北京交通大学系统科学专业考研真题-资料

研究方向	071100 系统科学
考试科目	①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③301 数学一 ④871 运筹学理论与方法
复试科目、复试参考书	04102 最优化理论与方法 1.最优化问题基础知识。掌握最优化问题的基本概念、凸集、凸函数的概念。 2.线性规划。掌握线性规划数学模型及其性质、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、对偶单纯形法。 3.无约束优化问题。掌握无约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法的基本思路。 4.一维搜索。掌握一维搜索的基本概念和主要思路，了解一维搜索的试探法、插值法、二分法。 5.约束优化问题。掌握约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法（制约函数法）的基本思路。
参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法 1.线性规划。掌握和理解线性规划问题特点和基本模型、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、影子价格的含义、对偶单纯形法、灵敏度分析的主要内容和计算。 2.运输问题。掌握运输问题的数学模型及表上作业法，熟悉产销不平衡运输问题及求解方法。 3.整数规划。重点掌握整数规划问题求解的分枝定界法、0-1 整数规划的表示及指派问题的求解方法，理解并掌握割平面法。 4.动态规划。理解动态规划的基本概念和基本方程，掌握典型动态规划应用如资源分配问题与生产与存贮问题。 5.图与网络分析。理解并掌握图的基本概念、最短路问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题。 6.排队论。理解并掌握排队论的基本概念、到达时间和服务时间分布、单服务与多服务台负指数分布排队系统、一般服务时间 M/G/1 模型。
更多研究方向	071100 系统科学
更多考试科目信息	①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③301 数学一 ④871 运筹学理论与方法
更多复试科目参考书信息	04102 最优化理论与方法 1.最优化问题基础知识。掌握最优化问题的基本概念、凸集、凸函数的概念。 2.线性规划。掌握线性规划数学模型及其性质、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、对偶单纯形法。 3.无约束优化问题。掌握无约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法的基本思路。 4.一维搜索。掌握一维搜索的基本概念和主要思路，了解一维搜索的试探法、插值法、二分法。 5.约束优化问题。掌握约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法（制约函数法）的基本思路。
更多参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法 1.线性规划。掌握和理解线性规划问题特点和基本模型、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、影子价格的含义、对偶单纯形法、灵敏度分析的主要内容和计算。 2.运输问题。掌握运输问题的数学模型及表上作业法，熟悉产销不平衡运输问题及求解方法。 3.整数规划。重点掌握整数规划问题求解的分枝定界法、0-1 整数规划的表示及指派问题的求解方法，理解并掌握割平面法。 4.动态规划。理解动态规划的基本概念和基本方程，掌握典型动态规划应用如资源分配问题与生产与存贮问题。 5.图与网络分析。理解并掌握图的基本概念、最短路问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题。 6.排队论。理解并掌握排队论的基本概念、到达时间和服务时间分布、单服务与多服务台负指数分布排队系统、一般服务时间 M/G/1 模型。

北京交通大学系统科学专业2022年考研招生简章招生目录

招生年份:2022

本院系招生人数:0

系统科学专业招生人数:

专业代码:071100

研究方向	071100 系统科学
考试科目	①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③301 数学一 ④871 运筹学理论与方法
复试科目、复试参考书	复试科目： 04102 最优化理论与方法考试范围： 04102 最优化理论与方法： 1.最优化问题基础知识。掌握最优化问题的基本概念、凸集、凸函数的概念。 2.线性规划。掌握线性规划数学模型及其性质、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、对偶单纯形法。 3.无约束优化问题。掌握无约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法的基本思路。 4.一维搜索。掌握一维搜索的基本概念和主要思路，了解一维搜索的试探法、插值法、二分法。 5.约束优化问题。掌握约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法（制约函数法）的基本思路。
参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法：考试范围： 1.线性规划。掌握和理解线性规划问题特点和基本模型、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、影子价格的含义、对偶单纯形法、灵敏度分析的主要内容和计算。 2.运输问题。掌握运输问题的数学模型及表上作业法，熟悉产销不平衡运输问题及求解方法。 3.整数规划。重点掌握整数规划问题求解的分枝定界法、0-1 整数规划的表示及指派问题的求解方法，理解并掌握割平面法。 4.动态规划。理解动态规划的基本概念和基本方程，掌握典型动态规划应用如资源分配问题与生产与存贮问题。 5.图与网络分析。理解并掌握图的基本概念、最短路问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题。 6.排队论。理解并掌握排队论的基本概念、到达时间和服务时间分布、单服务与多服务台负指数分布排队系统、一般服务时间 M/G/1 模型。
更多研究方向	071100 系统科学
更多考试科目信息	①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③301 数学一 ④871 运筹学理论与方法
更多复试科目参考书信息	04102 最优化理论与方法 1.最优化问题基础知识。掌握最优化问题的基本概念、凸集、凸函数的概念。 2.线性规划。掌握线性规划数学模型及其性质、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、对偶单纯形法。 3.无约束优化问题。掌握无约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法的基本思路。 4.一维搜索。掌握一维搜索的基本概念和主要思路，了解一维搜索的试探法、插值法、二分法。 5.约束优化问题。掌握约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法（制约函数法）的基本思路。
更多参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法 1.线性规划。掌握和理解线性规划问题特点和基本模型、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、影子价格的含义、对偶单纯形法、灵敏度分析的主要内容和计算。 2.运输问题。掌握运输问题的数学模型及表上作业法，熟悉产销不平衡运输问题及求解方法。 3.整数规划。重点掌握整数规划问题求解的分枝定界法、0-1 整数规划的表示及指派问题的求解方法，理解并掌握割平面法。 4.动态规划。理解动态规划的基本概念和基本方程，掌握典型动态规划应用如资源分配问题与生产与存贮问题。 5.图与网络分析。理解并掌握图的基本概念、最短路问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题。 6.排队论。理解并掌握排队论的基本概念、到达时间和服务时间分布、单服务与多服务台负指数分布排队系统、一般服务时间 M/G/1 模型。

北京交通大学系统科学专业2021年考研招生简章招生目录

招生年份:2021

本院系招生人数:0

系统科学专业招生人数:

专业代码:071100

研究方向	071100 系统科学
考试科目	① 101 思想政治理论 ② 201 英语一 ③ 301 数学一 ④ 871 运筹学理论与方法
复试科目、复试参考书	复试科目： 04102 最优化理论与方法
参考书目、参考教材
更多研究方向	071100 系统科学
更多考试科目信息	①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③301 数学一 ④871 运筹学理论与方法
更多复试科目参考书信息	04102 最优化理论与方法 1.最优化问题基础知识。掌握最优化问题的基本概念、凸集、凸函数的概念。 2.线性规划。掌握线性规划数学模型及其性质、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、对偶单纯形法。 3.无约束优化问题。掌握无约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法的基本思路。 4.一维搜索。掌握一维搜索的基本概念和主要思路，了解一维搜索的试探法、插值法、二分法。 5.约束优化问题。掌握约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法（制约函数法）的基本思路。
更多参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法 1.线性规划。掌握和理解线性规划问题特点和基本模型、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、影子价格的含义、对偶单纯形法、灵敏度分析的主要内容和计算。 2.运输问题。掌握运输问题的数学模型及表上作业法，熟悉产销不平衡运输问题及求解方法。 3.整数规划。重点掌握整数规划问题求解的分枝定界法、0-1 整数规划的表示及指派问题的求解方法，理解并掌握割平面法。 4.动态规划。理解动态规划的基本概念和基本方程，掌握典型动态规划应用如资源分配问题与生产与存贮问题。 5.图与网络分析。理解并掌握图的基本概念、最短路问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题。 6.排队论。理解并掌握排队论的基本概念、到达时间和服务时间分布、单服务与多服务台负指数分布排队系统、一般服务时间 M/G/1 模型。

北京交通大学系统科学专业2020年考研招生简章招生目录

招生年份:2020

本院系招生人数:434

系统科学专业招生人数:

专业代码:071100

研究方向	071100 系统科学全日制
考试科目	① 101 思想政治理论 ② 201 英语一 ③ 301 数学一 ④ 871 运筹学理论与方法
复试科目、复试参考书	复试科目：04102 最优化理论与方法备注：含推免生：10；不招收同等学力
参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法 1.线性规划。2.运输问题。3.整数规划。4.动态规划。5.图与网络分析。6.排队论。
更多研究方向	071100 系统科学
更多考试科目信息	①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③301 数学一 ④871 运筹学理论与方法
更多复试科目参考书信息	04102 最优化理论与方法 1.最优化问题基础知识。掌握最优化问题的基本概念、凸集、凸函数的概念。 2.线性规划。掌握线性规划数学模型及其性质、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、对偶单纯形法。 3.无约束优化问题。掌握无约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法的基本思路。 4.一维搜索。掌握一维搜索的基本概念和主要思路，了解一维搜索的试探法、插值法、二分法。 5.约束优化问题。掌握约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法（制约函数法）的基本思路。
更多参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法 1.线性规划。掌握和理解线性规划问题特点和基本模型、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、影子价格的含义、对偶单纯形法、灵敏度分析的主要内容和计算。 2.运输问题。掌握运输问题的数学模型及表上作业法，熟悉产销不平衡运输问题及求解方法。 3.整数规划。重点掌握整数规划问题求解的分枝定界法、0-1 整数规划的表示及指派问题的求解方法，理解并掌握割平面法。 4.动态规划。理解动态规划的基本概念和基本方程，掌握典型动态规划应用如资源分配问题与生产与存贮问题。 5.图与网络分析。理解并掌握图的基本概念、最短路问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题。 6.排队论。理解并掌握排队论的基本概念、到达时间和服务时间分布、单服务与多服务台负指数分布排队系统、一般服务时间 M/G/1 模型。

北京交通大学系统科学专业2017年考研招生简章招生目录

招生年份:2017

本院系招生人数:274

系统科学专业招生人数:

专业代码:071100

研究方向
考试科目	① 101 思想政治理论 ② 201 英语一 ③ 301 数学一 ④ 871 运筹学理论与方法
复试科目、复试参考书	复试科目（二选一）： ①04101 控制理论与方法控制系统的基本概念；控制系统的数学模型；线性控制系统的运动；控制系统的频率分析法；根轨迹法。 ②04102 最优化理论与方法最优化问题基础知识；线性规划；无约束优化问题；一维搜索；约束优化问题。备注： 1、不招收同等学力 2、该专业拟招生总数13名，其中拟招推免生数6名。
参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法考试内容：线性规划；运输问题；整数规划；动态规划；图与网络分析；排队论。
更多研究方向	071100 系统科学
更多考试科目信息	①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③301 数学一 ④871 运筹学理论与方法
更多复试科目参考书信息	04102 最优化理论与方法 1.最优化问题基础知识。掌握最优化问题的基本概念、凸集、凸函数的概念。 2.线性规划。掌握线性规划数学模型及其性质、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、对偶单纯形法。 3.无约束优化问题。掌握无约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法的基本思路。 4.一维搜索。掌握一维搜索的基本概念和主要思路，了解一维搜索的试探法、插值法、二分法。 5.约束优化问题。掌握约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法（制约函数法）的基本思路。
更多参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法 1.线性规划。掌握和理解线性规划问题特点和基本模型、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、影子价格的含义、对偶单纯形法、灵敏度分析的主要内容和计算。 2.运输问题。掌握运输问题的数学模型及表上作业法，熟悉产销不平衡运输问题及求解方法。 3.整数规划。重点掌握整数规划问题求解的分枝定界法、0-1 整数规划的表示及指派问题的求解方法，理解并掌握割平面法。 4.动态规划。理解动态规划的基本概念和基本方程，掌握典型动态规划应用如资源分配问题与生产与存贮问题。 5.图与网络分析。理解并掌握图的基本概念、最短路问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题。 6.排队论。理解并掌握排队论的基本概念、到达时间和服务时间分布、单服务与多服务台负指数分布排队系统、一般服务时间 M/G/1 模型。

北京交通大学系统科学专业2016年考研招生简章招生目录

招生年份:2016

本院系招生人数:274

系统科学专业招生人数:

专业代码:71100

研究方向
考试科目	① 101 思想政治理论 ② 201 英语一 ③ 301 数学一 ④ 871 运筹学理论与方法
复试科目、复试参考书	复试科目： 04101 控制理论与方法或04102 最优化理论与方法 04101 控制理论与方法：《自动控制原理》（第2版）清华大学出版社，吴麒王诗密主编 04102 最优化理论与方法：《最优化理论与算法》清华大学出版社 2005陈宝林备注：不招收同等学力
参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法：《运筹学》（修订版）清华大学出版社（90年版）钱颂迪
更多研究方向	071100 系统科学
更多考试科目信息	①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③301 数学一 ④871 运筹学理论与方法
更多复试科目参考书信息	04102 最优化理论与方法 1.最优化问题基础知识。掌握最优化问题的基本概念、凸集、凸函数的概念。 2.线性规划。掌握线性规划数学模型及其性质、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、对偶单纯形法。 3.无约束优化问题。掌握无约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法的基本思路。 4.一维搜索。掌握一维搜索的基本概念和主要思路，了解一维搜索的试探法、插值法、二分法。 5.约束优化问题。掌握约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法（制约函数法）的基本思路。
更多参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法 1.线性规划。掌握和理解线性规划问题特点和基本模型、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、影子价格的含义、对偶单纯形法、灵敏度分析的主要内容和计算。 2.运输问题。掌握运输问题的数学模型及表上作业法，熟悉产销不平衡运输问题及求解方法。 3.整数规划。重点掌握整数规划问题求解的分枝定界法、0-1 整数规划的表示及指派问题的求解方法，理解并掌握割平面法。 4.动态规划。理解动态规划的基本概念和基本方程，掌握典型动态规划应用如资源分配问题与生产与存贮问题。 5.图与网络分析。理解并掌握图的基本概念、最短路问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题。 6.排队论。理解并掌握排队论的基本概念、到达时间和服务时间分布、单服务与多服务台负指数分布排队系统、一般服务时间 M/G/1 模型。

北京交通大学系统科学专业2015年考研招生简章招生目录

招生年份:2015

本院系招生人数:291

系统科学专业招生人数:

专业代码:71100

研究方向	01 交通运输系统分析与集成、 02 复杂系统建模、优化与分析 03 系统控制理论与应用
考试科目	① 101 思想政治理论 ② 201 英语一 ③ 301 数学一 ④ 871 运筹学理论与方法
复试科目、复试参考书	科目： 04101 控制理论与方法或 04102 最优化理论与方法参考书：自动控制原理（第2版）清华大学出版社吴麒王诗密主编《最优化理论与算法》清华大学出版社 2005陈宝林
参考书目、参考教材	《运筹学》（修订版）清华大学出版社（90年版）钱颂迪
更多研究方向	071100 系统科学
更多考试科目信息	①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③301 数学一 ④871 运筹学理论与方法
更多复试科目参考书信息	04102 最优化理论与方法 1.最优化问题基础知识。掌握最优化问题的基本概念、凸集、凸函数的概念。 2.线性规划。掌握线性规划数学模型及其性质、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、对偶单纯形法。 3.无约束优化问题。掌握无约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法的基本思路。 4.一维搜索。掌握一维搜索的基本概念和主要思路，了解一维搜索的试探法、插值法、二分法。 5.约束优化问题。掌握约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法（制约函数法）的基本思路。
更多参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法 1.线性规划。掌握和理解线性规划问题特点和基本模型、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、影子价格的含义、对偶单纯形法、灵敏度分析的主要内容和计算。 2.运输问题。掌握运输问题的数学模型及表上作业法，熟悉产销不平衡运输问题及求解方法。 3.整数规划。重点掌握整数规划问题求解的分枝定界法、0-1 整数规划的表示及指派问题的求解方法，理解并掌握割平面法。 4.动态规划。理解动态规划的基本概念和基本方程，掌握典型动态规划应用如资源分配问题与生产与存贮问题。 5.图与网络分析。理解并掌握图的基本概念、最短路问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题。 6.排队论。理解并掌握排队论的基本概念、到达时间和服务时间分布、单服务与多服务台负指数分布排队系统、一般服务时间 M/G/1 模型。

北京交通大学系统科学专业2014年考研招生简章招生目录

招生年份:2014

本院系招生人数:289

系统科学专业招生人数:

专业代码:71100

研究方向	01 交通运输系统分析与集成、 02 复杂系统建模、优化与分析、 03 系统控制理论与应用方向
考试科目	① 101 思想政治理论 ② 201 英语一 ③ 301 数学一 ④ 871 运筹学理论与方法
复试科目、复试参考书	复试科目： 04101 控制理论与方法或 04102 最优化理论与方法复试参考书目： 04101 控制理论与方法自动控制原理（第2版）清华大学出版社吴麒王诗密主编 04102 最优化理论与方法《最优化理论与算法》清华大学出版社 2005陈宝林
参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法《运筹学》（修订版）清华大学出版社（90年版）钱颂迪
更多研究方向	071100 系统科学
更多考试科目信息	①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③301 数学一 ④871 运筹学理论与方法
更多复试科目参考书信息	04102 最优化理论与方法 1.最优化问题基础知识。掌握最优化问题的基本概念、凸集、凸函数的概念。 2.线性规划。掌握线性规划数学模型及其性质、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、对偶单纯形法。 3.无约束优化问题。掌握无约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法的基本思路。 4.一维搜索。掌握一维搜索的基本概念和主要思路，了解一维搜索的试探法、插值法、二分法。 5.约束优化问题。掌握约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法（制约函数法）的基本思路。
更多参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法 1.线性规划。掌握和理解线性规划问题特点和基本模型、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、影子价格的含义、对偶单纯形法、灵敏度分析的主要内容和计算。 2.运输问题。掌握运输问题的数学模型及表上作业法，熟悉产销不平衡运输问题及求解方法。 3.整数规划。重点掌握整数规划问题求解的分枝定界法、0-1 整数规划的表示及指派问题的求解方法，理解并掌握割平面法。 4.动态规划。理解动态规划的基本概念和基本方程，掌握典型动态规划应用如资源分配问题与生产与存贮问题。 5.图与网络分析。理解并掌握图的基本概念、最短路问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题。 6.排队论。理解并掌握排队论的基本概念、到达时间和服务时间分布、单服务与多服务台负指数分布排队系统、一般服务时间 M/G/1 模型。

北京交通大学系统科学专业2013年考研招生简章招生目录

招生年份:2013

本院系招生人数:289

系统科学专业招生人数:

专业代码:71100

研究方向	01 交通运输系统分析与集成 02 复杂系统建模、优化与分析 03 系统控制理论与应用方向
考试科目	① 101 思想政治理论 ② 201 英语一 ③ 301 数学一 ④ 871 运筹学理论与方法
复试科目、复试参考书	复试科目: 04101 控制理论与方法或 04102 最优化理论与方法二选一参考书： 04101 控制理论与方法自动控制原理（第2版）清华大学出版社吴麒王诗密主编 04102 最优化理论与方法《最优化理论与算法》清华大学出版社 2005陈宝林备注：本学院共招289人，其中推免生招生人数原则上不超过145人
参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法《运筹学》（修订版）清华大学出版社（90年版）钱颂迪
更多研究方向	071100 系统科学
更多考试科目信息	①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③301 数学一 ④871 运筹学理论与方法
更多复试科目参考书信息	04102 最优化理论与方法 1.最优化问题基础知识。掌握最优化问题的基本概念、凸集、凸函数的概念。 2.线性规划。掌握线性规划数学模型及其性质、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、对偶单纯形法。 3.无约束优化问题。掌握无约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法的基本思路。 4.一维搜索。掌握一维搜索的基本概念和主要思路，了解一维搜索的试探法、插值法、二分法。 5.约束优化问题。掌握约束优化问题基本概念、最优性条件，了解一般算法（制约函数法）的基本思路。
更多参考书目、参考教材	871 运筹学理论与方法 1.线性规划。掌握和理解线性规划问题特点和基本模型、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、影子价格的含义、对偶单纯形法、灵敏度分析的主要内容和计算。 2.运输问题。掌握运输问题的数学模型及表上作业法，熟悉产销不平衡运输问题及求解方法。 3.整数规划。重点掌握整数规划问题求解的分枝定界法、0-1 整数规划的表示及指派问题的求解方法，理解并掌握割平面法。 4.动态规划。理解动态规划的基本概念和基本方程，掌握典型动态规划应用如资源分配问题与生产与存贮问题。 5.图与网络分析。理解并掌握图的基本概念、最短路问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题。 6.排队论。理解并掌握排队论的基本概念、到达时间和服务时间分布、单服务与多服务台负指数分布排队系统、一般服务时间 M/G/1 模型。

北京交通大学系统科学以上招生信息（招生目录、考试科目、参考书、复试信息）均来源于北京交通大学研究生院，权威可靠。导师信息、历年分数线、招生录取比例、难度分析有些来源于在校的研究生，信息比较准确，但是可能存在一定的误差，仅供大家参考。