）数学教育评价与测评 （七）逻辑基础与数学教学 （八）数学教学实践与数学能力的培养 （九）数学教育研究与教师的继续教育 （十）信息技术与数学教育 （十一）现行中小学数学课程标准 学姐推荐： 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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内蒙古师范大学学科教学（数学）专业2012年考研招生简章招生目录
招生年份:2012
本院系招生人数:0
学科教学（数学）专业招生人数:
专业代码:45104
| 研究方向 | _ 00不区分研究方向 | ||
| 考试科目 | ①101思想政治理论 ②202俄语或203日语或204英语二 ③333教育综合 ④904中学数学教学论 |
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| 复试科目、复试参考书 | 初等数学研究 同等学力加试： １、解析几何 ２、数学分析 1、代钦、李春兰《初等几何问题解决教学研究》陕西师范大学出版社2010年 2、赵振威《中学数学教材教法》第二、三册，华东师范大学出版社2000年１、3、吕林根《解析几何》第三版，高等教育出版社1987 4、陈传璋《数学分析》高等教育出版社1978年 |
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| 参考书目、参考教材 | 333教育综合 1、《教育学》王道俊、郭文安主编，人民教育出版社，2009年 2、《中国教育史》孙培青主编，华东师大出版社，2009年； 3、《简明中国教育史》王炳照等著，北京师大出版社，2007年； 4、《外国教育史》张斌贤主编，王晨副主编，教育科学出版社，2008年； 5、《教育心理学》张大均主编；人民教育出版社，2005年； 6、《教育心理学》陈琦、刘儒德主编，高等教育出版社，2005年 904中学数学教学论 1、《数学教学论》 曹一鸣、张生春编 北京师范大学出版社 2010年 2、《中学数学教学论》代钦、斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2009年 |
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| 更多研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（12） 00 不区分研究方向 全日制（19） |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 考试大纲：
考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几何问题;平 面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复合命题；数 学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规 律；数学中的推理；数学中的证明。 具体要求 1.理解并掌握数学概念的含义、内涵和外延、定义方式及其原则。 2.理解并掌握数学命题的含义、类型及其形式。 3.理解并掌握同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 4.理解并掌握数学推理和数学证明。 （三）对称与初等几何变换 合同变换的概念；合同变换的性质；平移变换的概念；平移变换的应用；旋 转变换的概念；旋转变换的应用；反射变换的概念；反射变换的应用；相似变换 及其应用；位似变换及其应用。 具体要求 1.掌握合同变换的含义。 2.掌握平移变换、旋转变换、反射变换、相似变换与位似变换及其性质。 3.熟练应用上述变换解决问题。 （四）初等几何问题解决策略（上） 线段相等的证明；角的相等的证明；面积相等问题的证明；与圆有关的相等 问题的证明；如何证明角或线段的和差问题；如何证明角或线段的倍分关系问题； 角或线段的不等问题的证明；如何证明两线的平行；如何证明两线垂直；运用几 何知识求几何极值问题；运用代数方法求几何极值；运用三角方法求几何极值； 证明定值问题；证明三点共线的一般方法；证明三线共点的一般方法；证明四点 共圆。 具体要求 1.掌握相等问题的证明策略：线段的相等问题、角的相等问题、面积的相等 问题、比例的相等问题等等。 2.掌握角或线段的和差与倍分问题的证明策略。 3.掌握直线的平行与垂直问题的证明策略。 4.掌握极值问题的证明策略。 5.掌握定值问题的证明策略。 6.掌握三点共线和三线共点问题的证明策略。 7.掌握四点共圆问题的证明策略。 （五）初等几何问题解决策略（下） 比例法；代数法；三角法；解析法；用其它学科的方法证明几何题；微积分 证法；矢量证法；用仿射变换证明一些初等几何题；利用抽屉原则证明初等几何 题。 具体要求 1.掌握数形结合的解决问题的策略：比例法、代数法、三角法、解析法。 2.掌握用其它学科的方法解决初等几何问题的策略。 3.掌握用高等数学方法解决初等几何问题的策略：微积分方法；向量证法； 仿射变换方法。 4.掌握用抽屉原则解决一些初等几何问题。 （六）勾股定理的证明 具体要求 1.了解勾股定理的历史。 2.掌握勾股定理的一些典型的证明方法。 3.掌握勾股定理的应用。 （七）几何问题解决过程中逻辑错误及其分析 具体要求 1.了解悖论的含义和特点。 2.掌握对初等几何问题解决过程中出现的具有悖论性质的逻辑错误根源的 分析方法。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | 333 教育综合统考
904 中学数学教学论： 考试内容 （一）数学教学论基本内容 （二）数学教育的发展 （三）数学课程 （四）数学教学 （五）数学学习 （六）数学教育评价与测评 （七）逻辑基础与数学教学 （八）数学教学实践与数学能力的培养 （九）数学教育研究与教师的继续教育 （十）信息技术与数学教育 （十一）现行中小学数学课程标准 学姐推荐： 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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内蒙古师范大学学科教学（数学）专业2011年考研招生简章招生目录
招生年份:2011
本院系招生人数:0
学科教学（数学）专业招生人数:
专业代码:45104
| 研究方向 | _ 00不区分研究方向 |
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| 考试科目 | ①101思想政治理论 ②202俄语或203日语或204英语二 ③333教育综合 ④904中学数学教学论 |
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| 复试科目、复试参考书 | 复试科目 初等数学研究 参考书目 赵振威，《中学数学教材教法》第二、三册，华东师范大学出版社 |
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| 参考书目、参考教材 | 333教育综合 《教育学》王道俊、郭文安主编，人民教育出版社，2009年； 《中国教育史》孙培青主编，华东师大出版社，2009年； 《简明中国教育史》王炳照等著，北京师大出版社，2007年； 《外国教育史》张斌贤主编，王晨副主编，教育科学出版社，2008年； 《教育心理学》张大均主编，人民教育出版社，2005年； 《教育心理学》陈琦、刘儒德主编，高等教育出版社，2005年 904中学数学教学论 《中学数学教材教法》 十三院校编 高等教育出版社 1981年 《中学数学教学论》代钦、斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2009年 |
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| 更多研究方向 | 045104 学科教学（数学）
00 不区分研究方向 非全日制（12） 00 不区分研究方向 全日制（19） |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论；
②203 日语或204 英语二 ③333 教育综合 ④904 中学数学教学论 |
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| 更多复试科目参考书信息 | 考试大纲：
考试科目：初等几何研究 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为 100 分，考试时间为 180 分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷题型结构 简答题 2 小题，共 20 分。 辨析题 3 小题，共 20 分。 问题解决题 3 小题，共 45 分。 论述题 1 小题，共 15 分。 四、考试内容 （一）问题解决基本内容 何谓问题;何谓问题解决;问题解决过程的分析;问题解决中的几何问题;平 面几何问题解决过程。 具体要求 1.掌握几何问题解决教学的含义。 2.了解几何问题解决教学的相关理论。 3.掌握几何问题的分析方法。 （二）几何问题解决教学的逻辑基础 数学概念及其产生；数学中的定义；判断与命题；简单命题；复合命题；数 学命题的四种形式；命题的条件；同一性命题和分断式命题；形式逻辑的基本规 律；数学中的推理；数学中的证明。 具体要求 1.理解并掌握数学概念的含义、内涵和外延、定义方式及其原则。 2.理解并掌握数学命题的含义、类型及其形式。 3.理解并掌握同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 4.理解并掌握数学推理和数学证明。 （三）对称与初等几何变换 合同变换的概念；合同变换的性质；平移变换的概念；平移变换的应用；旋 转变换的概念；旋转变换的应用；反射变换的概念；反射变换的应用；相似变换 及其应用；位似变换及其应用。 具体要求 1.掌握合同变换的含义。 2.掌握平移变换、旋转变换、反射变换、相似变换与位似变换及其性质。 3.熟练应用上述变换解决问题。 （四）初等几何问题解决策略（上） 线段相等的证明；角的相等的证明；面积相等问题的证明；与圆有关的相等 问题的证明；如何证明角或线段的和差问题；如何证明角或线段的倍分关系问题； 角或线段的不等问题的证明；如何证明两线的平行；如何证明两线垂直；运用几 何知识求几何极值问题；运用代数方法求几何极值；运用三角方法求几何极值； 证明定值问题；证明三点共线的一般方法；证明三线共点的一般方法；证明四点 共圆。 具体要求 1.掌握相等问题的证明策略：线段的相等问题、角的相等问题、面积的相等 问题、比例的相等问题等等。 2.掌握角或线段的和差与倍分问题的证明策略。 3.掌握直线的平行与垂直问题的证明策略。 4.掌握极值问题的证明策略。 5.掌握定值问题的证明策略。 6.掌握三点共线和三线共点问题的证明策略。 7.掌握四点共圆问题的证明策略。 （五）初等几何问题解决策略（下） 比例法；代数法；三角法；解析法；用其它学科的方法证明几何题；微积分 证法；矢量证法；用仿射变换证明一些初等几何题；利用抽屉原则证明初等几何 题。 具体要求 1.掌握数形结合的解决问题的策略：比例法、代数法、三角法、解析法。 2.掌握用其它学科的方法解决初等几何问题的策略。 3.掌握用高等数学方法解决初等几何问题的策略：微积分方法；向量证法； 仿射变换方法。 4.掌握用抽屉原则解决一些初等几何问题。 （六）勾股定理的证明 具体要求 1.了解勾股定理的历史。 2.掌握勾股定理的一些典型的证明方法。 3.掌握勾股定理的应用。 （七）几何问题解决过程中逻辑错误及其分析 具体要求 1.了解悖论的含义和特点。 2.掌握对初等几何问题解决过程中出现的具有悖论性质的逻辑错误根源的 分析方法。 |
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| 更多参考书目、参考教材 | 333 教育综合统考
904 中学数学教学论： 考试内容 （一）数学教学论基本内容 （二）数学教育的发展 （三）数学课程 （四）数学教学 （五）数学学习 （六）数学教育评价与测评 （七）逻辑基础与数学教学 （八）数学教学实践与数学能力的培养 （九）数学教育研究与教师的继续教育 （十）信息技术与数学教育 （十一）现行中小学数学课程标准 学姐推荐： 904 中学数学教学论 1、《中学数学教学论》代钦 斯钦孟克 陕西师范大学出版社 2、《数学教学论》曹一鸣 张生春 北京师范大学出版社 |
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内蒙古师范大学学科教学（数学）以上招生信息（招生目录、考试科目、参考书、复试信息）均来源于内蒙古师范大学研究生院，权威可靠。导师信息、历年分数线、招生录取比例、难度分析有些来源于在校的研究生，信息比较准确，但是可能存在一定的误差，仅供大家参考。