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南华大学数学专业2023年考研招生简章招生目录
招生年份:2023
本院系招生人数:0
数学专业招生人数:
专业代码:070100
| 研究方向 | 070100 数学
(1)全日制 01 微分方程与动力系统 (1)全日制 02 生物数学 (1)全日制 03 代数学及其应用 (1)全日制 04 数学建模与科学计算 (1)全日制 05 随机分析 |
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| 考试科目 | ①101 思想政治理论②201 英语（一）③601 数学分析④841 高等代数
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| 复试科目、复试参考书 | |||
| 参考书目、参考教材 | 601 数学分析
第一部分 一元函数微积分 一、 极限理论 函数的连续性 二、 导数与微分 三、 积分：定积分的分部积分法和换元积分法、理函数的积分法、三角函数有理式的积分法、无理函数的积分法；熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算、熟悉反常积分理论 四、 级数：数项级数的收敛判别法、熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法、函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法；熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor级数）与一些常用函数的幂级数；熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开；初步了解非周期函数的Fourier积分。 第二部分 多元函数微积分 一、 微分：熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算、多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解、掌握隐函数定理、 了解向量值函数的微分学 二、 积分：熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法；熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系；熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系；熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式；了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场；掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分(函数和函数)。 841 高等代数 1、 行列式：数环和数域、2元排列、阶行列式的定义、行列式的性质、行列式依行（列）展开拉普拉斯定理、行列式的计算、克莱姆法则。 2、 矩阵：矩阵的概念及运算、矩阵的分块、初等变换与初等矩阵、可逆矩阵、元向量及其相关性、矩阵的秩。 3、 线性方程组：消元法、线性方程组有解判定、齐次线性方程组、一般线性方程组。 4、多项式：整数的一些整除性质、一元多项式的定义与运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数多项式的根、复数与实数域上的多项式、有理数域上的多项式、多元多项式、对称多项式、二元高次方程组。 5、线性空间：映射与代数运算、线性空间的定义与基本性质、基和维数、坐标、子空间的和与直和、线性空间的同构。 6、线性变换：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵、特征根与特征向量、可对角化矩阵、不变子空间。 7、欧氏空间：欧氏空间的基本概念、正交基与标准正交基、正交变换与正交矩阵、子空间的正交、对称变换与对称矩阵。 8、二次型：二次型及其矩阵表示、标准形、复二次型与实二次型、正定二次型、主轴问题。 |
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| 更多研究方向 | 070100 数学
(1)全日制 01 微分方程与动力系统 (1)全日制 02 生物数学 (1)全日制 03 代数学及其应用 (1)全日制 04 数学建模与科学计算 (1)全日制 05 随机分析 |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论②201 英语（一）③601 数学分析④841 高等代数
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| 更多复试科目参考书信息 | |||
| 更多参考书目、参考教材 | 601 数学分析
第一部分 一元函数微积分 一、 极限理论 函数的连续性 二、 导数与微分 三、 积分：定积分的分部积分法和换元积分法、理函数的积分法、三角函数有理式的积分法、无理函数的积分法；熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算、熟悉反常积分理论 四、 级数：数项级数的收敛判别法、熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法、函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法；熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor级数）与一些常用函数的幂级数；熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开；初步了解非周期函数的Fourier积分。 第二部分 多元函数微积分 一、 微分：熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算、多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解、掌握隐函数定理、 了解向量值函数的微分学 二、 积分：熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法；熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系；熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系；熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式；了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场；掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分(函数和函数)。 841 高等代数 1、 行列式：数环和数域、2元排列、阶行列式的定义、行列式的性质、行列式依行（列）展开拉普拉斯定理、行列式的计算、克莱姆法则。 2、 矩阵：矩阵的概念及运算、矩阵的分块、初等变换与初等矩阵、可逆矩阵、元向量及其相关性、矩阵的秩。 3、 线性方程组：消元法、线性方程组有解判定、齐次线性方程组、一般线性方程组。 4、多项式：整数的一些整除性质、一元多项式的定义与运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数多项式的根、复数与实数域上的多项式、有理数域上的多项式、多元多项式、对称多项式、二元高次方程组。 5、线性空间：映射与代数运算、线性空间的定义与基本性质、基和维数、坐标、子空间的和与直和、线性空间的同构。 6、线性变换：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵、特征根与特征向量、可对角化矩阵、不变子空间。 7、欧氏空间：欧氏空间的基本概念、正交基与标准正交基、正交变换与正交矩阵、子空间的正交、对称变换与对称矩阵。 8、二次型：二次型及其矩阵表示、标准形、复二次型与实二次型、正定二次型、主轴问题。 |
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南华大学数学专业2022年考研招生简章招生目录
招生年份:2022
本院系招生人数:0
数学专业招生人数:
专业代码:070100
| 研究方向 | 070100 数学
01 微分方程与动力系统 02 生物数学 03 代数学及其应用 04 计算物理 05 数学建模与科学计算 |
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| 考试科目 | ①101 思想政治理论②201 英语（一）③601 数学分析④841 高等代数 | ||
| 复试科目、复试参考书 | |||
| 参考书目、参考教材 | 601 数学分析
841 高等代数 |
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| 更多研究方向 | 070100 数学
(1)全日制 01 微分方程与动力系统 (1)全日制 02 生物数学 (1)全日制 03 代数学及其应用 (1)全日制 04 数学建模与科学计算 (1)全日制 05 随机分析 |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论②201 英语（一）③601 数学分析④841 高等代数
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| 更多复试科目参考书信息 | |||
| 更多参考书目、参考教材 | 601 数学分析
第一部分 一元函数微积分 一、 极限理论 函数的连续性 二、 导数与微分 三、 积分：定积分的分部积分法和换元积分法、理函数的积分法、三角函数有理式的积分法、无理函数的积分法；熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算、熟悉反常积分理论 四、 级数：数项级数的收敛判别法、熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法、函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法；熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor级数）与一些常用函数的幂级数；熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开；初步了解非周期函数的Fourier积分。 第二部分 多元函数微积分 一、 微分：熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算、多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解、掌握隐函数定理、 了解向量值函数的微分学 二、 积分：熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法；熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系；熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系；熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式；了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场；掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分(函数和函数)。 841 高等代数 1、 行列式：数环和数域、2元排列、阶行列式的定义、行列式的性质、行列式依行（列）展开拉普拉斯定理、行列式的计算、克莱姆法则。 2、 矩阵：矩阵的概念及运算、矩阵的分块、初等变换与初等矩阵、可逆矩阵、元向量及其相关性、矩阵的秩。 3、 线性方程组：消元法、线性方程组有解判定、齐次线性方程组、一般线性方程组。 4、多项式：整数的一些整除性质、一元多项式的定义与运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数多项式的根、复数与实数域上的多项式、有理数域上的多项式、多元多项式、对称多项式、二元高次方程组。 5、线性空间：映射与代数运算、线性空间的定义与基本性质、基和维数、坐标、子空间的和与直和、线性空间的同构。 6、线性变换：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵、特征根与特征向量、可对角化矩阵、不变子空间。 7、欧氏空间：欧氏空间的基本概念、正交基与标准正交基、正交变换与正交矩阵、子空间的正交、对称变换与对称矩阵。 8、二次型：二次型及其矩阵表示、标准形、复二次型与实二次型、正定二次型、主轴问题。 |
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南华大学数学专业2021年考研招生简章招生目录
招生年份:2021
本院系招生人数:0
数学专业招生人数:
专业代码:070100
| 研究方向 | 070100 数学
01微分方程与动力系统 02生物数学 03代数学及其应用 04计算物理 05数学建模与科学计算 |
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| 考试科目 | ①101思想政治理论②201英语一③601数学分析④841高等代数 | ||
| 复试科目、复试参考书 | |||
| 参考书目、参考教材 | |||
| 更多研究方向 | 070100 数学
(1)全日制 01 微分方程与动力系统 (1)全日制 02 生物数学 (1)全日制 03 代数学及其应用 (1)全日制 04 数学建模与科学计算 (1)全日制 05 随机分析 |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论②201 英语（一）③601 数学分析④841 高等代数
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| 更多复试科目参考书信息 | |||
| 更多参考书目、参考教材 | 601 数学分析
第一部分 一元函数微积分 一、 极限理论 函数的连续性 二、 导数与微分 三、 积分：定积分的分部积分法和换元积分法、理函数的积分法、三角函数有理式的积分法、无理函数的积分法；熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算、熟悉反常积分理论 四、 级数：数项级数的收敛判别法、熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法、函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法；熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor级数）与一些常用函数的幂级数；熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开；初步了解非周期函数的Fourier积分。 第二部分 多元函数微积分 一、 微分：熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算、多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解、掌握隐函数定理、 了解向量值函数的微分学 二、 积分：熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法；熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系；熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系；熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式；了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场；掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分(函数和函数)。 841 高等代数 1、 行列式：数环和数域、2元排列、阶行列式的定义、行列式的性质、行列式依行（列）展开拉普拉斯定理、行列式的计算、克莱姆法则。 2、 矩阵：矩阵的概念及运算、矩阵的分块、初等变换与初等矩阵、可逆矩阵、元向量及其相关性、矩阵的秩。 3、 线性方程组：消元法、线性方程组有解判定、齐次线性方程组、一般线性方程组。 4、多项式：整数的一些整除性质、一元多项式的定义与运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数多项式的根、复数与实数域上的多项式、有理数域上的多项式、多元多项式、对称多项式、二元高次方程组。 5、线性空间：映射与代数运算、线性空间的定义与基本性质、基和维数、坐标、子空间的和与直和、线性空间的同构。 6、线性变换：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵、特征根与特征向量、可对角化矩阵、不变子空间。 7、欧氏空间：欧氏空间的基本概念、正交基与标准正交基、正交变换与正交矩阵、子空间的正交、对称变换与对称矩阵。 8、二次型：二次型及其矩阵表示、标准形、复二次型与实二次型、正定二次型、主轴问题。 |
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南华大学数学专业2020年考研招生简章招生目录
招生年份:2020
本院系招生人数:0
数学专业招生人数:
专业代码:070100
| 研究方向 | 070100数学
01微分方程与动力系统 02生物数学 03代数学及其应用 04偏微分方程控制理论 05数据处理与科学计算 06随机分析与数学建模 |
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| 考试科目 | ①101思想政治理论②201英语一③601数学分析④841高等代数 | ||
| 复试科目、复试参考书 | |||
| 参考书目、参考教材 | |||
| 更多研究方向 | 070100 数学
(1)全日制 01 微分方程与动力系统 (1)全日制 02 生物数学 (1)全日制 03 代数学及其应用 (1)全日制 04 数学建模与科学计算 (1)全日制 05 随机分析 |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论②201 英语（一）③601 数学分析④841 高等代数
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| 更多复试科目参考书信息 | |||
| 更多参考书目、参考教材 | 601 数学分析
第一部分 一元函数微积分 一、 极限理论 函数的连续性 二、 导数与微分 三、 积分：定积分的分部积分法和换元积分法、理函数的积分法、三角函数有理式的积分法、无理函数的积分法；熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算、熟悉反常积分理论 四、 级数：数项级数的收敛判别法、熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法、函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法；熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor级数）与一些常用函数的幂级数；熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开；初步了解非周期函数的Fourier积分。 第二部分 多元函数微积分 一、 微分：熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算、多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解、掌握隐函数定理、 了解向量值函数的微分学 二、 积分：熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法；熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系；熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系；熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式；了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场；掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分(函数和函数)。 841 高等代数 1、 行列式：数环和数域、2元排列、阶行列式的定义、行列式的性质、行列式依行（列）展开拉普拉斯定理、行列式的计算、克莱姆法则。 2、 矩阵：矩阵的概念及运算、矩阵的分块、初等变换与初等矩阵、可逆矩阵、元向量及其相关性、矩阵的秩。 3、 线性方程组：消元法、线性方程组有解判定、齐次线性方程组、一般线性方程组。 4、多项式：整数的一些整除性质、一元多项式的定义与运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数多项式的根、复数与实数域上的多项式、有理数域上的多项式、多元多项式、对称多项式、二元高次方程组。 5、线性空间：映射与代数运算、线性空间的定义与基本性质、基和维数、坐标、子空间的和与直和、线性空间的同构。 6、线性变换：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵、特征根与特征向量、可对角化矩阵、不变子空间。 7、欧氏空间：欧氏空间的基本概念、正交基与标准正交基、正交变换与正交矩阵、子空间的正交、对称变换与对称矩阵。 8、二次型：二次型及其矩阵表示、标准形、复二次型与实二次型、正定二次型、主轴问题。 |
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南华大学数学专业2016年考研招生简章招生目录
招生年份:2016
本院系招生人数:0
数学专业招生人数:
专业代码:70104
| 研究方向 | 01微分方程与动力系统 02生物数学 03代数与编码 04偏微分方程控制理论 05数据处理与科学计算 06保险风险与精算 |
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| 考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一 ③601数学分析 ④841高等代数 |
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| 复试科目、复试参考书 | |||
| 参考书目、参考教材 | 601数学分析 一、考试内容 第一部分 一元函数微积分 第二部分 多元函数微积分 二.试卷内容结构 一元微积分：约75分 多样微积分：约75分 三.试卷题型结构 选择题（约20分）； 简答题（约20分）； 计算题（约80分）； 证明题（约30分）。 841高等代数 试卷内容结构 行列式、线性方程组与矩阵：30%； 线性空间与线性变换：40%； 二次型与欧氏空间： 20%； 综合题： 10% 试卷题型结构 计算题约20%， 证明题约80% 。 |
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| 更多研究方向 | 070100 数学
(1)全日制 01 微分方程与动力系统 (1)全日制 02 生物数学 (1)全日制 03 代数学及其应用 (1)全日制 04 数学建模与科学计算 (1)全日制 05 随机分析 |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论②201 英语（一）③601 数学分析④841 高等代数
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| 更多复试科目参考书信息 | |||
| 更多参考书目、参考教材 | 601 数学分析
第一部分 一元函数微积分 一、 极限理论 函数的连续性 二、 导数与微分 三、 积分：定积分的分部积分法和换元积分法、理函数的积分法、三角函数有理式的积分法、无理函数的积分法；熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算、熟悉反常积分理论 四、 级数：数项级数的收敛判别法、熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法、函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法；熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor级数）与一些常用函数的幂级数；熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开；初步了解非周期函数的Fourier积分。 第二部分 多元函数微积分 一、 微分：熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算、多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解、掌握隐函数定理、 了解向量值函数的微分学 二、 积分：熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法；熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系；熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系；熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式；了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场；掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分(函数和函数)。 841 高等代数 1、 行列式：数环和数域、2元排列、阶行列式的定义、行列式的性质、行列式依行（列）展开拉普拉斯定理、行列式的计算、克莱姆法则。 2、 矩阵：矩阵的概念及运算、矩阵的分块、初等变换与初等矩阵、可逆矩阵、元向量及其相关性、矩阵的秩。 3、 线性方程组：消元法、线性方程组有解判定、齐次线性方程组、一般线性方程组。 4、多项式：整数的一些整除性质、一元多项式的定义与运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数多项式的根、复数与实数域上的多项式、有理数域上的多项式、多元多项式、对称多项式、二元高次方程组。 5、线性空间：映射与代数运算、线性空间的定义与基本性质、基和维数、坐标、子空间的和与直和、线性空间的同构。 6、线性变换：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵、特征根与特征向量、可对角化矩阵、不变子空间。 7、欧氏空间：欧氏空间的基本概念、正交基与标准正交基、正交变换与正交矩阵、子空间的正交、对称变换与对称矩阵。 8、二次型：二次型及其矩阵表示、标准形、复二次型与实二次型、正定二次型、主轴问题。 |
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南华大学数学专业2015年考研招生简章招生目录
招生年份:2015
本院系招生人数:25
数学专业招生人数:
专业代码:70104
| 研究方向 | _ 01微分方程 _ 02生物数学 _ 03风险分析 _ 04计算数学 _ 05代数学 |
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| 考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一 ③601数学分析 ④841高等代数 |
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| 复试科目、复试参考书 | |||
| 参考书目、参考教材 | 601 数学分析 一、考试内容 第一部分 一元函数微积分 一、 极限理论 函数的连续性 二、 导数与微分 三、 积分：定积分的分部积分法和换元积分法、理函数的积分法、三角函数有理式的积分法、无理函数的积分法；熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算、熟悉反常积分理论 四、 级数：数项级数的收敛判别法、熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法、函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法；熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor级数）与一些常用函数的幂级数；熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开；初步了解非周期函数的Fourier积分。 第二部分 多元函数微积分 一、 微分：熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算、多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解、掌握隐函数定理、 了解向量值函数的微分学 二、 积分：熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法；熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系；熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系；熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式；了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场；掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分( 函数和 函数)。 二、考试形式与试卷结构 （一）试卷成绩及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 （三）试卷内容结构 一元微积分：约75分 多样微积分：约75分 （四）试卷题型结构 选择题（约20分）；简答题（约20分）；计算题（约80分）；证明题（约30分）。 841 高等代数 一、考试内容 1、 行列式：数环和数域、2 元排列、 阶行列式的定义、行列式的性质、行列式依行（列）展开拉普拉斯定理、行列式的计算、克莱姆法则。 2、 矩阵：矩阵的概念及运算、矩阵的分块、初等变换与初等矩阵、可逆矩阵、 元向量及其相关性、矩阵的秩。 3、 线性方程组：消元法、线性方程组有解判定、齐次线性方程组、一般线性方程组。 4、多项式：整数的一些整除性质、一元多项式的定义与运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数多项式的根、复数与实数域上的多项式、有理数域上的多项式、多元多项式、对称多项式、二元高次方程组。 5、线性空间：映射与代数运算、线性空间的定义与基本性质、基和维数、坐标、子空间的和与直和、线性空间的同构。 6、线性变换：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵、特征根与特征向量、可对角化矩阵、不变子空间。 7、欧氏空间：欧氏空间的基本概念、正交基与标准正交基、正交变换与正交矩阵、子空间的正交、对称变换与对称矩阵。 8、二次型：二次型及其矩阵表示、标准形、复二次型与实二次型、正定二次型、主轴问题。 二、考试形式与试卷结构 （一）试卷成绩及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 （三）试卷内容结构 行列式、线性方程组与矩阵：30%；线性空间与线性变换：40%； 二次型与欧氏空间： 20%；综合题： 10% （四）试卷题型结构 计算题约20%，证明题约80% 。 |
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| 更多研究方向 | 070100 数学
(1)全日制 01 微分方程与动力系统 (1)全日制 02 生物数学 (1)全日制 03 代数学及其应用 (1)全日制 04 数学建模与科学计算 (1)全日制 05 随机分析 |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论②201 英语（一）③601 数学分析④841 高等代数
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| 更多复试科目参考书信息 | |||
| 更多参考书目、参考教材 | 601 数学分析
第一部分 一元函数微积分 一、 极限理论 函数的连续性 二、 导数与微分 三、 积分：定积分的分部积分法和换元积分法、理函数的积分法、三角函数有理式的积分法、无理函数的积分法；熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算、熟悉反常积分理论 四、 级数：数项级数的收敛判别法、熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法、函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法；熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor级数）与一些常用函数的幂级数；熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开；初步了解非周期函数的Fourier积分。 第二部分 多元函数微积分 一、 微分：熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算、多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解、掌握隐函数定理、 了解向量值函数的微分学 二、 积分：熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法；熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系；熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系；熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式；了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场；掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分(函数和函数)。 841 高等代数 1、 行列式：数环和数域、2元排列、阶行列式的定义、行列式的性质、行列式依行（列）展开拉普拉斯定理、行列式的计算、克莱姆法则。 2、 矩阵：矩阵的概念及运算、矩阵的分块、初等变换与初等矩阵、可逆矩阵、元向量及其相关性、矩阵的秩。 3、 线性方程组：消元法、线性方程组有解判定、齐次线性方程组、一般线性方程组。 4、多项式：整数的一些整除性质、一元多项式的定义与运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数多项式的根、复数与实数域上的多项式、有理数域上的多项式、多元多项式、对称多项式、二元高次方程组。 5、线性空间：映射与代数运算、线性空间的定义与基本性质、基和维数、坐标、子空间的和与直和、线性空间的同构。 6、线性变换：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵、特征根与特征向量、可对角化矩阵、不变子空间。 7、欧氏空间：欧氏空间的基本概念、正交基与标准正交基、正交变换与正交矩阵、子空间的正交、对称变换与对称矩阵。 8、二次型：二次型及其矩阵表示、标准形、复二次型与实二次型、正定二次型、主轴问题。 |
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南华大学数学专业2014年考研招生简章招生目录
招生年份:2014
本院系招生人数:25
数学专业招生人数:
专业代码:70104
| 研究方向 | _ 01微分方程及应用 _ 02生物数学及应用 _ 03风险分析与数学建模 _ 04信息安全与可靠性分析 _ 05计算数学及应用 |
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| 考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一 ③601数学分析 ④841高等代数 |
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| 复试科目、复试参考书 | |||
| 参考书目、参考教材 | |||
| 更多研究方向 | 070100 数学
(1)全日制 01 微分方程与动力系统 (1)全日制 02 生物数学 (1)全日制 03 代数学及其应用 (1)全日制 04 数学建模与科学计算 (1)全日制 05 随机分析 |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论②201 英语（一）③601 数学分析④841 高等代数
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| 更多复试科目参考书信息 | |||
| 更多参考书目、参考教材 | 601 数学分析
第一部分 一元函数微积分 一、 极限理论 函数的连续性 二、 导数与微分 三、 积分：定积分的分部积分法和换元积分法、理函数的积分法、三角函数有理式的积分法、无理函数的积分法；熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算、熟悉反常积分理论 四、 级数：数项级数的收敛判别法、熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法、函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法；熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor级数）与一些常用函数的幂级数；熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开；初步了解非周期函数的Fourier积分。 第二部分 多元函数微积分 一、 微分：熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算、多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解、掌握隐函数定理、 了解向量值函数的微分学 二、 积分：熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法；熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系；熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系；熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式；了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场；掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分(函数和函数)。 841 高等代数 1、 行列式：数环和数域、2元排列、阶行列式的定义、行列式的性质、行列式依行（列）展开拉普拉斯定理、行列式的计算、克莱姆法则。 2、 矩阵：矩阵的概念及运算、矩阵的分块、初等变换与初等矩阵、可逆矩阵、元向量及其相关性、矩阵的秩。 3、 线性方程组：消元法、线性方程组有解判定、齐次线性方程组、一般线性方程组。 4、多项式：整数的一些整除性质、一元多项式的定义与运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数多项式的根、复数与实数域上的多项式、有理数域上的多项式、多元多项式、对称多项式、二元高次方程组。 5、线性空间：映射与代数运算、线性空间的定义与基本性质、基和维数、坐标、子空间的和与直和、线性空间的同构。 6、线性变换：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵、特征根与特征向量、可对角化矩阵、不变子空间。 7、欧氏空间：欧氏空间的基本概念、正交基与标准正交基、正交变换与正交矩阵、子空间的正交、对称变换与对称矩阵。 8、二次型：二次型及其矩阵表示、标准形、复二次型与实二次型、正定二次型、主轴问题。 |
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南华大学数学专业2013年考研招生简章招生目录
招生年份:2013
本院系招生人数:23
数学专业招生人数:
专业代码:70104
| 研究方向 | _ 01微分方程及应用 _ 02生物数学及应用 _ 03风险分析与数学建模 _ 04信息安全与可靠性分析 _ 05计算数学及应用 |
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| 考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一 ③601数学分析 ④841高等代数 |
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| 复试科目、复试参考书 | 1.复试时间、地点、内容范围、方式由招生单位自定。复试办法和程序由招生单位公布。全部复试工作一般应在2013年4月底前完成。招生单位认为必要时，可再次复试。外国语听力及口语测试在复试进行，成绩计入复试成绩。 2.对以同等学力身份（以报名时为准）报考的考生（除工商管理、工程管理专业学位硕士外），复试时，应加试至少两门本科主干课程。加试方式为笔试。 3.工商管理、工程管理、专业学位硕士思想政治理论考试由招生单位在复试中进行。 |
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| 参考书目、参考教材 | 841高等代数 行列式。线性方程组与矩阵：30% 线性空间与线性变换：40% 二次型与欧式空间：20% 综合题：10% 601数学分析 试卷内容结构： 一元微积分：约75分 多样微积分：约75分 |
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| 更多研究方向 | 070100 数学
(1)全日制 01 微分方程与动力系统 (1)全日制 02 生物数学 (1)全日制 03 代数学及其应用 (1)全日制 04 数学建模与科学计算 (1)全日制 05 随机分析 |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论②201 英语（一）③601 数学分析④841 高等代数
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| 更多复试科目参考书信息 | |||
| 更多参考书目、参考教材 | 601 数学分析
第一部分 一元函数微积分 一、 极限理论 函数的连续性 二、 导数与微分 三、 积分：定积分的分部积分法和换元积分法、理函数的积分法、三角函数有理式的积分法、无理函数的积分法；熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算、熟悉反常积分理论 四、 级数：数项级数的收敛判别法、熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法、函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法；熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor级数）与一些常用函数的幂级数；熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开；初步了解非周期函数的Fourier积分。 第二部分 多元函数微积分 一、 微分：熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算、多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解、掌握隐函数定理、 了解向量值函数的微分学 二、 积分：熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法；熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系；熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系；熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式；了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场；掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分(函数和函数)。 841 高等代数 1、 行列式：数环和数域、2元排列、阶行列式的定义、行列式的性质、行列式依行（列）展开拉普拉斯定理、行列式的计算、克莱姆法则。 2、 矩阵：矩阵的概念及运算、矩阵的分块、初等变换与初等矩阵、可逆矩阵、元向量及其相关性、矩阵的秩。 3、 线性方程组：消元法、线性方程组有解判定、齐次线性方程组、一般线性方程组。 4、多项式：整数的一些整除性质、一元多项式的定义与运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数多项式的根、复数与实数域上的多项式、有理数域上的多项式、多元多项式、对称多项式、二元高次方程组。 5、线性空间：映射与代数运算、线性空间的定义与基本性质、基和维数、坐标、子空间的和与直和、线性空间的同构。 6、线性变换：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵、特征根与特征向量、可对角化矩阵、不变子空间。 7、欧氏空间：欧氏空间的基本概念、正交基与标准正交基、正交变换与正交矩阵、子空间的正交、对称变换与对称矩阵。 8、二次型：二次型及其矩阵表示、标准形、复二次型与实二次型、正定二次型、主轴问题。 |
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南华大学数学专业2012年考研招生简章招生目录
招生年份:2012
本院系招生人数:24
数学专业招生人数:
专业代码:70104
| 研究方向 | _ 01微分差分方程与动力系统 _ 02生物数学 _ 03信息与计算科学 _ 04保险风险与精算 |
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| 考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一 ③601数学分析 ④806高等代数 |
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| 复试科目、复试参考书 | |||
| 参考书目、参考教材 | 806 高等代数 王萼芳，石生明主编，北京大学编，高等教育出版社第三版 | ||
| 更多研究方向 | 070100 数学
(1)全日制 01 微分方程与动力系统 (1)全日制 02 生物数学 (1)全日制 03 代数学及其应用 (1)全日制 04 数学建模与科学计算 (1)全日制 05 随机分析 |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论②201 英语（一）③601 数学分析④841 高等代数
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| 更多复试科目参考书信息 | |||
| 更多参考书目、参考教材 | 601 数学分析
第一部分 一元函数微积分 一、 极限理论 函数的连续性 二、 导数与微分 三、 积分：定积分的分部积分法和换元积分法、理函数的积分法、三角函数有理式的积分法、无理函数的积分法；熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算、熟悉反常积分理论 四、 级数：数项级数的收敛判别法、熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法、函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法；熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor级数）与一些常用函数的幂级数；熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开；初步了解非周期函数的Fourier积分。 第二部分 多元函数微积分 一、 微分：熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算、多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解、掌握隐函数定理、 了解向量值函数的微分学 二、 积分：熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法；熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系；熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系；熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式；了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场；掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分(函数和函数)。 841 高等代数 1、 行列式：数环和数域、2元排列、阶行列式的定义、行列式的性质、行列式依行（列）展开拉普拉斯定理、行列式的计算、克莱姆法则。 2、 矩阵：矩阵的概念及运算、矩阵的分块、初等变换与初等矩阵、可逆矩阵、元向量及其相关性、矩阵的秩。 3、 线性方程组：消元法、线性方程组有解判定、齐次线性方程组、一般线性方程组。 4、多项式：整数的一些整除性质、一元多项式的定义与运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数多项式的根、复数与实数域上的多项式、有理数域上的多项式、多元多项式、对称多项式、二元高次方程组。 5、线性空间：映射与代数运算、线性空间的定义与基本性质、基和维数、坐标、子空间的和与直和、线性空间的同构。 6、线性变换：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵、特征根与特征向量、可对角化矩阵、不变子空间。 7、欧氏空间：欧氏空间的基本概念、正交基与标准正交基、正交变换与正交矩阵、子空间的正交、对称变换与对称矩阵。 8、二次型：二次型及其矩阵表示、标准形、复二次型与实二次型、正定二次型、主轴问题。 |
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南华大学数学专业2011年考研招生简章招生目录
招生年份:2011
本院系招生人数:26
数学专业招生人数:
专业代码:70104
| 研究方向 | _ 01微分差分方程与动力系统 _ 02生物数学 _ 03信息与计算科学 _ 04保险风险与精算 |
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| 考试科目 | ①101思想政治理论 ②201英语一 ③601数学分析 ④806高等代数 |
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| 复试科目、复试参考书 | |||
| 参考书目、参考教材 | |||
| 更多研究方向 | 070100 数学
(1)全日制 01 微分方程与动力系统 (1)全日制 02 生物数学 (1)全日制 03 代数学及其应用 (1)全日制 04 数学建模与科学计算 (1)全日制 05 随机分析 |
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| 更多考试科目信息 | ①101 思想政治理论②201 英语（一）③601 数学分析④841 高等代数
|
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| 更多复试科目参考书信息 | |||
| 更多参考书目、参考教材 | 601 数学分析
第一部分 一元函数微积分 一、 极限理论 函数的连续性 二、 导数与微分 三、 积分：定积分的分部积分法和换元积分法、理函数的积分法、三角函数有理式的积分法、无理函数的积分法；熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算、熟悉反常积分理论 四、 级数：数项级数的收敛判别法、熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法、函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法；熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor级数）与一些常用函数的幂级数；熟练掌握Fourier级数的概念及Fourier级数的收敛定理以及周期函数的Fourier级数展开；初步了解非周期函数的Fourier积分。 第二部分 多元函数微积分 一、 微分：熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算、多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解、掌握隐函数定理、 了解向量值函数的微分学 二、 积分：熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法；熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系；熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系；熟练掌握Green公式、Gauss公式、Stokes公式；了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场；掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分(函数和函数)。 841 高等代数 1、 行列式：数环和数域、2元排列、阶行列式的定义、行列式的性质、行列式依行（列）展开拉普拉斯定理、行列式的计算、克莱姆法则。 2、 矩阵：矩阵的概念及运算、矩阵的分块、初等变换与初等矩阵、可逆矩阵、元向量及其相关性、矩阵的秩。 3、 线性方程组：消元法、线性方程组有解判定、齐次线性方程组、一般线性方程组。 4、多项式：整数的一些整除性质、一元多项式的定义与运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数多项式的根、复数与实数域上的多项式、有理数域上的多项式、多元多项式、对称多项式、二元高次方程组。 5、线性空间：映射与代数运算、线性空间的定义与基本性质、基和维数、坐标、子空间的和与直和、线性空间的同构。 6、线性变换：线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵、特征根与特征向量、可对角化矩阵、不变子空间。 7、欧氏空间：欧氏空间的基本概念、正交基与标准正交基、正交变换与正交矩阵、子空间的正交、对称变换与对称矩阵。 8、二次型：二次型及其矩阵表示、标准形、复二次型与实二次型、正定二次型、主轴问题。 |
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南华大学数学以上招生信息（招生目录、考试科目、参考书、复试信息）均来源于南华大学研究生院，权威可靠。导师信息、历年分数线、招生录取比例、难度分析有些来源于在校的研究生，信息比较准确，但是可能存在一定的误差，仅供大家参考。